中学生数学杂志是由中国科学技术协会主管，中国数学会; 北京数学会首都;师范大学主办的一本部级期刊。
中学生数学杂志创刊于1982，发行周期为半月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 数学概念 本质 学习
在文[1]、[2]中我们分别谈了通过看“结构”、识“两向性”学好数学概念的方法．这里我们再介绍一种学好数学概念的方法．有些数学概念是比较抽象的，学习这样的概念核心是“理解”，所谓理解就是要真正把握它的“本质”．尽管在数学概念的定义里已经明确了它的本质属性，但要真正把握它却并不容易．下面通过具体例子说明怎样抓概念的“本质”．
关键词: 隐含条件 绝对值 定义 逆用
隐含条件往往是解题的关键，如果不能准确地把握它．就可能无从人手或陷入“诱误点”．常见的隐含条件有以下几种：一、隐含于定义之中．例1 如果 a - 丨a丨= 0，那么丨a-√4a^2=_______.分析 ∵ a-丨a丨= 0，∴ 丨a丨= a，逆用绝对值的定义知a≥0，从而原式=丨a-2a丨= 丨-a丨=a.
关键词: 定理推广 应用 直角三角形 勾股定理 数量关系 钝角三角形 锐角三角形 学习
在刚刚学三角形知识时，我们知道了如果给定三条已知长度的线段可以判断它们是否可以组成一个三角形；而当我们学习了勾股定理后，我们发现。如果一个三角形的三条边满足a^2＋b^2=c^2。的数量关系，就可以判断它是一个直角三角形；后来自习了对勾股定理的推广，我们又可以通过三角形三边的数量关系，来判断一个三角形是锐角三角形或钝角三角形。...
关键词: 分类讨论题 学生思维 思想方法 数学解题 学习数学 解题方法 思维品质 条理性
分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法，它有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，这种优良的思维品质对学生的未来必将产生深刻和久远的影响．本文拟通过几个具体例子介绍常见的分类讨论的解题方法．
关键词: 变式探究 几何题 自主探索能力 解题过程 一题多解 学习数学 一题多变
波利亚在《怎样解题》一书中指出：整个解题过程中最重要的就是对题目的变形，推广．培养学生自主探索能力是学习数学的重要目标．其关键是要教会学生一题多解，一题多变，让学生自己乐于探究、发现、推广，达到会一题，知一类，通一片．下面以一个简单几何图形的探究与推广为例，加以说明．
关键词: 直角坐标系 对应 义务教育课程标准 标的 图形变换 点坐标
《义务教育课程标准（2011年版）》指出，在直角坐标系中，能写出经过平移、对称、翻折、位似等变换后的对应顶点的坐标，并体会对应顶点坐标与图形变换之间的关系．下面以一道习题的解法探索为例进行说明．
关键词: 函数问题 解题 几何计算 eaf 计算问题 数量关系 直线
1．用函数解决几何计算问题 例1 已知：如图1，F、B、C、E四点在一条直线上，AB=BF，AC=CE,∠BAC〈∠EAF,若m°≤∠BAC≤n°，你、°≤∠EAF≤（m＋n）°，求m与n的值. 分析与解答 此题如从几何计算的角度去考虑，会陷入困境，但如果能从题中发现∠BAC与∠EAF之间存在的数量关系，转化为函数问题，此题就会迎刃而解了.
关键词: 一题多变 一题多解 几何题 基础学科 学生兴趣 题海战术 数学题 题解法
数学是一门基础学科，数学题千变万化，我们要充分利用一切有用条件，运用类比、联想，采取一题多解、一题多变以提高学生兴趣，也可避免“题海战术”，达到做一个通一类的目的．下面有一道形如字母“M”的几何题解法多样，变化也较多．
关键词: 四边形面积 几种方法 初中数学 面积问题 转化思想
面积问题是初中数学的重要内容之一，本文介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法．一、通过“割补”。化不规则四边形为规则图形例1 如图1，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形SB-CD的面积.
