中学教研杂志

中法两国中学数学教学内容差异之管窥

关键词: 中学  数学教学  教学内容  法国  中国  教学大纲  编排方式  思维训练  

“数学在法国教育中具有举足轻重的地位”^[1]，法国非常重视中学教学的教育，不断进行改革，体现在数学教学内容上的一个非常突出的特点就是“现代化”．早在1794年问世的勒让德的《几何学》教材，就以代数的方法代替了欧几里德的比例论^[2]；1938年，初中数学内容增加了函数图象、向量、立体几何，

数学史与学生学习兴趣的培养

关键词: 数学史  学习兴趣  数学教学  教学内容  中学  

数学是一门高度抽象化、逻辑化、形式化的学科，它与寻常所了解的以探索现实世界物质运动机理为目的自然科学有本质的区别，它是一种无物质内容的符号系统，在一定公理规则下的推演技术，因而它是十分“空洞”的，与人们的直觉经验相差十万八千里．数学的这种离开物质内容的特有的“空洞”

数学课堂教学中多媒体设计存在的偏差及分析

关键词: 数学教学  多媒体教学  课程标准  学习方式  教学设计  高中  二次函数  立体几何  

恰当运用现代信息技术，注重信息技术与数学课程内容的有机整合是数学新课程标准给广大一线数学教师提出的要求．并指出教学中引进信息技术的目的是改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义有价值的数学问题．然而，在数学教学实践中，还存在着

发挥习题角色功能的教学尝试

关键词: 习题教学  中学  教学内容  数学教学  教学结构  问题解决  角色功能  

解答数学习题是学习数学的重要环节．数学课堂教学最大特点是注重习题的教学，它几乎贯穿整个课堂教学环节，以数学习题构建了课堂教学结构．能成功处理好习题的教学效果，也就解决了课堂教学一些存在的问题．当前，许多教师对数学习题的教学往往只偏重于知识的传授，解题技术的训练，有的

发掘例习题的潜在功能培养学生的探究、创新意识

关键词: 课本习题  课本例题  创新意识  探究意识  人教版  高中  代数  第二册  不等式证明  数学教学  

课本中的例习题，是传授知识、巩固知识、提高思维水平、培养学生研究、创新意识的载体，仅从表面上看，它们似乎较简单，而实际上，它们却都是数学中的“精品”，具有很强的典型性和示范性．因此，教师应在教学中引导学生充分发掘例习题的潜在功能，为培养学生的探究、创新意识加梯搭桥，促进学

一次意外的收获

关键词: 创新意识  主体地位  高中  数学教学  解析几何  教学案例  教学反思  

2003年12月2日下午，扬州市政府督导室、扬州市教育局教学研究室组织部分专家、学者来我校视导工作，全体教师都做了精心准备．第一节就听我的课，不曾想到，一件意外的事发生了……事情得从头说起：

过程化——数学课堂教学的新走向

关键词: 过程化  数学教学  解题方法  思维方式  概念教学  教学策略  问题情景  高中  

新课程把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务．它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，

数学活动与概念化——图形的重合与全等教学案例研究

关键词: 数学活动  概念化  教学案例  创新精神  几何教学  初一  

课堂教学设计的背景随着素质教育的进一步深入，数学教育面临着更多的挑战．新数学课程标准提倡以学生发展为本，我们不仅要关注学生掌握的数学知识、技能，还要培养学生的创新精神和创造能力．上海市长宁区《活动——发展》课题组在新形势下提出了新问题：(1)针

三角形的形状的判定

关键词: 三角形形状  判定方法  高中  数学  三角函数  

在三角函数及向量应用中，有关三角形的形状的判定，在教材中既没有直接的例题，也没有相应的练习题和习题，而此类型的题又是经常碰到的，所以教师不能只作一些范例的讲解，而应对知识作一种较全面的归纳和分析，再分不同的类型选择例题作专题讲解．这样既把所学知识连成一片，又巩固了知

对“无”棱二面角的对策

关键词: 高中  数学  立体几何题  解法  

众所周知，二面角是空间角的一个重要概念，它是空间面与面相交关系的一个突出的量化指标，以高频率的姿态出现在高考题中，但二面角的棱未给出的二面角问题却难得一见，本文试从以下几个方面作一些探讨：

