中学生数学杂志

一道课外练习题的另一证法

关键词: 课外练习题  证法  

《中学生数学》2013年7月下初三课外练习题第3题为：

正方形折叠中的一个发现

关键词: 正方形  折叠  对应边  

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），AB的对应边为FE，且FE交边AD于点G，压平后得到折痕MN．

用分式基本性质解几何题一例

关键词: 几何题  分式  性质  代数变形  整式  分母  

分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．常在代数变形中使用，用之解几何题同样可收到意想不到的效果，请看一例：

解题随想

关键词: 解题能力  随想  解数学题  认知体验  三部曲  学习  同学  读题  

阅读解数学题，是个学习的过程．这个过程包括学、思、悟三部曲．最后将知识升华为自己的认知体验，提高自己的解题能力．我仅以几道读题的感受与同学们交流些许体会．

与面积有关的反比例函数问题

关键词: 反比例函数  函数问题  面积  

解决与反比例函数有关问题时，经常要用到反比例函数的面积的不变性，

构造圆 巧解题

关键词: 直角三角形  构造  解题  作辅助线  几何题  中位线  中点  中线  

我们在做几何题目时，往往要作辅助线．作什么样的辅助线，要根据具体的条件．比如直角三角形中，出现了斜边的中点，我们会想到作斜边的中线；三角形中出现了两边的中点，我们会想到作中位线；

配方法在解题中的应用

关键词: 配方法  应用  解题  完全平方式  二次三项式  恒等变形  中学数学  

把一个二次三项式通过恒等变形化为一个完全平方式的过程，叫作配方法，它是中学数学中的重要方法，应用十分广泛，必须认真掌握，并注意以下四点：

再析反比例函数的图像性质

关键词: 反比例函数  图像  性质  面积  

反比例函数y=k/x中，我们印象最深的莫过于其图像上的每一点对x轴、y轴所构成的矩形的面积相等，

由等腰三角形性质探究等腰三角形的判定

关键词: 三角形性质  等腰三角形  平行线  学习  图形  同学  几何  

同学们，在几何的学习中，经常要学习一个图形的性质与判定．怎样区别一个图形的性质与判定呢？我们以平行线的性质与判定为例体会一下．

关于直线y=x对称的探究

关键词: 中学  数学教学  教学方法  课堂教学  数学试题  

一、实验与探究南图1，观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A’的坐标为（0，2），请在网中分别标明B（5，3）、

一道几何名题的解法鉴赏

关键词: 平面几何  鉴赏  解法  汤普森  

在平面几何中，有如下一个著名的问题（汤普森问题）：

三角形内心的一个性质及推广

关键词: 性质  内心  三角形  推广  abc  直线  垂直  

性质如图1，点P是△ABC的内心，过点P垂直于AP的直线分别交AB、

“2014”年份趣题（续）

关键词: 中学  数学教学  教学方法  课堂教学  数学试题  

值此新年伊始，我们继续刊登吴健老师编撰的《“2014”年份趣题（续）》，为广大读者朋友们助兴，祝大家新年快乐．

任意六位数的有趣性质——从《为神奇分数m/7增添魅力》中得到的启示

关键词: 分数  增添  六位数  性质  等式  老师  

贵刊2013年6月下第20页上洪振铎老师的《为神奇的分数孚增添魅力》一文非常有趣，也很有启发．本文目的是将该文后半部分数字等式，推广成一般等式．在此，与朋友们交流，并请指正．

一道2013年联赛题的另解

关键词: 联赛题  数学联赛试题  初中  

题目（2013年全国初中数学联赛试题）已知实数a,b,c,d满足2a^2＋3c^2=2b^2＋3d^2=（ad-bc）^2=6,求（a^2＋b^2）（c^2＋d^2）的值．

三角形面积求解方法

关键词: 三角形面积  求解方法  数学学习  系统化  知识  竞赛题  

在数学学习中，三角形是大家比较熟悉的一种图形，对它的性质的认识相对也比较多一些，尤其是计算面积的知识，但在我们面对一些关于三角形面积的竞赛题时，却往往显得力不从心．这说明我们对三角形面积的求解知识过于零散，没有系统化．只要对这部分知识有一个系统的认识，相信你能做的更好．

用面积性质解竞赛题

关键词: 性质  竞赛题  面积  同一直线  acd  abc  顶点  

一、性质 如图1，D是△ABC的边BC上的任意一点，此时，△ABD和△ACD有公共的顶点A，它们的边BD和CD在同一直线，且这边上的高相等，

别解一道翻折题

关键词: 中学  数学教学  教学方法  课堂教学  数学试题  

题目 已知，如图1，在矩形AB—CD中，AD=4，CD=3，限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后压平，落在AEB’F的位置，

游戏的规则公平吗？

关键词: 规则公平  游戏  数学试题  概率模型  中考  试卷  

通过对这两年全国各地近300份中考数学试题的研究，我们发现，有不少试卷里设计了运用概率模型解释、判断游戏是否公平的问题．略举几例．

2013年中考坐标系中的规律题赏析

关键词: 规律  坐标系  赏析  中考  探究题  图形  归纳  数学  

“规律探寻问题”是指给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，并加以验证的数学探究题．

例析函数应用问题

关键词: 函数应用  例析  反比例函数  函数问题  问题转化  数学模型  基础知识  应用意识  

函数应用问题是指将实际问题转化为函数问题，建立起函数的“数学模型”．这类问题，不仅考查同学们的基础知识，同时能够考查同学们的应用思想和应用意识，认真审题，依据已知条件建构函数模型是求解的关键，其次要熟练掌握诸如一次函数、二次函数及反比例函数的性质．下面举例加以说明，供参考．

一对姊妹图形助你跳出＂题海＂

关键词: 题海  图形  反比例函数  一次函数  图像  考题  象限  

考题（2013年四川巴中）如图1。一次函数y=kz＋b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图像交于一、三象限内的A、B两点，

课外练习及参考答案

关键词: 参考答案  课外练习  正整数  代数式  负数  

1．设正整数a、b均小于5，求代数式3α-αb的值为负数的概率．

学英语

关键词: 中学生  英语学习  学习方法  数学选择题  

趣题妙解

关键词: 趣题  正整数解  一元方程  

求一元方程的正整数解

辞旧迎新

关键词: 平方和  正整数  拆分  

四位数2013、2014都可拆分为六个正整数的平方和，满足：

成语等式

关键词: 等式  成语  文字  

二道等式是由带“长江”二字的成语组成，请分别把每题中的文字换成19的数字，相同文字换相同的数字，使其相加之和各等于12345．