数学通报杂志

中学数学中概率的相关概念辨析——从一道高考题谈起

关键词: 概率统计  高考题  概念辨析  中学数学  检验结果  不合格品  产品  

基于MPCK视角下的初中数学概念教学——以“平均数(1)”为例

关键词: 数学概念教学  平均数  技术知识  初中  数学教师  教育形态  教学内容  数学知识  

舒尔曼1986年提出PCK理论后,立即引起各国学者关注,从而使数学教师特有的学科教学知识从PCK泛学科的研究中独立出来,形成MPCK(数学教学内容知识)理论.MPCK理论要求教师必须具备数学学科知识(MK)、一般教学法知识(PK)、有关数学学习的知识(CK)以及教育技术知识(TK)[1],才能够把学术形态的数学知识有效转化为教育形态的数学知识,促进学生的数学理...

回归教材高三复习的正道——以人教版函数与导数为例

关键词: 数学教材  余弦函数  人教版  导数  复习  高三  回归  课程目标  

数学教材为学生的学习活动提供了主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.同时,教材是制定教学大纲和高考考试大纲的基本依据.罗增儒教授指出:“教材是课程的载体,因此高考命题最具体、最方便的依据其实是教材.”历年高考命题中有大量试题直接源于教材或由教材中的例、习题改编而来.比如:2011年高考数学陕西卷文...

也谈函数的单调性

关键词: 函数单调性  数学教学  概念教学  模糊认识  教学实践  数学学科  最值  极值  

函数是数学中的核心内容,而单调性是函数的基本性质,也是高中数学教学的重点.但是,在教学实践中存在着许多模糊认识和错误理解.准确把握好函数单调性的概念教学,是切实关注通性通法的重要方面,更是落实数学学科核心素养的需要.本文首先讨论了函数单调性的定义,然后给出在指数函数单调性、极值和最值教学中的相关建议.

体现继承与发展的数学课程目标——解读《普通高中数学课程标准(2017年版)》目标体系

关键词: 数学课程标准  普通高中  基础教育课程改革  课程目标  目标体  解读  总结经验  教育部  

1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017)》)是在对《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标(实验)》)实施近15年后,教育部组织了大批专家对其使用情况进行广泛调研,总结经验,归纳问题,梳理课程改革实践,总结提炼并继承已有经验和成功做法的基础上.结合新的形式,贯彻十八大、精神,落实“把立德树人作为教...

借助技术操作体验:数学史融入数学教学的新尝试——以“正多边形与圆”的教学为例

关键词: 数学教学  数学史  正多边形  技术操作  数学课程改革  价值观  教学实践  教学内容  

1问题提出 数学史之于数学教学的价值,早已为数学教育界所认识,数学史和数学教学的结合已成为数学课程改革的必然趋势.但长期以来,教学实践中对数学史的应用一直存在着两个瓶颈:一是史料及意识的缺乏导致数学史的应用成为“无米之炊”,特别是教师不能敏锐发现或充分挖掘教学内容中数学史融入数学教学的融合点,数学史融入的大好时机常常被忽略;二...

指向核心素养的两角差的余弦公式教学再设计

关键词: 教学现状  余弦公式  素养  角差  指向  再设计  数学学科  数学知识  

“两角差的余弦公式”(简称差余公式)是经典内容,涉及的数学知识广泛,包含了丰富的数学思想与方法.本课的教学对学生获得“四基”、提升“四能”、培养数学思维和发展数学学科核心素养都很有作用.本文在分析这一内容教学现状的基础上,以发展学生数学学科核心素养为指向,给出笔者的教学设计,敬请同行批评指正.

激活问题意识点燃思维火花——以一道高考题的两个教学片段为例

关键词: 问题意识  教学片段  激活  高考题  创新能力  火花  点燃  教育教学改革  

1问题提出 随着教育教学改革的不断深化,培养学生的创新能力作为一个核心问题被摆到重要位置.众所周知,创新能力的核心是创新思维,创新思维的动力是问题意识.问题意识最为显性的表现就是敢于提出问题、敢于质疑.爱因斯坦认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要,……”;《中国学生发展核心素养》一文中也明确指出:“善于发现和提出问题,...

数学游戏幻三角的启发式思路分析

关键词: 数学游戏  三角形  启发式  数学教育  数学内容  正多边形  教学设计  数学课堂  

数学游戏在数学教育中的应用,取决于对数学游戏中的数学内容及其方法的分析.幻三角的规则与经典的数学游戏幻方相类似,只不过形状上由正方形变成了三角形(如图1),幻三角要求将给定的数字填入所给方格使得各向的边上数字之和一致.它其实是幻方的一种变式游戏,当然,除了变成三角形还可以变成星形、正多边形等其他具有一定规则性的图形,而单纯从幻...

中考数学(北京卷)评价改革之函数

关键词: 函数类  改革  北京  数学  中考  评价  数形结合思想  考查内容  

从2012年开始,北京市中考数学函数类试题从题型结构、考查内容、设问方式等方面进行了改革与创新,引起了广大师生的关注.一方面,试题在函数的基本概念、基础知识和数形结合思想等方面对学生的要求很高;另一方面,试题的背景新颖、内涵丰富、思想深刻,能很好地对考生进行区分;再一方面,试题对初中的函数教学起到了正导向作用.但通过调研、听课发现...

组合后通过平移或旋转实现密铺的凹五边形研究

关键词: 五边形  平移  旋转  华盛顿大学  合成图  组合图  海马  

1问题提出 据外媒报道,美国华盛顿大学研究团队近日发现了一种新的不规则凸五边形,相互组合后可完全铺满平面,不会出现重迭或空隙,是全球第15种能做到此效果的凸五边形(如图1).而距上次发现类似效果的凸五边形已时隔30年,这项发现相当于在数学领域中寻获了新原子粒子.[1]它们的方法是“把12个全等的该五边形组合成图2的形如海马状图形,然后把海...

关于格点三角形相似问题的研究

关键词: 三角形  相似比  格点  方格  

问题已知△A1B1C1是n×n的方格纸中的一个格点三角形,画出一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△A1B1C1.一般来说,设△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为k,我们可以画出不同k值的△A2B2C2.文[1]在给定的方格纸中,就具体的格点△A1B1C1进行了探究,得出了k的所有可能取值.

欧拉不等式一个三角形式的类比

关键词: 欧拉不等式  正三角形  内切圆半径  类比  外接圆  定理  环和  

1引言设△ABC的三边为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r,则有著名的欧拉不等式R≥2r,文[1]建立了欧拉不等式的一个三角形式:定理1设R,r分别为△ABC外接圆和内切圆半径,则有(∑表示循环和)

数学问题解答

关键词: 解答  数学  问题