中学生数学杂志

谈谈正多边形面积与圆面积的比

关键词: 正六边形  端一  二端  

<正>对于正多边形面积与有关圆面积的比值,我们进行如下的研究与探讨.例1求等边三角形的内切圆与外接圆的面积比.解设等边三角形ABC的内切圆与外接圆

错误源于增根

关键词: 增根  一元一次方程  整式方程  错解  不小于  不等于  且一  二止  

<正>解分式方程有时会产生增根,这是同学们都知道的.但解分式方程时,不少同学由于对其性质理解不够深刻,往往忽视增根,现举例剖析,希望引起同学们的注意.例1 m为何值时,分式方程2/x+

勾股定理的推广

关键词: 数量关系  钝角三角形  锐角三角形  请看  三边  可证  孑一  

<正>勾股定理揭示了直角三角形中三边之间的数量关系,那么在锐角三角形和钝角三角形中,三边的平方之间是否也有一定的数量关系呢?请看下面两个命题.命题1锐角三角形任何一边的平方小于其他两边平方的和.

二元一次方程组重点精讲

关键词: 二元一次方程组  一元一次方程  代入消元法  加减消元法  公共解  回代  二元方程  值相等  正整数解  解方  

<正>一、理解四个概念1.二元一次方程的概念含有两个未知数,并且未知数的次数都是1的方程叫做二元一次方程.它必须同时符合下列三个条件:①分母中不含有未知数,如x+1/y=1就不是二元一次方程,因为1/y的分母中含有未知数.

运用分割图形的方法解决图形问题

关键词: 思维方法  等腰直角三角形  整体综合  土地面积  分法  

<正>分割图形的方法就是先把几何图形分割为多个部分或基本单位图形,再从局部到整体综合起来加以考虑.它是一种从部分到整体的思维方法,用这种方法来解决一些图形问题时,显得简捷直观.下面选几例加以说明.

比较二次根式值大小的方法

关键词: 二次根式  分母有理化  倒数法  乘积项  万丽  等于零  

<正>我们经常遇到比较二次根式的大小问题,下面介绍几种比较常用的方法,以便同学们在学习中灵活运用.

巧用双曲线的对称性

关键词: 轴对称图形  比例函数  角平分线  四象限  平面直角坐标系  交点坐标  阴影部分  召八  原式  

<正>反比例函数y=k/x(k≠0)的图像是双曲线,它既是轴对称图形又是中心对称图形.它有两条对称轴,分别是第一、三象限和第二、四象限的角平分线所在的直线,(即直线y=x和y=-x).坐标原点是它的对称中心.利用双曲线的对称性,可使很多问题迅速解决.

解题巧添圆

关键词: 相交弦定理  几何性质  角平分线  求值  于产  日三  

<正>圆有许多重要而美妙的几何性质.有不少几何问题虽然原本没有圆,但可以根据题目条件添加一个辅助圆.这样,可借助圆的性质易于解决.一、求角度例1如图1,D、E分别是△ABC

代数式求值的常用方法

关键词: 求值  非负数  已知条件  一元二次方程  完全平方  特殊值法  原式  参数法  倒数法  二岑  

<正>代数式求值问题是初中代数中重点内容,它除了按常规直接代入求值外,还要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法和技巧.一、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式,则可利用"若几个非负数的和为零,则每个非负

寻求解题“快速路”

关键词: 一元一次不等式  分类讨论  数学解题  字母系数  一元二次方程  等量关系式  简化运算  方程化  实数根  函  

根据题目的特点,又快又好地解题的能力,是目前不少同学所欠缺而需着力培养的,本文值得一读.

一题多解好处多

关键词: 法时  段平  共线  旋转变换  

数学题目,由于其内在的规律,或由于思考的途径不同,可能会有许多不同的解法,在平时学习中,同学们应自觉探求多种解法,这样可以使我们的基础知识、基本技能得到训练,能力得到增强,智力得到开发.在寻求多种解法时,要防止乱碰,而应注意分析,使问题的解决更有条理.下面就一道期末复习题为例,体会其解法的多样性,供同学们参考.

