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中学生数学杂志是由中国科学技术协会主管，中国数学会; 北京数学会首都;师范大学主办的一本部级期刊。
中学生数学杂志创刊于1982，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 零指数幂 整数 精析 同底数幂 意义
一、零指数幂和负整数指数幂的意义 同底数幂相除，当被除式的指数等于或小于除式的指数时，就会出现零指数和负指数，因此，对零指数幂和负整数指数幂的意义作了如下规定：a0=1（a≠0），即任何不等于0的数的0次幂都等于1．
关键词: 求值 二元一次方程组 常见题型 知识点 代数式 同学
在二元一次方程组是这一知识点中，“已知一个二元一次方程组，求关于这两个元的代数式之值”是一个常见题型，困扰住了不少同学．现通过几例介绍一种“看作整体求值”的方法．
关键词: 公式 九年义务教育 数学方法 解题方法 正整数 第一册 三年制
九年义务教育三年制初中《代数》第一册（上）第38页，B组第二题为：正整数从1开始，逐个相加，一直加到n，它们的和记作s，即s=1＋2＋3＋…＋”（n表示一个正整数），写出计算s的公式．这道题目中含有字母且设问富有思考性，解题方法体现了数学方法，更重要的是结果能作公式用，而且应用分层次用．为帮助同学理解这些特点，现对这道题进行解读...
关键词: 二次根式 解答 求值问题 数学学习 比较大小 运算量 利用 平方
初中数学学习中，经常遇到二次根式的计算、化简、求值、比较大小、最值等问题．解答它们，仅仅利用二次根式的定义、性质有时很难奏效，必须注意结合利用一些方法．现举例如下：一、平方 例1若x=1＋√5,求x3-2x2-4x-5的值.分析直接代入求值，运算量太大．像这种求值问题，常常考虑先平方后降次的方法．
关键词: 求值 已知条件 事半功倍 代数式
在解条件求值时，根据已知条件和待求值的代数式之间的联系，灵活选择解法，将会收到事半功倍的效果，现介绍几种解条件求值的方法．
关键词: 正五边形 内接 教材例题 思想方法 数学解题 应用能力 作图题 开放式
中考作图题的题型来源于教材例题或习题，是对教材例题的一种延伸，也考查我们对数学解题思想方法的掌握情况，对所学知识在不同的实际情景中应用能力；其次．现在的中考作图题是开放式的，要求我们对教材例题进行多方位。多角度，多层次的尝试与挖掘．
关键词: 期末考试 几何题 解答 平面几何 爱好者 压轴题 解方程 未知数
近期，网上有一道初二数学期末考试平面几何压轴题引起很多数学爱好者关注，在他们的解答讨论过程中，发现很多人都考虑引入未知数解方程，而事实上该题用纯几何解答确有一定难度（局限在初二），笔者经思考得到一种解法，并认为对中学生有一定的帮助，供大家参考．
关键词: 几何题 求解思路 奇思妙想 求解法 老师 刘永 文章
《中学生数学》2016年4月下刊登了刘永智老师的文章“一道几何题的两种求解法”，读后深为刘永智老师的奇思妙想所折服．经过探究，笔者也得出两种更自然的思路，写出来与同学们分享．
关键词: 作图法 作图题 几何题 o2 文章 老师 直线
《中学生数学》2016-5（下）期刊登的刘小杰等老师的文章《由一道几何题引发的作图题》，给出如下一个作图题：已知，如图1，⊙O1和⊙O2的半径分别为r1和r2，r1〉r2,点P为⊙O2上一点．求作过点P的直线，使之在⊙O1和⊙O2上所截得的两条弦相等．
关键词: 趣题 平行线 求角 老师 联想
贵刊2015年11月刊登了瞿文华老师所写的《智慧窗》1．“知角求角”，很有启发，现顺思联想得一些有趣的结论．为了叙述方便．先将该题介绍如下：图1中，已知有六个角，你能根据此六个角求出有“χ”标记的角度来吗？文中，巧添平行线方法，得解：χ=75°．
