中学数学教学杂志

高中数学新课程中的“算法初步”及其教学

关键词: 算法思想  高中数学  教学  新课程  逻辑思维能力  学生培养  计算机科学  数学学习  

算法有着悠久的历史背景，具有广泛的应用价值，是计算机科学的核心．在高中数学学习“算法初步”有助于学生培养逻辑思维能力，体会算法基本思想，接受数学文化的熏陶，发展有条理的思索与表达能力，“算法初步”的教学要通过案例引导学生体会算法的涵义，要培养学生利用算法解决问题的意识，要充分关注算法思想在其他数学知识中的渗透，要尽量...

高中《数学》（人教版）第三册（选修Ⅱ）的教学中应注意的问题

关键词: 高中数学  人教版  教学  选修  教材引进  数学教师  数学归纳法  

信息技术和社会的不断发展，需要处理各种大量的数据，日益突出概率与统计的重要性．微积分的发现具有的伟大意义已为历史所证明，也是世人公认的事实，而极限是微积分的基石，用导数的方法能解决很多初等数学难以解决的问题，或使之简单化．所以在新一轮课程改革里，高中数学教材引进概率与统计、数学归纳法、极限和导数，是顺应时展的需要．但...

新课程标准下的“备教材”

关键词: 新课程标准  备教材  教师备课  教学质量  课程意识  课程资源  准备活动  传统观念  

备课是教学的重要准备活动，对教材的分析和处理是备课活动中要完成的中心工作之一．传统观念下，许多教师把教材视为金科玉律，认为：教学就是传授教材上的知识．因而备课中迷信教材，拘泥教材，照本宣科，极大地影响了教学质量的提高．新课程标准要求广大教师树立课程意识，指出：教材是重要的课程资源，但不是唯一的课程资源．要求教师树立“...

新教材在农村中学数学教学中的四个脱节

关键词: 脱节现象  农村中学  中学数学教学  新教材  课堂教学设计  基本技能培养  素质教育  教学实践  

推进素质教育，实施新课标是国家教育改革的方针和政策．然而初中数学新教材在农村中学的使用中出现了四个方面的脱节现象．教材与教学实践的脱节；课堂教学设计与农村现实状况的脱节；素质教育与基础知识和基本技能培养的脱节；新课标下的应试教育与课改的目标脱节．这些现象都令农村中学的数学教师深感困惑．

2008年“中小学教与学”系列杂志

在新课改实践中如何展现备课组的魅力

关键词: 备课组  实践  新课改  课改实验  安徽省  人教社  教材  

我校于2006年秋季参加了安徽省新课改实验，使用的教材是人教社（A版）教材．一年来的实践使我们感触很多．本文就如何发挥备课组的作用、展现备课组的魅力，谈谈我们的做法与思考，欢迎大家批评指正．

由一个意想不到的问题引起的思考

关键词: 平面向量  学生  课堂  

笔者在讲完平面向量后，在课堂上给学生做了下面的一个题目．

浅析几何概型物理背景问题

关键词: 几何  物理  基本事件  高中数学  无限性  实验  

高中数学关于几何概型问题有以下两个基本特征：1．在一次实验后构成基本事件的结果有无限多个．2．每一个基本事件的结果都是等可能的．实验结果的无限性是显然的，不同的角度看待问题时基本事件结果是否等可能性较难辨别，只从几何的角度研究，不同的几何背景会得到不同的结论，这与概率为一确定值矛盾，因此有时就要借助物理工具解决此类问题...

三棱锥的两个性质

关键词: 三棱锥  性质  abc  命题  

命题 已知三棱锥P—ABC，Q是底面△ABC内的一点，S△BQC：S△CQA：S△AQB=α：β：γ，且α＋β＋γ=1。

一个几何命题的形成演变及其应用

关键词: 几何命题  应用  演变  数学复习教学  数学命题  初中数学  教学为主  初三  

初中数学的教学离不开数学命题的教学，尤其是在以解题教学为主的初三数学复习教学中，一个数学命题从形成到演变及其应用，都需要教师去思考、探索．本文拟以勾股拼图为原型，谈谈自己对这一问题的做法．