数学谜语

异途同归

关键词: 二万  大昌  

巧用式的对称性解题一例

关键词: 分析方程  平均分配  解方程  

锻炼逆向思维 探索整合知识

关键词: 逆向思维  学习效率  全等三角形  学会学习  四点共圆  思维过程  正向思维  性质定理  判定定理  平分线  

<正>学习的一个重要目标就是要学会学习,这也是现代社会发展的要求.21世纪中的文盲将是那些不会学习的人,所以,我们在学习中应追求更高的学习境界,使学习成为一件愉快的事.学习本身也是一门学问,有科学的方法,有需要遵循的规律.按照正确的方法学习,学习效率就

对一道课本习题的探究与类比

关键词: 角平分线  解析过程  人教版  解题过程  其他条件不变  女口  基本一样  相信你  三合  

自然数花坛一瞥

关键词: 月卜  请看  原式  

<正>0、1、2、3,…,这些人人熟悉而又简单的自然数,有着许多奇妙有趣的性质,给人以美的享受.这里撷取"自然数"花坛中的几棵奇花异草介绍给大家供欣赏.一、缺少8的数12345679自然数12345679有不少个性,本刊07—5 (下)和11(下)曾两次刊文介绍过缺8数的神

邮票上的数学

关键词: 国际数学联合会  完美正方形  完美矩形  芒福德  向日葵子  小数位数  电学理论  林德曼  拉玛努扬  国际数  

<正>国际数学联合会的往届主席、菲尔兹奖得主芒福德(D·Mumford)教授曾说过:"我们在国际数学联合会执委会上讨论过数学的形象问题,并力图确定一些方法来向公众说明什么是数学.我想这个问题没有简单的答案,我认为这是一个非常困难的挑战,我相信重要的是发现一些个人,

例说“两边夹”思想解竞赛题

关键词: 竞赛题  题设  恒等变形  减等  最小值点  已知条件  如下所述  为高  

<正>在数学中,要证明实数a=b,可以转化为不等关系来证明:即只要设法证明b≤a且a≤b,也就是只要设法证明a≤b≤a,就可以得到a=b的结论.这种思想被形象地称为"两边夹",本质上它体现了实数的"三岐性".利用

分类讨论一例

关键词: 分类讨论  思维素质  解题思路  条理性  切人  样地  

<正>分类讨论方法在数学中经常用到.有的题目情况较多,容易让你顾此失彼,丢三落四或重或漏.这时,你就可以试用分类讨论这把金钥匙.例在△ABC中,有一内角为36°,过顶点A的直线AD把这个三角形分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状的

人居环境与中考数学

关键词: 房屋装修  二元一次方程组  铺上  二次函数  建模能力  已知条件  人居环境  数形结合  环面  生活情景  

<正>一、房屋装修例1 (07年重庆市)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图1所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m~2,且地面总面积是卫生

一道中考试题的解法及猜想

关键词: 中考试题  思维能力  逆向思维  正整数  李延林  促进作用  不定方程  表出  条件约束  可从  

Equations Involving

关键词: trying  actually  steps  summarize  eliminate  inverse  

<正>We can find the solution to the equation a+5=8 in a more systematic way than just guessing. In trying to solve the equation, we are actually trying to find the value of a. We need to have a on its own on the LHS."a+5=8""a=?"Therefore, we can summarize the steps as follows:

智慧窗

关键词: 迎春节  二次根式  吴长顺  山东省巨野县  王程  江苏省泰州市  正整数解  晶晶  考签  魏海  

<正>1.喜迎春节趣题下列每个算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字,分别写出使算式成立的汉字(写出一组答案).(1)喜+迎~2+春~3+节~4=2008.