关键词: 中学 数学教学 阅读知识 课外阅读
《黾文聚六图》系我国清朝数学家张潮在他的《算法补图》中介绍的一种美妙的幻方是把1到24填到图中24个圆圈里，让每个黾文6个数字和都等于75，填法是根据什么规律进行的？是唯一还是多种？带着问题，笔者经过观察探讨感悟到其中的奥秘．
关键词: 对称式 整式乘法 探求 个位数字 两位数 算式 等式 式子
观察算式46×96=69×64，你有什么发现？这个算式“很美”，等式两边数字是对称的；分别把两位数的十位和个位数字对调后，乘积不变．观察得很好!我们这里称等式46×96=69×64为数字对称式．你可能会问这样的式子还有吗？怎样寻求这样的式子呢？我们一起来探求一番．
关键词: 韩信 军事家 葫芦 汉代
韩信立马分油问题．相传汉代军事家韩信一天访友归来，途中经过一集市，遇见卖油翁与顾客争执．买者想买5斤油，而卖者无法计量，因而告诉买者，要么买3斤，要么买7斤．韩信询问得知，卖油翁油娄中的葫芦恰好装有10斤油，但他仅有装3斤和7斤的葫芦.
关键词: 富翁 土地 三角形 正方形
从前有一位富翁看中了一块风水宝地，因为这块地不仅风光秀丽景色宜人，最重要的是这一块三角形的土地，三面恰临三个方方整整、酷似正方形的湖泊，其面积分别为18亩、20亩与26亩．这样恰似众星捧月有天造地设之韵．所以富翁一股脑把它们统统买进，意愿终老其中．当然他又不愿受到骚扰，于是他又在土地的边缘架起电网，为确保万无一失，富翁索性...
关键词: 数学问题 已知条件 几何法 角相等 切割线 平行线 面积比 线段比
评注 这里是一种纯几何法的证明，充分利用了已知条件——三个角相等，巧妙地构造出切割线的关系，同时也得到了平行线的关系，再巧妙地将线段比转化为面积比，从而使证明简洁而流畅，一气呵成．
关键词: 最值问题 一元二次方程 解法 联赛 判别式法 已知条件 最大值 不等式
思路1 判别式法 依据已知条件x＋y＋z=1，M=xy＋2yz＋3xz，通过消去x或y或z构造一元二次方程，利用一元二次方程有实数根的条件“判别式大于或等于零”建立不等式求M的最大值．下面以消去x为例．
关键词: 函数最值 求法 数形结合 构建模型 涉及面 技巧性 不等式 中考
求函数最值是中考及各类竞赛中最常出现的题型，这类问题内涵丰富、涉及面广、综合性强、技巧性高．它要求我们准确掌握函数、方程与不等式之间的关系，并灵活运用函数的最值解决实际问题，其解决问题的手法主要有转化、配方、数形结合、构建模型等．下面结合具体例题进行研究．
关键词: 全国初中数学联赛 数学竞赛题 证明 等腰三角形 abc 综合题 直线型 压轴题
2015年全国初中数学联赛四川赛区决赛第12题 如图1，在等腰三角形ABC中，O为线段AB的中点，线段0C与以AB为直径的⊙O交于点D，射线BD交AC于点E，若AE=CD，求证：∠BAC=90°．这是一道圆与直线型的综合题，是几何题的压轴题，具有一定的难度，我们深入探究此题后，发现它有多种证法，并且可以拓展，在此写出来，与老师和同学们交流．
关键词: 复合二次根式 二次根式化简 疗法 常用方法 竞赛题 同学
形如√a±√b的根式叫做复合二次根式．复合二次根式的化简问题是各类竞赛中的热点和难点问题，本文结合竞赛题介绍一类复合二次根式化简的三种常用方法，供同学们参考．
关键词: 竞赛题 引导学生 多题一解 探究能力 探究精神 锦标赛 正方形 最小值
本文从五个方面对一道竞赛题进行探究，目的在于引导学生一图多用，多题一解，抓住解决问题的实质，培养学生探究精神和探究能力．原题（世界数学团体锦标赛）如图1，点E和点F分别是正方形AB-CD中BC边和CD边上的点，且∠EAF=45°，求EF：AB的最小值．
关键词: 利用 等边三角形 运动 对称点 abc 象限 面积
