中学数学教学杂志

对称变换与群（Ⅰ）

关键词: 对称变换  数学课程标准  中学数学教师  专题讲座  课程设置  高中数学  普通高中  数学工具  中心对称  平面图形  

对新教材中“算法”部分一些问题的商榷（续）

关键词: 算法  北京师范大学出版社  新教材  美索不达米亚  循环结构  实验教科书  北师大版  课程标准  普通高中  

在自主学习中重视数学概念教学

关键词: 数学概念教学  自主学习  数学教学  新课标  多样化  施教  

简要地阐述了在新课标下,概念教学在数学教学中的重要地位和作用,从辩证施教和多样化方法施教的角度,就如何在新课标下加强数学概念教学进行了有益的探索.

高中数学概念的非形式化教学

关键词: 概念教学  非形式化  数学概念  高中  概念定义  中学  学生  

论述了中学概念教学中非形式化教学的重要性与必要性.进一步探讨了概念教学中形式化与非形式化的辩证关系;教学中充分利用直观展示与图像演示的重要性;重视学生自己建构概念定义的必要性.

两角和的余弦公式教学设计

关键词: 教学设计  余弦公式  两角和  了解学生  主观能动性  实际出发  建构主义  思维活动  问题情景  认知冲突  

建构主义认为教师的一项重要的工作就是要从学生实际出发,以深入了解学生真实的思维活动为基础,通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思,引起学生必要的认知冲突,通过"协作"、"会话",充分发挥学生的主观能动性和创造性,从而让学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力.

正方形的分割和割拼问题的教学探究

关键词: 教学探究  正方形  分割  学习热情  思维  数学  学生  

数学是思维的科学,善于引导思维,就能够大大激发学生的学习热情. 图形分割与割拼是动手操作题,操作活动在融入思考后,常常会诱发灵感,导致新的创意,激发创造思维."学起于思,思源于疑",学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展和创新.

例说走出纠错教学困境的几点感悟

关键词: 教学困境  感悟  纠错  教学时间  课堂训练  学生  评讲  低效性  同学  解题  

面对学生的错误,传统的做法是直接把正确的答案教给学生,因为这样可以节省教学时间,增加课堂训练的密度和强度.但评讲不久便发现,错误又死灰复燃,许多同学依然重复"昨天的故事".究其原因,由于这种评讲没有切入学生解题时犯错的真实情境,评讲缺乏针对性,教学的低效性自然也就显现出来了.

记试题开发和编拟中的一个案例

关键词: 试题开发  案例  编拟  圆锥曲线  命题  

在圆锥曲线中,有一个大家熟知的命题: 已知椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a＞b＞0),F1、F2为其焦点,当椭圆上的动点P在短轴的两端点时,∠F1PF2最大,其最大值为arc cos(2b2-a2/a2).

2005年安徽省初中数学新教材课案、个案、教学设计征集评比启事

“抛物线的焦点弦性质”教学中的新发现

关键词: 数学教学  合情推理  高中  师生互动  解析几何  

众所周知,设直线l与抛物线y2=2px(p＞0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若l经过抛物线的焦点F,则y1·y2=-p2,反之也成立.那么,若y1·y2=p2,直线l也经过某一定点吗?

数学学习中需要培养的几种意识

关键词: 数学学习  数学意识  培养  数学素质  组成部分  人类文化  数学观念  探索意识  优秀人才  应用意识  

数学是人类文化的重要组成部分,数学素质是公民所必须具备的一种基本素质,学好数学,使学生形成数学观念和数学意识,对培养新时期优秀人才是十分必要的.本文就学好数学所必需的探索意识、应用意识、合作意识、转换意识等七种重要意识逐一加以探析.

几何计数——关键在几何结构的明确

关键词: 计数问题  几何结构  组合几何  

求解组合几何中的计数问题,通常要经历两步(参见文[1]): (1)进行几何结构的分析.包括所给定的图形结构分析与所计数的几何性质的结构分析. (2)根据几何结构的分析采用计数方法求出结果,可以直接计算、分类计算(例1、例3、例4)、分步计算(例3)、排除(例2)、递推等.

聚焦立体几何中的排列组合概率问题

关键词: 概率问题  排列组合  立体几何  聚焦  数学思想方法  高考选择题  高考试题  位置关系  问题情景  能力要求  

在近几年的高考试题中出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题,这类问题情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,能力要求高,往往作为高考选择题填空题的压轴题,它不仅考查相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查.

巧用三角形外接圆

关键词: 外接圆  三角形  巧用  举例  

任意一个三角形都有外接圆,但人们往往只见三角形,不见其隐藏的外接圆.笔者发现了一些能利用三角形外接圆巧妙地解决的问题,现举例如下.

