数学通报杂志

凤凰涅槃——让核心数学标准焕发生机

关键词: 核心数学  标准  数学教育家  美国加州  凤凰  小学数学  教育事业  数学教师  

伍鸿熙是美国加州伯克利大学的教授,世界知名的几何学家.十几年前,伍先生开始参与美国的中小学数学教育,是美国国家数学委员会（National Mathematics Advisory Panel）的成员.本刊发表伍先生最近的一篇文章,以飨读者.作为一位数学家,伍鸿熙先生对中小学数学基本概念的诠释精辟深刻,读者可以看到他在本文中对分数的引入,对负数的运算所做的阐述...

MPCK视角下的指数函数的单调性

关键词: 指数函数  单调性  数学教育  教育工作者  研究人员  教师  

MPCK（Mathematics Pedagogical Content Knowledge）是近几年数学教育研究的热点问题[1-4].发展MPCK不仅是教师组织、教师教育工作者和教育研究人员的诉求,而且是学者,政府乃至全社会不约而同的呼声.

学生自主探索活动的设计与反思

关键词: 设计意图  探索活动  学生  数学学习  实践能力  创新精神  情感态度  

1设计意图《数学课程标准》明确提出：＂不同的人在数学上得到不同的发展.＂并在总体目标中提出：通过义务阶段的数学学习,学生能够＂具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展.

引导是自主学习、合作学习有效的保证

关键词: 自主学习  合作学习  引导  课程改革  基础教育  课堂学习  学习活动  学生  

基础教育课程改革倡导自主学习、合作学习的课堂学习形式,在学习活动中怎样才能使学生成为自己学习的主人？除了必须确保学生自主学习的时间、空间和平台外,更重要的要使学生明确学什么？怎样学？达到什么目标？通过合作学习,除了可以解决个人学习的疑难,

提出问题：层次·因素·策略

关键词: 提出问题  数学教育改革  数学课程  专业标准  数学教学  评价标准  学习目标  题解  

20世纪80年代,在美国掀起了以问题解决为核心的数学教育改革运动,作为问题解决的一种手段,提出问题也随之成为人们关注的话题.在美国《学校数学课程与评价标准》（1989）和《数学教学的专业标准》（1991）等文件中,已经把提出问题作为数学课程的学习目标.这就是说,

中、英高中教材概率统计内容比较研究——以英国AQA数学课本和北师大版数学课本为例

关键词: 概率统计  数学课本  北师大版  英国  高中  教材  水平考试  英语授课  

英国第六学级（以下称为英国高中）相当于我国高二和高三年级,第六学级结束后的A水平考试（相当我国高考）,是全世界各英语授课高校的入学录取标准.我国高中的概率统计内容安排在选修1-2（文科）和选修2-3（理科）,文科比理科内容少且简单;

重视概念教学 突破教学难点

关键词: 概念教学  教学难点  教学案例  几何概型  正方形  线段  概率  

当我们遇到教学难点时,静下心来找一找原因,有时会发现是我们在概念教学中存在着问题,下面通过几何概型的教学案例浅谈概念教学如何到位.问题1在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,试求这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率.

试卷讲评要贴“生”进行

关键词: 讲评  试卷  对症下药  学生  教师  

试卷讲评的任务不单纯是分析讲评试卷上学生错误的试题,也不单纯是教师把正确的解法再一次的告知给学生,试卷讲评要克服以教师作为讲评试卷主体的现象,试卷讲评要贴近学生,要力求从学生的视角找准错误现象的原因与本质,力求暴露学生的思维脉搏,对症下药,

一道课本习题的拓展探究

关键词: 课本习题  轨迹方程  abc  苏教版  顶点  直线  

苏教版选修2—1第37页有这样一道习题：例1在△ABC中,B（-6,0）,C（6,0）,直线AB,AC的斜率之积是9/4,求顶点A的轨迹方程.通过计算很容易得到顶点A的轨迹方程是

对一个分段递推数列周期性的研究

关键词: 递推数列  周期性  分段  教学过程  正整数  等式  

在教学过程中,我遇到了这样一个问题：问题0已知以a为首项的数列{an}满足：an＋1={an-3,an〉32an,an≤2,其中n∈N＊。求正整数a,k的值,使得等式an＋k=an对任意正整数n都成立.本问题的实质是探求该数列的周期性,其中的条件＂a∈N＊＂深深吸引了我,如果a可以取其

一类优美代数不等式的加强

关键词: 代数不等式  优美  巴斯德  

法国路易·巴斯德大学的Mohammed Aassila教授,在1998年9月的Crux Mathematicorum With Mathematical Mayhem杂志P304上提出了如下代数不等式：问题1设a,b,c〉0,求证：

《三角形与多边形分割》一文中的错漏

关键词: 多边形  三角形  分割  数学家  华罗庚  

此文是对本刊2006年第8期上＂三角形与多边形分割＂一文的纠错文章.编者非常同意此文作者来信中的一段话：让我们一起重温华罗庚教授生前的名言：＂天下没有数学家没算错题目的,错误是难免要发生的,但不能因此而降低我们的要求.我们的要求是没有错误,但既然出现了错误,就应引以为教训,科学是来不得半点虚假的.＂

关于三角形数和正方形数的一个结论

关键词: 三角形数  正方形数  解题方法  正整数  

问题如图1中的数1，3，6，10，…能表示成三角形，故将其称为三角形数，类似地，称如图2中的数1，4，9，16，…为正方形数．下面各数中，既是三角形数又是正方形数的是（ ）．

四面体的等角共轭点性质初探

关键词: 等角共轭点  四面体  性质  abc  三角形  线对称  直线  顶点  

1引言在文[1]和[2]中,我们已将三角形＂等距共轭点＂的概念及有关性质推广至四面体中.本文将进一步研究＂等角共轭点＂的概念及性质在四面体中的推广.过△ABC的顶点A作两条直线,关于∠A的平分线对称,与BC所在直线分别交于A1、A2,则

1624号问题的研究

数学问题解答

关键词: 问题解答  数学  三线共点  abc  cab  bca  中点  

2012年3月问题解答（解答由问题提供人给出）2051△ABC中,A1、B1、C1分别是BC、CA、AB的中点,A2、B2、C2分别是折线CAB、ABC、BCA的中点（如图）.证明：A1A2、B1B2、C1C2三线共点.

全国数学教育研究会2012年国际学术年会通知（第二轮）

关键词: 学术年会  数学教育  国际  广西壮族自治区  广西师范大学  常务理事会  桂林市  

根据研究会2011年常务理事会会议（贵州）的决定，全国数学教育研究会2012年国际学术年会将于2012年6月29日～7月3日在广西壮族自治区桂林市召开，由广西师范大学承办．