1．试题 如图1，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成的图形的面积为（ ）．
关键词: 定义问题 定义运算 运算法则 概念 中考 频率 义类 地理
在近年来的中考和竞赛中，新定义类问题出现的频率逐渐趋大．其类型主要有新定义概念、新定义运算两类．解这类新定义问题的关键，在于打破思维定势，快速、准确地理解新定义的概念和运算法则，并加以运用．
关键词: 字母取值范围 临界值 考生 同学
“确定字母的取值范围”，不少考生面对这样的问题时，感觉无从下手．笔者研究发现若方法对头，难题就会变得不再难了，下面就介绍一种确定临界值求字母取值范围的方法供同学们参考．
关键词: 阅读理解题 整除 定义 数式 方程
定义一个“新数”，然后通过“阅读理解”的形式去探究“新数”的性质．这类题目是多年来较为常见的题目．但因“定义”的方式不一，“新题”不断出现．下面是几例和数的整除、数式计算、方程、函数相结合的阅读理解新题．
关键词: 综合题 平面直角坐标系 解法 直线 象限
题目（2015·宁波）如图1，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于点C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．
关键词: 模型思想 中考题 数学模型 哲学家 近现代 笛卡尔 数学家 同学
近现代法国哲学家、数学家笛卡尔说过：“我所解决的每一个问题都将成为二个范例，以用于解其它问题”．范例就是“模型”．下面以一道中考题为例，揭示其中隐藏的数学模型，供同学们参考．
关键词: 函数图象 解题方法 综合题 中考命题 几何知识 数形结合 分类思想 北京市
近年来，函数型综合题一直是北京市中考命题的重点和热点，主要以函数图象为背景，结合代数、几何知识，体现数形结合、分类思想．下面以2016年北京市数学中考题27题为例分析函数型综合题的解题方法．
关键词: 不等式试题 解法 取值范围 式子
解法一 替元法 解题思路由于x、y满足2x-3y=4，易知x、y中只有一个元是独立的，如此不妨用其中一个元去表示另一个元（笔者用y表示x），如此一来k=x-y就将变成了关于y的式子了，求范围的难度就相对降低了．同时，替代以后，将由x≥-1、y〈2会更加明确出y的范围，并得到k的取值范围．
关键词: 中等教育 智力游戏 游戏方法 游戏规则 三角形
图中三角形中的黑色部分和白色部分哪个大？大多少？
关键词: 中学 英语 课外阅读 阅读材料
关键词: 中等教育 智力游戏 游戏方法 游戏规则
将（1）中汉宁换成30以内的自然数，（2）中汉字换成1～9这9个自然数，（3）中汉宁换成从小到大且在25以内的12个自然数。建立等式．（1）新2＋一2＋学2＋年2＋迎2＋来2＋新2＋伙2＋伴2=2016．（2）夯实数×学-基础＋阅奉÷刊=2016．
关键词: 几何图形 平行四边形 剪拼 正六边形 等边三角形 等腰梯形 菱形
这是两块形状大小完全相同近似鱼头的图案。你能将其各自剪两刀成六个小块（包括等腰梯形，平行四边形．等边三角形，菱形，正六边形）再拼成较大的等腰梯彤，平行四边形．正六边形吗？
关键词: 三角形 形状 边长
已知三角形的三边长a，b,c是互不相等的整数，且abc＋ab＋bc＋ca＋a＋b＋c=119.试判断此二角形的形状．
关键词: 趣题 运算符号 等式
在下列数字之间添上适当的运算符号（＋，-，×，÷或（ ））使等式成赢．
关键词: 填数 蝴蝶 个数 菱形
请把0-20的数宁分别填入空格内，其中2、0、1、6四个数已填好。要求八个菱形上的四个数相加均为45．
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