关键词: 等腰直角三角形 平面直角坐标系 添加辅助线 全等三角形 辅助元素 直角顶点 abc 数学
数学的趣味在于它需要我们推理和创造，引人辅助元素是引人注目的一步．本文将探索等腰直角三角形，在平面直角坐标系下添加辅助线的一般规律．等腰直角△ABC，若直角顶点A在直线l上运动，通过引入辅助线（作双垂直），构造一组全等三角形来解题的思路具有一般性．如图1和图2所示．
关键词: 灵机 证明方法 几何题 刊登 老师 错题
贵刊2018年2月下刊登了《灵机一动》一文，阅读完感觉有些不踏实．虽然现在无法找到2017年8月下刊登的《剖析一道几何题》的原文来读，无法比较，仅就徐老师的证明方法来看的确简捷．但是美之不足，该解法有明显的欠缺之处，抑或者说该题是一道病题、错题．为对照说明，先将徐文中的表述摘录如下．
关键词: 几何证法 课外练习题 adc 内心
题目 如图1，将矩形ABCD沿折痕EF折叠，使点B与△ADC的内心G重合，连EB，GB,如果∠ACB=30°，求证∠EBG=45°，该题刊登在《中学生数学》2017年11月下第47页，下面给出一种纯几何证法，供参考.
关键词: 费马大定理 故事 数学家 17世纪 大学毕业 地方法院 时间研究 解析几何
17世纪法国数学家皮埃尔．费马（1601～1665），人称天才的业余数学家，他是学法律的，大学毕业后，在地方法院当律师，利用业余时间研究数学，他是解析几何、数论和概率论三门学科的创始人之一．20岁时，他在巴黎买了一本古希腊数学家丢番图的《算术》的法文译本．
关键词: 中学 数学教学 阅读知识 课外阅读
有下列一些运算：（1）1（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）=（2-1）（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）=（2^2-1）（2^2＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）=（2^4-1）（2^4＋1）（2^8＋1）=（2^8-1）（2^8＋1）=2^16-1．类似可求得（2）2（3＋1）（3^2＋1）（3^4＋1）（3^8＋1）=（3-1）（3＋1）（3^2＋1）（3^4＋1）（3^8＋1）=…3^16-1．
关键词: 性质 中线 三角形 abc 外接圆 bea cfa 中点
性质1 如图1，△ABC中，D是BC的中点，直线AD交△ABC的外接圆于点M。点E、F在直线AD上，且∠BEA=∠ABC,∠CFA=∠ACB,则DE-DF=2DM.证明∵∠BEA=∠ABC,显然AB是△BED的外接圆切线，∴ AB^2=AD·AE=AD（AD＋DE）=AD^2＋AD·DE,①同理AC^2=AD^2-AD·DF,②由①＋②，得 AB^2＋AC^2=2AD^2＋AD（DE-DF）,③∵D是BC的中点，∴由中线定理得AB^2＋AC^2=2AD^2...
关键词: 数学问题 面积关系 直线 面积法 证明 be
题目^[1] 如图甲，D是△ABE内任一点，C是AB上任一点，直线CD、BD与AE分别交于点J、I，直线AD与CE、BE分别交于点H、G．证明：IH、JG、AB三直线交于一点．文[1]通过面积法的消点来完成证明，其过程迂回而曲折，笔者也采用面积关系，有如下两种妙证．
关键词: 一元二次方程 整数解问题 求解方法 数学
在各类数学竞赛中，方程的整数解问题一直是个热点，它将古老的数论与一元二次方程等知识相结合，解法灵活，综合性强，备受关注．下面结合具体的实例，以常见的四种类型谈谈方程的整数解的求解方法．
关键词: 竞赛试题 解决问题的能力 初中几何 综合题 学生
圆是初中几何中的重要内容，一直是竞赛热点，具有较强的综合性和灵活性，能有效考查学生运用已学知识进行分析问题和解决问题的能力；如何解决这类综合题，本文从以下几个方面进行初步探讨．
关键词: 等腰直角三角形 变式 解法 赛题 几何 数学竞赛 福建省 abc
试题 （2015年福建省初中数学竞赛）如图1，△ABC是等腰直角三角形，CA=CB，点N在线段AB上（与A，B不重合），点M在射线BA上，且∠NCM=45°．求证：MN^2=AM^2＋BN^2．证法1如图2，将△ACM绕点C沿逆时针方向旋转90°，得到△BCM’．连接NM’，则AM=BM’．
关键词: 直线 公切线 半径 证法
例8 已知半径分别为R，r的两个圆外切于点P．点P到这两圆的一条外公切线AB的距离等于d．求证1/R＋I/r=2/d。证法l如图11，设半径为R的⊙O与半径为r的⊙O1。外切于点P，AB是两圆的一条外公切线，作PC⊥AB于C．连接OP，PO1，则O，P，O1共线．
关键词: 对比法 易混知识点 例析 分式方程 易混概念 增根 无解 同学
一、利用对比区分易混概念增根与无解是分式方程中常见的两个概念，它们在解法上相似，所以同学们对这两个概念常混淆不清．例1 当a为何值时，关于x的方程2/（x-2）＋ax/（x^2-4）会产生增根？解 方程两边都乘以（x＋2）（x-2）得2（x＋2）＋ax=3（x-2）,整理得（a-1）x=-10.