切割线定理在解析几何中的妙用举隅

关键词: 切割线定理  平面解析几何  妙用  高中数学  平面几何  数学联赛  模拟试题  常规解法  

初中平面几何中有切割线定理，该定理在高中数学中有许多巧妙应用、许多高考、高中数学联赛、模拟试题如果能够使用该定理，可以大大改进常规解法，减小思维量和运算量，为考试赢得宝贵的答题时间．下面举例说明切割线定理在解决平面解析几何有关问题中的妙用．

一特殊类型的二次曲线交点的代数解法

关键词: 代数解法  曲线交点  特殊类型  取值范围  公共点  双曲线  

例1 若双曲线x/9k^2-y^2/4k^2=1与圆x^2＋y^2=1没有公共点，求实数k的取值范围， 此题的常见解法如下：

一道传统概率题的多种解法及深层次联系

关键词: 概率题  多种解法  传统  足球队  亚洲地区  预选赛  奥运会  

问题 9支足球队参加亚洲地区2006年奥运会足球预选赛，把9支球队任意地分为3组，试求中、韩两队恰好分在同一组的概率．

利用简单线性规划巧求参数

关键词: 简单线性规划  利用  直线  方程  

下面先介绍一个结论：直线l的方程为Ax＋By＋C=0（A、B不同时为零） （1）若M1（x1，y1）、M2（x2，y2）为直线l异侧的任意两点，则（Ax1＋By1＋C）（Ax2＋By2＋C）〈0。

对立几何背景下动点轨迹问题的“四化”处理

关键词: 动点轨迹问题  几何图形  平面解析几何  立体几何  解题策略  知识点  立意  

立体几何背景下的动点轨迹问题就是以立体几何图形为载体，考查平面解析几何中的轨迹问题，这类题目涉及的知识点多，立意新颖，综合性强，所以很难找准解题的切入点．本文将通过范例探讨一下这类问题的解题策略。

例析线性规划问题的“变异”

关键词: 线性规划问题  变异  例析  线性约束条件  线性目标函数  优化模型  最值问题  数形结合  

线性规划是一种重要的优化模型，一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题．教材中指出这类问题的一般方法是图解法，即运用作图的方法解决区域内最值问题，但其本质则是数形结合的方法．我们在解题中关键要注意的是这种数学基本思想的灵活运用，下面通过试题中的几例看这类线性规划问题的“变异”．

巧用“诱导比例法”妙解一类习题

关键词: 比例法  习题  诱导  巧用  性质  教学  

在教学比例的性质时，曾遇到过一个这样的结论：设a、b、c、d均为不等于零的实数，则a/b=c/d〈=〉（a＋b）/（a-b）=（c＋d）/（c-d）,下面，笔者运用这个性质妙解一类习题，供参考。

对2007年高考数学试题数列部分的评析

关键词: 高考数学试题  数列  考点分析  传统数学  可替代性  思想方法  分类讨论  高考试题  

1考点分析 作为传统数学主干内容之一的数列，由于其内容上与函数、不等式的紧密联系，功能上对培养学生运用函数与方程、相等与不等、特殊与一般、归纳与证明、分类讨论等思想方法的不可替代性，因而它一直是全国各地高考试题争相追逐的宠儿，持续走红十几年且势头不减．

点击2007年高考中的图像试题

关键词: 函数图像  高考试题  已知条件  图像题  学生  解法  

图像是表示函数的一种重要形式，其最大的优点是直观，给出已知条件学生要能画出函数图像，反之给出图像也要能从中读出有用的信息，即实现数与形的转换．在历年的高考中，函数图像都是考查的重要内容之一，本文以2007年高考试题为载体，谈图像题的类型及解法。

破镜重圆——剪、拼四边形试题评析

关键词: 试题评析  四边形  几何图形  中考试卷  数学试题  想象活动  自学能力  想象能力  

观察近几年的中考试卷，发现将一个几何图形进行裁剪后，拼接成一个新的几何图形，在数学试题中屡见不鲜．剪拼图形属于操作类问题，通过操作与想象活动，有利于促进学生空间观念的发展．培养学生的想象能力及自学能力，提高自身的素质．

抛物线与特殊四边形相结合压轴题分析

关键词: 中考压轴题  特殊四边形  抛物线  相似三角形  学科知识  几何图形  二次函数  几何问题  

抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型，在2007年中考全国各地试题中，二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多．这类试题，涉及二次函数、方程、三角函数和几何中的直线、三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识．这类试题有较强的综合性和灵活性，能有效考查学生掌握学科知识的情况，能有效反映学生运用已学知识进行...