巧用柯西不等式证（解）几道新题

关键词: 柯西不等式  巧用  变式  

柯西不等式(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2及其变式(a21/b1)+(a22/b2)+…+(a2n/bn)≥((a1+a2+…+an)2/b1+b2+…+bn)(a1,a2,…an;b1,b2,…,bn∈R+),在证(解)不等式中有重要应用,这是众所周知的.然而在使用柯西不等式时:(1)怎样更直接、更有效地使用它,使证(解)过程更简洁;(2)如何在证(解)那些形式上与柯西不等式相差甚...

从一个定理的别证谈起

关键词: 定理  别证  值域  

文[1]给出了求函数f(x)=√ax+√b+d-cx的值域的定理. 定理设f1(x)=ax+b,f2(x)=d-cx(a、c＞0,(d/c)＞-(b/a)),则函数f(x)=√ax+b+√d-cx的值域是[√[f1(x)+f2(x)]min, √f1((d/c))+f2(-(b/a))].

圆在解题中的应用

关键词: 解题  应用  中学数学  题设条件  几何意义  位置关系  求解过程  相交问题  化繁为简  举例说明  

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.

2005年实验区中考试题对新课程教学的启示

关键词: 课程教学  实验区  中考试题  中考数学试卷  数学基础知识  数学计算  题目设计  全体学生  数学能力  试题难度  

综观2005年各地实验区中考数学试卷,走出了繁、杂、偏、难的数学计算与证明的命题误区,题目设计起点适当,难易适度,创意新颖,凸显了新课标的理念.面向全体学生,既注重数学基础知识的考查,又兼顾数学能力和思维的考核,试题难度较过去降低,但特点鲜明,对我们数学新课程教学及初三复习有深刻的启示和帮助.

2005年中考数学试题中的应用题

关键词: 中考应用题  数学试题  中考试卷  实际生活  教育理念  背景材料  社会生产  数学知识  解题技巧  

重视以导数为背景的不等式命题趋势

关键词: 不等式  导数  命题趋势  数学试题  设计问题  知识网络  创新精神  命题理念  新课程  优越性  

综观近几年高考新课程数学试题,对导数的考察基本上都是以与其它内容相结合的方式出现.将导数内容和传统的不等式知识有机地结合起来,可以设计出新颖、综合性强的试题.它体现了导数作为工具在分析和解决一些问题上的优越性,同时也体现了"在知识网络交汇处设计问题"的命题理念和创新精神.

高考试题中的排列组合问题分类与解析

关键词: 高考试题  排列组合  问题分类  解析  解答  

统计近十几年的高考试题,每年都至少有一道直接考查排列、组合的试题.如何解答好这类问题?笔者认为应遵从下列"一般步骤":

空间分割中第二个问题的解答

关键词: 空间分割  解答  老师  

三角形外角平分线三角形性质再探

关键词: 三角形性质  外角平分线  

关于三角形外角平分线三角形文[1]已给出几个性质,本文再给出关于它的几个性质,以作为对文[1]的补充和完善.

“空间数”再探

关键词: 矩形  

文[1]指出,矩形数(即平面数)是指使矩形面积与周长相等的数.设矩形宽为x,长为y,则矩形数xy仅有16与18.

对一道玲珑剔透的试题的探究

关键词: 货物吞吐量  试题  中国大陆  世界排名  宁波港  多功能  现代化  统计图  

题 宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港,年货物吞吐量位居中国大陆第二,世界排名第五,成功跻身于国际大港行列.如图是宁波港1994-2004年货物吞吐量统计图.

有奖解题擂台（76）

题1 已知:圆外切凸四边形ABCD外切于圆O(O为圆心),对角线AC与BD相交于点P,四个三角形PAB、PBC、PCD及PDA的内切圆圆心分别是I1、I2、I3及I4.已证明I1、I2、I3、I4四点共圆(I1、I2、I3、I4四点共圆等价于ABCD是圆的外切四边形),设此圆的圆心为M.求证:O、M、P三点共线的充要条件是:ABCD是一个筝形(即ABCD关于AC对称或关于BD对称)或一个圆的内接四...

一个多项式序列的性质——兼擂题（72）的解答

关键词: 多项式序列  性质  递归数列  证明  高中  数学  竞赛辅导  

贵刊2005年第2期 王勇先生提供的擂题（72）如下：

两个美国奥赛题的证明

关键词: 奥赛题  美国  数学奥林匹克试题  证明  解答  

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错在哪里

关键词: 充要条件  必要条件  集合  高中  数学  选择题  错解分析  

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第七届苏步青数学教育奖在合肥颁奖

关键词: 数学教育  颁奖大会  苏步青  合肥市  第七届  中学数学教师  中国科技大学  获奖人员  经验交流会  全国性  

金秋十月,金桂飘香.中学数学教育界的一项全国性大奖"苏步青数学教育奖"(以下简称"苏奖")颁奖大会暨获奖人员经验交流会,10月21日在合肥市中国科技大学隆重召开.来自全国28个参评省市的41名获奖的中学数学教师,有8人荣获一等奖,33人荣获二等奖,分别得到8千元和3千元的奖金.

2005年总目次