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中学生数学杂志是由中国科学技术协会主管，中国数学会; 北京数学会首都;师范大学主办的一本部级期刊。
中学生数学杂志创刊于1982，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 阴影部分面积 等积转化 利用 基础知识 平面几何 灵活应用 常用方法 举例说明
求阴影部分的面积是平面几何中的一个常见问题,解答这类问题，不仅需要扎实的基础知识，还需要对知识的灵活应用，本文将举例说明求阴影部分面积的一种常用方法——等积转化。“等积转化”就是利用面积相等的图形间的等量代换将不规则图形转化为规则图形。
关键词: 尺规作图问题 网格 直角三角形 正方形 应用 平行 垂直 旋转
网格中的作图问题不同于尺规作图问题,因网格中包含有平行、垂直、正方形、长度等等诸多条件,所以网格中作图时,这些条件都可以应用.因此,本文中的网格作图,不属于欧氏尺规作图,是直角三角形、正方形、平移、旋转等的应用。
关键词: 矩形 思考题 类比 同学
在文[1]最后,给同学们留了一个思考题：请你类比着探究矩形的判定.你思考了吗？由文[1]，同学们对怎样探究矩形的判定一定有了一些方法和经验。首先，由矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫矩形”得判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形：
关键词: 平移 几何解题 基本图形 线段 元素
平移,是几何解题中常用的一种手段,其妙处在于,通过对图形适当的平移,能将有关的角、线段“相对集中”,以此,来构造出与解题有关且又熟知的基本图形,进而从中挖掘、创造出一些隐藏条件,扩充已知,即使条件和结论中的元素得以延伸.由此,架起一座以条件到结论之间所必须的“桥梁”,使问题得以顺利解决.
关键词: 几何变换 解题 关系比较 举例说明 几何题 题设 旋转
有些几何题,题设和结论的关系比较隐秘,有时条件比较分散,很难找到解决问题的切入点.若借助于几何变换,将图形作翻转、旋转、相似等变换,有些问题就可迎刃而解.下面举例说明.
关键词: 三角形面积 抛物线 二次函数
在抛物线中经常出现与三角形面积联系在一起的问题,其中面积相等较多.下面笔者借助二次函数y=-x^2＋2x＋3中的两个等积三角形例题来阐述基本思路. 例1 如图1，已知抛物线Y=-x^2＋2x＋3与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点是D．在Y轴右侧的抛物线上是否存在一点P，使S△pcb—S△cdb，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
关键词: 问题求解 最短路 线路
在数学上,求最短线路的问题,我们称之为“最短线路问题”.在几何的学习中，对这个问题的解决可尝试着从以下几方面着手解决．1．利用三角形的三边关系求解三角形两边之和大于第三边，在求解最短线路问题中也很有用．
关键词: 列方程组 面积 勾股定理 多边形 abc 三角形
一、构造方程组求三角形的面积 例1如图1,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=槡3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.图1解过点P作PD⊥BC于点D,作PE⊥AC于点E,则∠AEP=∠PDC=∠PDB=90°.因为∠BAC=60°,AB=2AC,
关键词: 配方法 变形 二次根式 完全平方式 举例说明 式子 根号
把二次根式下的被开方的式子通过配凑变形，得到一个完全平方式，从而用√a2=｜a｜来4-1=简二次根式的方法称为配方法．二次根号下的式子有三种类型，现在我们介绍各自的配方技巧，现举例说明．
关键词: 双曲线 性质 中学 数学教学 教学方法
本文拟介绍一个关于双曲线的性质. 首先看如下性质：如图1,若AD∥BC,则S△ABC=S△DBC;反之,若S△ABC=S△DBC,则AD∥BC.下面利用这个性质给出双曲线的一个性质： 情形1 如图2，点M、N是双曲线y=k/x（k＞0）第一象限内的两点。
关键词: 性质 端点 弦
端点相连的三条弦可分为几种情形,下面介绍它们的性质.