关键词: 钟表问题 转动速度 七年级 学生 数学 老师
七年级数学：苴线与角这一章里涉及到钟表的相关问题，不仅是学生，少数老师也觉得头疼．部分学生碰到此类问题头脑混乱，错误不断．钟表问题真的难吗？如果抓住钟表问题的三点：图形、转动方向、转动速度，钟表问题就可迎刃而解．
关键词: 最值问题 辅助圆 构造 最短距离 数学模型 中考命题 几何问题 直线
几何问题中的“最值问题”是近几年中考命题的热点，常见的数学模型之一是利用圆外一点到圆的最短距离求最值问题，解题的关键是恰当地作出辅助圆．模型建立 如图1，点P是⊙O外的一点，直线0P分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离，PB是点P到⊙O上的点的最长距离．
关键词: 最值问题 求解 平面直角坐标系 数学思想方法 反比例函数 基本技能 基础知识 几何变换
最值问题涉及知识点多，解法灵活，既可考查基础知识和基本技能的掌握情况，义能考查相关几何变换，以及转化等数学思想方法．现分类求解如下，供参考．一、应用轴对称求解．例1 （临沂市2017年中考题）如图1，在平面直角坐标系巾，反比例函数y=k/x（x〉O）的图像与边长为6的正方形OABC的两边AB、BC分别交于M、N两点，△OMN的面积为10，若动点P...
关键词: 二次函数 试题例析 函数试题 取值范围 解析式 公共点 济宁市 中考
本文解析两道2017年中考二次函数试题供参考．例1 （2017年济宁市中考第21题）已知函数Y=mx^2-（2m-5）x＋m-2的图像与x轴有两个公共点．（1）求m的取值范围，写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为C1．
关键词: 教材 回归 矩形 考卷 周长
1．试题呈现与解评 题目 （2015年贵阳中考卷第25题）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？
关键词: 变化规律 理解问题 本质 探究式学习 学生 文章 老师
我们提倡学生进行探究式学习，探究什么？如何探究？就是需要关心的问题．白雪峰老师的这篇文章，以一道例题为例，谈了自己的看法——要探究变化的规律，理解问题的本质，很好，可供大家参考．
关键词: 平面直角坐标系 变式 多解 正方形 bde 象限
一、试题呈现 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内画正方形OABC，D（m，O）为x轴上一个动点（聊〉2），连接BD，以BD为一直角边画等腰直角△BDE，其中∠DBE=90°，点E在第四象限．
关键词: 参考答案 课外练习 中国共产党 初一年级 运算符号 纪念日 添括号 个数
初一年级 1．今年7月1日是中国共产党建党97周年纪念日，请在下列各式12个数字中的适当位置填上“＋、一、×、÷”运算符号（不添括号）建立等式： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=97； 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=97; 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=97．
关键词: 中学 英语 课外阅读 阅读材料
关键词: 中国人民解放军 填数 纪念日 建军
8月1日是中国人民解放军建军纪念日，请你将数宁1至12填入下图的方格内（8、1已填），使横行、竖行、每个正方彤里边的4个数的和都等于26．
关键词: 中等教育 智力游戏 游戏方法 游戏规则
（1）祝^2＋同^2＋学^2＋们^2＋暑^2＋假^2＋快^2＋乐^2=2018， 祝^1＋编^2＋辑^3＋暑^4＋假^5＋快^6＋乐^7=2018： （2）圆圈内填人同一个数，使“暑＋假＋快＋乐=2018”成立．
关键词: 质数 正方形 个数
图中是一个5×5的正方形．请将1—25的廿五个数填人力‘格内（其中l一10十个数已填），使所有竖、横两相邻的两数之和都为质数．该如何填？
关键词: 中等教育 智力游戏 游戏方法 游戏规则
将下列各式中的汉字分别换成30以内的自然数，使等式成立： （1）向^1＋全^2＋军^3＋将^4＋士^5＋致^6＋敬^7=2018； （2）人^2＋民^2＋军^2＋队^2＋为^2＋人^2＋民^2=2018； （3）纪^2＋念^2＋改^2＋革^2＋开^2＋放^2＋四^2＋十^2＋周^2＋年^2=2018．
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