值得关注的2007年高考中一对探索创新“姐妹题”

关键词: 探索创新  高考  问题提出  正三角形  abc  距离  直线  平行  

1问题提出 题目1（四川卷理11）如图示，l1，、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是（ ）

对一道不等式恒成立问题解法的三重反思

关键词: 问题解法  不等式恒成立  数学复习教学  解题过程  解答过程  一线教师  命题者  构造法  

此前，笔者在高三数学复习教学中遇到一个好题，命题者给出了解题过程，思路和答案固然都没有什么问题，我和学生们看罢整个解答过程，总觉得这种解法既非唯一，更非最佳，于是，我们放弃原来的构造法思路，另辟蹊径，寻求新的解题突破口，从而完成了解答，同时对该解题过程作了一些反思，供广大的一线教师参考。

对一道新定义型中考压轴题的探究

关键词: 中考压轴题  定义  考试试卷  初中毕业  考查能力  贴近生活  关注热点  一题多问  

2007年宁波市初中毕业学业考试试卷，似一道亮丽的风景线呈现在眼前，丰富的背景、精巧的构思、生机盎然的呈现形式，令人耳目一新．整套试卷，立足基础，着重考查能力，背景公平，贴近生活，关注热点，常中见拙，拙中藏巧，一题多问，多题把关，为不同程度的学生展示自己的才华创设了平台．

一个三角形函数最值的行列式解答

关键词: 行列式  函数最值  三角形  解答  均值不等式  初等解法  巧思妙解  最小值  

题 若α，β，γ∈R，求u=sin（α-β）＋sin（β-γ）＋sin（γ-α）的最大值和最小值．在本刊2006年第1期第40页上，应用4元均值不等式给出了该题的一种初等解法，其实，逆向利用行列式，可以给出该问题的一种巧思妙解．

一个三角命题的探讨

关键词: 三角命题  中学  数学教学  习题解答  

文[1]中介绍了两个三角命题： 命题1 若sin^3θ-cos^3θ=-1，则sin^nθ-cos^nθ=-1（n为正奇数）。

一个最值猜想的探究

关键词: 猜想  最值  非负实数  最大值  式子  

文[1]探讨了如下问题：设x、y、z为非负实数，且x＋y＋z=32，求式子x^3y＋y^3z＋z^3x的最大值；并猜想：

竞赛专栏

一道联赛几何题的面积证法

关键词: 数学联赛加试题  几何题  证法  面积  四边形  对角线  eac  高中  

题 （1999年全国高中数学联赛加试题第一题）在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，在CD上取一点E，使BE与AC相交与F，延长DF交BC于G，求证：∠GAC∠EAC。

欧拉与我国中学数学教育——纪念欧拉诞生300周年

关键词: 中学数学教育  欧拉  纪念  中学数学教材  数学教科书  数学家  18世纪  出现频率  

欧拉（1707-1783），18世纪最伟大的数学家，也是中国人最熟悉的数学家之一，欧拉的名字，在我国50年来出版的各种版本的中学数学教科书中，曾经是出现频率最高的数学家之一，因为在这些中学数学教材里，以“欧拉”名字命名的公式、定理有很多．而这些内容并不复杂，是能够为多数中学生所接受的，并能够引发学生对于学习数学的兴趣。

错在哪里

关键词: 中学  数学教学  习题解答  错题解析  解析几何  

问题1 如图，已知两定点A（-1，0），B（2，0），求使得∠PBA=2∠PAB的点P的轨迹方程， 解 设直线AP，BP的斜率分别是kAP，kBP，点P的坐标为（x，y），

中学数学教学2007年总目次

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