关键词: 等腰三角形 分类解析 中学 数学教学 教学方法
问题呈现 如果一个等腰三角形的一条分角线把它分成两个小等腰三角形,那么就称这个等腰三角形为子母等腰三角形.试问子母等腰三角形的顶角是多少度？
关键词: 思维策略 解题过程 学习数学 日常生活 非标准 创造性 模式化 公式
“解题”是学习数学的最基本的活动形式,解题要运用思维策略,解题过程是一种探索.如果不是标准的模式化了的问题,无现成的方法和公式可用,那么就需要进行创造性的思维.日常生活中常有非标准的问题,故常需要创造性的思维去解决.牛顿说过,在数学中,“例子比定律更为重要”.
关键词: 全国初中数学联赛 赛题 实数解 选择题 方程 试卷
2013年全国初中数学联赛四川赛区决赛试卷中第2道选择题是“方程x2-2012｜x｜＋2013=0的所有实数解的和为（ ）”. （A）一2012 （B）0 （C）2012 （D）2013 为了叙述方便清晰，先给出两个解法：
关键词: 变形能力 赛题 初二
第25届“希望杯”初二2试18题： 若x-y-2=0,2y^2＋y-4=0,则x/y-y=___. 这道题结构朴实无华，但内涵丰富涉及到二元一次方程、一元二次方程、分式的相关知识．对试题的理解角度和理解深度的不同，会产生特征各异的解题方法．
关键词: 竞赛题 证明 整式 分式 字母
经常会在一些竞赛题中看到当a＋b＋c=0时,求解分式或整式有关的计算、判断或证明.如果能对其有深入的了解,相信解题会方便不少.从条件a＋b＋c=0出发,可以推导出一些有用的结论,在解决与三个字母有关的运算或证明时非常有用.下面就结合例题,说说这几个重要的结论：
关键词: 联赛试题 全国初中数学联赛 巧解
试题2013年全国初中数学联赛二试题（1）、（3）
关键词: abc adc cd 内心 直线
题目[1]如图1,在Rt△ABC中,已知CD为斜边AB上的高,I、I1、I2分别为△ABC、△ADC、△BDC的内心,IE⊥AB于点E,直线AI与BC、BI与AC、MN与CD分别交于点N、M、Q.
关键词: 变式探究 竞赛题 全国初中数学联赛 正方形 bop 边长
试题（1991年全国初中数学联赛）如图1,正方形OPQR内接于△ABC.已知△AOR、△BOP、△CRQ的面积分别是S1=1,S2=3和S3=1.那么正方形OPQR的边长是（ ）.
关键词: 基本图形 pad 老师 线段
最近,我在解题时经常会遇到如下的基本图形（我们的老师形象地把它叫做“K”型图）：如图1,AD⊥AB,BC⊥AB,点P在线段AB上,且∠CPD=90°,则必有△PAD∽△CBP.特别地,当PD=PC时,△PAD≌△CBP.利用这个“K”型图,我们可以建立线段之间的等量关系来解决一些与线段有关的问题．
关键词: 对称性解题 抛物线 巧用 轴对称图形 纵坐标 对称轴 对称点 直线
抛物线y=ax^2＋bx＋c是以直线x=-b/2a为对称轴的轴对称图形,不难得到如下结论： （1）抛物线上对称两点的纵坐标相等;反之,抛物线上纵坐标相同的两点是对称点.（2）如果抛物线交z轴于两点，那么这两点是对称点．（3）若设抛物线上对称两点的横坐标分别为x1、x2，则抛物线的对称轴x=x1＋x2/2.
关键词: 解题过程 对角线 正方形 等腰直角三角形 互相垂直 举例说明 对称轴 直线
正方形的对角线具有以下性质,正方形的对角线相等且互相垂直平分,对角线平分角,对角线所在直线是它的对称轴等,显然正方形的对角线把它分成大小不同的两类等腰直角三角形.解题时,若能从正方形的对角线入手,便可迅速找到解题的突破口,并且使解题过程简捷明了,下面举例说明.
