中学生数学杂志

探究三角形主要线段与三角形全等

关键词: 三角形全等  线段  角平分线  全等三角形  sss  sas  asa  aas  

同学们知道判定两个三角形全等需要三个条件,并有SSS,SAS, ASA, AAS, HL等判定方法,这些都是从三角形边角的角度判定的.同学们还知道,全等三角形对应中线、对应角平分线、对应高线分别相等.那么,反过来,从三角形边角和主要线段(中线、角平分线、高线)中取三个条件,能判定两个三角形全等吗?我们按照下面的思路探究,先固定三角形中边角的两个条件,...

也从二元一次方程说起

关键词: 二元一次方程  一次函数  数学思想  数形结合  

一次函数与二元一次方程(组)是初中数学重点内容之一,它从“数”和“形”两个角度说明了一次函数与二元一次方程(组)本质上的联系,充分体现了数形结合的数学思想,为某些问题的解决提供了一种新的途径,本文从两个方面作一解读:

等腰三角形与等边三角形

关键词: 等腰三角形  等边三角形  基础知识  全等三角形  判定定理  性质  

我们在学习了全等三角形和对称知识的基础上,进一步学习了等腰三角形的概念、性质及其判定定理,我们知道等边三角形是特殊的等腰三角形,等边三角形的性质与判定可以根据等腰三角形的性质与判定类比得出.先将等腰三角形与等边三角形的基础知识进行简单的梳理:

挖掘隐含条件解题几例

关键词: 数学解题  隐含条件  挖掘  

所谓隐含条件,是指隐藏在题目背后的、未直接给出的条件.在数学解题中,善于分析和挖掘隐含条件,对于正确解题或简洁解题起着重要作用,请看下面的例子.

一种特殊网格角的平分线的画法

关键词: 网格  平分线  画法  水平线  单位长度  铅垂线  正方形  格点  

网格,一般是由间距相等的水平线和铅垂线组成的,水平线和铅垂线的交点叫格点,水平线和垂直线围成的每一个小格子都是全等的正方形,小正方形的边长一般称为一个单位长度.我们把顶点在格点上,每条边也经过其它格点的角叫做格点角,如图1中的∠ABC和∠DEF等。

对三角形被分成两个等腰三角形的探索

关键词: 等腰三角形  内角  

1引例将一个三角形分成两个等腰三角形,若原三角形的一个内角是36°,则原三角形的另两个内角有多少种可能的情况?写出各种可能的情况.2初探对于上述这类问题,能不能找到一种方法,既能快速地理清思路又能将所有可能的情况写完整?请先思考以下问题:

一道“课外练习题与解答”中得到的启示

关键词: 练习题  解答  一年级  正整数  解法  

贵刊2019年5月下,初一年级课外练习题3,即例1 已知正整数a ,b ,c满足aba+a+b=bc+b+c=ca+c+a =3.求√(a+2018)(b + 2018)(c + 2018)的值.这是由胡怀志老师提供的?其中解答很有启发,现先补充两个解法,与朋友们交流,并请多多指正.

由三角形角平分线得出的两个结论

探究黄金比在数学中的必然存在

关键词: 黄金比  数学  黄金分割  几何图形  文化价值  

黄金分割在实际生活中应用很广,体现了人类对美的追求无处不在,也体现了黄金分割所创造的文化价值.许多几何图形中蕴藏了黄金分割,正由此黄金比的必然存在,在本文中,我们从数学的概念出发,通过数学中的几个问题展现黄金比的存在,以及我们的理解和思考.希望引发更多关注和研究.

平行四边形的一个性质及应用

一个游戏问题的猜想与证明

关键词: 游戏  证明  猜想  三位数  个数  组成  

1一个游戏同学们,你喜欢哪三个数字?用你喜欢的这三个数字组成一个最大的三位数M,再组成一个最小的三位数或形式上的三位数m.计算M与m的差C(不要告诉老师).交换C的个位数字与百位数字的位置,得到一个三位数或形式上的三位数C′.你现在计算C与C′的和H.老师能猜到你得到的和H是多少.你信不信?

“新定义”赛题的求解策略

关键词: 求解策略  定义  数学竞赛  推理方式  运算  

数学竞赛中,经常会出现“新定义”题,这类题目的特点是引入了新概念,新模型或新运算,其实质是制定了一种新“规则”(包括运算、判断或推理方式等),要求我们运用规则判断或求解.这类题难在营造了一种陌生的情景,但只要我们能用好题中的规则,把陌生的情景转化为熟悉的情景,就能顺利判断或求解.

一道年份竞赛题的证明思路与方法

完善一道数学竞赛题及另解

从竞赛角度解二次函数图象中三角形面积的最值问题

关键词: 三角形面积  最值问题  函数图象  数学竞赛  解题过程  面积法  切线法  

二次函数图象中三角形面积的最值问题,是全国各地经久不衰的中考热点,也是各级各类竞赛的热门试题.从中考角度看通常有三种解法,即直接求面积法、铅锤法、平行切线法,详见樊龙老师发表于《中学生数学》2013年6月下的《二次函数图象中三角形面积的最值问题》.[1]若从数学竞赛角度来看,还可以有另外两种解法,能使得解题过程显得直接明了.借文[1]中...

梅涅劳斯定理及其应用(一)

关键词: 梅涅劳斯定理  应用  天文学家  充要条件  数学家  abc  直线  共线  

梅涅劳斯(Menelaus,公元98年左右),是希腊数学家兼天文学家.他所提出的一个定理是非常有名的.梅涅劳斯定理 x,y,z分别是△ ABC三边所在直线BC.CA ,AB上的点.则共线的充要条件是.

浅析初中的最后一套数学试卷(二)

一道中考试题的变式与推广

“圆”来如此

关键词: 几何图形  几何知识  平面几何  常见题型  几何模型  几何性质  综合题  中小学  

圆作为平面几何的基本图形之一,是中小学学习的重要几何模型.以圆为基本框架的综合题是历年来中考的一种常见题型,因其有较好的几何性质,极易把几何知识与代数知识进行综合形成综合题.但是圆作为重要的几何图形,它并不总是直白地出现在几何题目中,反而经常隐含在题目里,却又是解决问题的关键所在.发现隐含在题目中的圆(简称隐圆),并加以应用,可...

利用图象破解二次函数的最值问题

关键词: 二次函数  最值问题  破解  图象  取值范围  自变量  中考题  实数  

一般地,二次函数y =aχ^2 +bχ+c (a≠0),如果自变量工的取值范围是全体实数,那么二次函数的顶点是最高(低)点,当χ=—b/2a时,二次函数的最大(小)值是4ac-b^2/4a.~如果自变量的取值范围不是全体实数.即自变量在限定的范围内,那么二次函数的最值问题又如何解决呢?现以近几年中考题为例,浅析说明利用图象破解二次函数最值问题的思路、方法、技巧.

课外练习及参考答案

Subtracting Integers

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