中学生数学杂志是由中国科学技术协会主管，中国数学会; 北京数学会首都;师范大学主办的一本部级期刊。
中学生数学杂志创刊于1982，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 两圆相切 两圆外切 性质 内切 线
两圆相切有下列性质： 1.如果两圆相切,那么两圆的连心线经过切点; 2.两个圆的半径分别为R、r（R≥r）,圆心距为d,当两圆外切时,d=R＋r;当两圆内切时，d=R-r．利用这些性质可以解决两圆相切的下列几类问题．
关键词: 图形 提出问题 三角形 线段 面积 老师 学习 同学
原问题是讨论几个线段的长度之间的关系,而本文作者程峰老师对相应图形中几个三角形的面积之间的关系进行了思考,并得出相应的结论.这一点对同学们学习＂如何发现问题＂和＂如何提出问题＂会有帮助.
关键词: 二次根式 初中数学 分解因式 中考
二次根式是初中数学的重要内容,也是中考的一个热点.计算二次根式时要注意下列几个要点.一、性质（√a）^2=a（a≥0）的运用例1在实数范围内分解因式
关键词: 错解剖析 一次函数 一次项系数 原函数 错例 题意
一、忽视限制条件致错例1若y=（m^2-4）x^2＋（m＋2）x＋ m是一次函数,则m的值是____.错解由题意,得m^2-4=0,m=2或m =-2.剖析当m=-2时,一次项系数为0,此时原函数不是一次函数.错解中只注意到使x^2项系数为零，
关键词: 切线 学习 两会 判定方法 直线 公共点 直径 垂直
一、两知1.知切线的三种判定方法一条直线满足下列条件中的任一条,这条直线就是圆的切线. （1）直线和圆有惟一公共点; （2）圆心到直线的距离等于圆的半径; （3）经过直径一端,并且垂直于这条直径.
关键词: 相似 巧用 文章 老师
郝四柱老师的这篇文章,有新意,可以开阔思路,也更深刻地反映了相似和全等的关系.
关键词: 课外练习题 配方法 初中三年级 巧用 最小值
《中学生数学》初中版2008年第8期初中三年级课外练习题第一题为：若a,b为实数,求a^2＋ab＋b^2-a-2b的最小值.
关键词: 相似三角形 性质 应用 对应边 角平分线 举例说明 角相等 面积比
相似三角形具有许多重要性质：对应边成比例,对应角相等,对应线段（角平分线、中线和高）的比以及周长之比都等于相似比,面积比等于相似比的平方.这些性质在解题中有着广泛的应用.现举例说明如下,供同学们参考.
关键词: 面积法 线段 数量关系 四边形
例已知：如图1,四边形ABCD是矩形（AD〉AB）,点E在BC上,且AE=AD, DF⊥AE,垂足为F,请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明.
关键词: 中学 数学教学 方程 解析方法
例解方程2x^4＋3x^3-16x^2＋3x＋ 2=0.解析由方程知x≠0.方程两边同除以x^2得2（x^2＋1/x^2）＋3（x＋1/x）-16=0.
关键词: 三角形性质 等腰三角形 应用 轴对称图形 对称轴 平分线 角相等 直线
等腰三角形是一类特殊的三角形,它具有以下的三条性质： （1）等腰三角形是轴对称图形,顶角的平分线所在的直线是它的对称轴; （2）等腰三角形的两个底角相等（简写成“在一个三角形中，等边对等角”）；
关键词: 切线 解题 性质
圆的切线是圆这部分内容中比较重要的知识.本文举几例谈如何运用切线的性质解题.供参考.
关键词: 中学 数学教学 方程 整体设元
有些数学问题,如果从局部考虑,则会使问题复杂化.如果我们从整体的角度考虑问题,不仅可以避免烦琐的计算,使一些用常规方法难以解决的问题得到快速便捷的解决.
关键词: 三角形 数学学习 挑战性
在数学学习中,我们常常会遇到＂探究与思考＂这类新问题.这类问题诱人深思,引人探求,极富有挑战性.请看下例.
关键词: 秦 剩余定理 解法 杨辉 猜谜
＂秦王暗点兵＂这一名词,首见于杨辉《续古摘奇算法》（1725年）卷上,即孙子的＂物不知数＂,首见于《孙子算经》卷下,国外称此类问题及其解法为＂中国剩余定理＂.这类问题,颇具猜谜味道,很有趣味,解法巧妙,在我国民间流传很广．
关键词: 二次根式 历史 有理数运算 一元二次方程 二次函数问题 整式运算 数学本质 学习
二次根式是初中学习中很重要的内容,是解一元二次方程、解决一些二次函数问题的基础.与二次根式有关的运算是有理数运算、整式运算之后,又一重要运算.要很好的理解掌握它,有必要从历史角度来认识二次根式的数学本质．
关键词: 等边三角形 定值 abc
例1如图1,在等边△ABC中,D是BC上一点,DE⊥AB于E, DF⊥AC于F,求证：DE ＋DF的值等于△ABC的高.