关键词: 初中数学 中考命题 创新题 最短路 轴对称 学习 同学
“饮马问题”是初中数学中的一个经典问题,其实质是利用轴对称求最短路线.近几年的中考命题非常重视其创新题的编制,现举几例分析说明,供同学们学习时参考. 例1 （2012年四川内江）已知A（1，5）、B（3，-1）两点，在X轴上取一点M，使AM—BM取最大值时，则M的坐标为__．
关键词: 面积问题 函数图像 几何意义 比例系数 双曲线 坐标系 坐标轴 三角形
近几年中考中,出现了一类同一坐标系下两条双曲线的问题,此类问题多以小题出现,图形美观,设计精巧,值得玩味.解题的关键是面积,也就是反比例系数k的几何意义：过双曲线y=k x上任意一点向一条坐标轴作垂线,则以该点、垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积为12｜k｜,证明非常简单,这里从略.
关键词: 四边形面积 最大值 三角形 二次函数模型 相切 平行 常见题型 读者学习
二次函数中求三角形或四边形面积的最大值是一种常见题型.常见的思路是利用顶点坐标,通过分割组合转化为易求的三角形或梯形的面积,设出动点横坐标,建立面积与动点横坐标间二次函数模型,再转化为求二次函数最大值.关键是分割组合,建立二次函数.下面从另一个视角探究此类题的解法,供读者学习和赏析.
关键词: 参考答案 课外练习 北京市海淀区 排列规律 初一年级
初一年级 1.计算：201420132＋1201420122＋201420142.（北京市海淀区世纪城三期时雨园11-2-8B（100097）胡怀志）2.如图所示的盒子上,挂着一串珠子,珠子有黑有白,其排列有一定规律,现在有一部分珠子放在盒内,请找出它们的排列规律,并回答下列问题：盒内有多少颗珠子？这一串珠子一共有多少颗？黑珠子有几颗？
关键词: 中学 英语教学 教学方法 阅读教学 课外阅读
There are 7 questions in total, presenting various different question types. While you attempt to resolve the problems, remember to be creative. During accomplishing these flexiblemath- ematicalexercises, you can inspire your mathematical thinking.
关键词: 教师节 自然数 个数 排列 等式
今年9月10日是我国第30个教师节，现将下述13个汉字换成20以内且从小到大排列的自然数（其中从第3个数开始往后为连续的自然数），建立等式：祝^2＋广^2＋大^2＋的^2＋教^2＋育^2十工^2＋作^2＋者^2＋节^2＋日^2＋愉^2＋快^2=2014．
关键词: 高斯 拼图 天文学家 物理学家 数学家
高斯（Gauss，1777～1855）德国著名的数学家、物理学家和天文学家，被誉为“数学王子”．有一天，一个自诩为天才的傲慢青年来找高斯．妄图出一道难题难倒高斯，让他出丑，以夺过“数学王子”的桂冠．他拿出A、B、C、D、E、F六块拼版，让高斯选出两块拼成上面的图形。
关键词: 中学 数学教学 教学方法 解题方法
只画4条直线分割这个圆，你能否将11只瓢虫分到11个单独的小部分中？
关键词: 爱迪生 图形 火柴
爱迪生一贯主张学习时思维灵活，思路开阔，一次，有人碰到了一道难题，想了七天七夜也做不出来，向爱迪生请教，爱迪生一看，是用18根同样长的火柴棍摆出的图形，要求也用火柴棍把这个图形分为形状、大小相同的三个部分，爱迪生沉吟了一下，将结果用火柴棍摆了出来。
关键词: 正三角形 分界线 智 中心点 图形
如图，两个正三角形均分出三个相同图形，但都是从中心分切出界线，如果不让分界线通过中心点，要如何将正三角形切成三个相同的图形呢？实际上是无法办到的，请往分成五片后再改变其组合的方式去思考．
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