不等式恒成立问题的求解策略

关键词: 不等式  恒成立问题  解题策略  高中  数学  

不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题．学生解答这类问题时，容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突，有时题中所涉及的未知数或参数数目有多个，处理起来颇为棘手．本文列举数例，探讨这类问题的若干求解策略．

让数学“冰冷的美丽”唤发“火热的思考”

关键词: 数学教学  人文精神  高中  思维训练  教学内容  课堂练习  

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽．”

直觉选择基础上的“联想与建构”

关键词: 直觉选择  高中  数学教学  不等式证明  思维方式  

关于直觉选择的心理学启示图1是一个双关图，在心理学上常常被引用．当你凭直觉认定这是一个男人的头时，就会由此找到他的眼镜、鼻子甚至鼻毛……；而当你凭直觉认定这是一只老鼠时，就会由此发现它的耳朵、眼睛、胡子、尾巴……．这一过程说明，人们普遍具有直觉基础上的联想与建构能力．是“男人”还是“老鼠”?这是直觉选择的结果；而由此获...

数量积与正四面体的一个有趣性质

关键词: 数量积  正四面体  向量  高中  数学  性质  几何证明题  代数计算问题  转化思想  

向量是高中数学新教材中的重要内容之一，由于向量能有效地将繁复的几何证明问题转化为较简单的代数计算问题，因此，灵活应用向量知识解决有关的几何问题，常能收到化繁为简，化难为易之功效．本文应用空间向量的数量积得到了用传统方法难以得出的正四面体的一个有趣性质，现简述如下，以供参考．

关于Catalan不等式的推广和类比

关键词: catalan不等式  推广  类比  初等数学  几何不等式  证明  

设a、b、c是三角形的三边长，则有a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+C^2a(c-a)≥0．(1)不等式(1)最早由Catalan提出，故被人们称为Catalan不等式．1983年，它又被选为第24届IMO试题，重

涉及周界中点三角形的两个有趣的性质

关键词: 周界中点三角形  性质  初等数学  平面几何  定理  证明  三角形面积公式  

若三角形一边上的一点和这边所对的顶点平分三角形的周长，人们则称这一点为三角形的周界中点，并将以3个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形．文[1]、[2]分别给出了周界中点三角形的一些有趣性质，近来经研究，我们又发现了周界中点三角

和式∑^nk=1√k（k＋1）界的估计

关键词: 不等式证明  初等数学  和式  边界  证明  估计  

关于周期函数和的最小正周期

关键词: 周期函数和  最小正周期  初等数学  解法  三角函数  

在三角学的教学过程中，常常遇到周期性的问题，例如在文献[1]中，P．50第94题，要求sin2x+cos3x的最小正周期．在[1]中有以下解法：先求得sin2x的最小正周期π，并求得cos3x的最小正周期2π/3，再取两个数的最小公倍数2π=π×2=2π/3×3，它就是sin2x+cos3x的最小正周期．

点评2003年高考数学中的高观点题

关键词: 2003年  高考  数学  高观点题  试题评析  语言叙述  矩阵语言  

所谓高观点题，是指与高等数学相联系的数学问题，这样的问题或以高等数学知识为背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．由于高考的选择功能，这类题往往倍受命题者青睐．近年来的考题中，出现了不少背景新、设问巧的高观点题，成为高考题中一道亮丽的风景．下面就以2003年

两套高考数学试题比较：人文视角

关键词: 高考  数学  试题分析  比较研究  人文价值  2003年  全国卷  新课程卷  

多年来，数学高考命题一直在探索如何在整卷及每一道具体的试题中考查数学的人文价值．数学高考卷在执行《考试说明》的各项规定中，对数学人文价值的考查内涵主要包括：对数学情感、态度、价值观等个性品质的考查；对实践第一、运动变化、对立统一等观点的考查；对理论与实践、形式和内容、

“二元一次不等式表示平面区域”一节的教学建议

关键词: 教学建议  高中  数学教学  人教版  解析几何