关键词: 趣题 文字 科学发展 以人为本 三角形 正方形 相等 个数
例1图1中,＂以人为本科学发展＂八个不同汉字代表1～8这八个不同数字,使得每个三角形顶点处3个数的和都相等,并且与正方形顶点处4个数的和也相等,
关键词: 中学 数学教学 教材 自圆数
本刊2008年10（下）期刊出15个自圆数,现在再来补充几个如下： 1.18^7=（6＋1＋2＋2＋2＋0＋0＋3＋2）^7 =612220032
关键词: 位数 算术根 个数
《中学生数学》2008年05月下,封底《智慧窗》的第4题是：＂设abcd^——是一个四位数,dcba^——是另一个四位数,dcba^——与abcd^——的和是一个五位数,这个五位数的五个数字的和为2，又、a为d的三次算术根，
关键词: 分式问题 解题 分式化简 求值
对给定条件的分式化简、求值与证明是分式问题的重要内容之一.寻求解决这类问题的方案往往较难.实际上,不少问题的解决方案常常从题目的条件中可以得到启发,下面我们来看几个例子.
关键词: 竞赛题 全国初中数学竞赛 正整数
2007年全国初中数学竞赛的第14题是： （1）是否存在正整数m、n,使得m（m＋2） =n（n＋1）？ （2）设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m、n,使得m（m＋k）=n（n＋1）？
关键词: 函数最值 最值问题 二次函数 变量范围 问题情境 中考试题 利用 公式
我们知道,利用函数可以解决很多最值问题,特别是利用二次函数的顶点公式获取最值是我们常用的解决思路,有时随着实际问题情境对自变量范围的限制,问题又变得复杂起来.请看下面两道中考试题.
关键词: 三角形 应用 生活 稳定性 线段 几何 直线
例1如图1,一扇窗户打开后,用窗钩AB可以将其固定,这里所运用的几何原理是（）. （A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短
关键词: 类比思想 数学思想方法 中考试题 类比法 相似
类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种数学思想方法.在寻找解决问题的思路时,许多问题都要借助于类比法.现以一道中考试题为例谈谈类比思想在解题中的渗透。
关键词: 概率问题 创新题 学科知识 初中数学 数学知识 基础知识 学习数学 新课标
概率是新课标下初中数学的重要内容,中考对概率问题的考查特别注重与其它数学知识相结合（或与其它学科知识相结合）,此类题目,在考察概率基础知识、基本方法的同时,强调各类知识间的内在联系,重在激发学生学习数学的兴趣，现举几例，供读者赏析。
关键词: 中考题 网格 数学知识 勾股定理 分类讨论 数学思想 数形结合 动手操作
以网格为背景的中考题能全面考查网格中的对称、勾股定理等数学知识,体现分类讨论、数形结合等重要数学思想.08年中考中出现了许多新颖别致的网格型试题,灵活性强、难度大、知识面广,在解题中需要准确识图、理性思考、动手操作、自主探究等，把数学知识、思想方法与多种能力有效整合，现举例分类解析之。
关键词: 数学思想方法 中考题 多元性 北京市 初中阶段 数学知识 化归思想 方程思想
在初中阶段,伴随着数学知识的学习,蕴含在其中的数学思想方法更是同学们应该掌握的.因此,初中常用的数学思想方法也是中考所要考查的重要方面,这里所说的＂数学思想方法＂包括：转化与化归思想、函数与方程思想、分类与归纳思想、数与形结合思想、特殊与一般的方法、构造与建模的方法等等．
关键词: 参考答案 课外练习 初一年级 个数 等式
初一年级1.（1）□＋2=欢□-0=庆□×0=新＋□÷9=年——2009在4个等式中□表示同一个数,并且使得＂欢＋庆＋新＋年=2009＂,＂□＂中应填入什么数？
关键词: 中学 英语 教材 课外阅读
关键词: 中学 智力游戏 数学教学 算式
想想看，“智慧窗”各表示一个什么数字时，下面的算式都能够成立．你能很快找出答案吗？
关键词: 趣题 填数 五边形 个数
将0，1，2，…，9分别填入五边形中的各个小圆圈里，且满足：．（1）拐角上的五个数全是奇数或全是偶数；（2）每一条边上的三个数之和都相等；
关键词: 中学 智力游戏 数学教学
你能构成一个图形来比√2008×2009-√2008与2008的大小吗？
关键词: 稳定 正方形 正三角形 边长 半圆
如图，内含半圆且边长为1的正方形翻越（无滑动地滚动）边长为2的正三角形山头，若正方形落入“山谷”且半圆正立，（如B处）则视为正方形的稳定位置，问：正方形从A处连续翻越2009个全等的山头到达C处，共有多少个稳定位置？
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