中学数学教学杂志

中学数学理解性教学中情感教育的实践分析与实施策略

关键词: 新课程  教与学  理解  情感  心理  参与  感悟  建构  

学生的理解性学习过程是以学生心理活动为基础的认知活动与情感活动不断统一的过程，中学数学理解性教学应是融入情感教育的创造性教学．针对中学数学理解性教学目标在实践中的认知领域与情感因素、情感领域的心理因素与条件、应用领域与情感关系的分析，表明学生对数学知识理解、建构及应用，关键是学生能主动参与学习过程，在体验过程中感悟与...

品味“时尚”课堂——对新课改下新课堂建设的思考

关键词: 新课堂  课改  时尚  品味  新课程改革  素质教育  课堂教学  学校教育  

当前，全国范围内正在全面实施素质教育和大力推进新课程改革．课堂教学被视为决定素质教育之成败、新课改之成败和学校教育之成败的“最后领域”，如果没有课堂变革的课改，最终的结果充其量只能局限于教科书的更替．从这种意义上说，课堂可以被视为决定新课改成败的关键所在，是课程改革系统工程中必不可少的一环．对于新课堂的建设，每个老师...

《一元二次方程应用复习》教学设计与点评

关键词: 一元二次方程  教学设计  应用  复习  增长率问题  课程理念  助人为乐  三农问题  

笔者对本节课的教学设计，在体现新课程理念方面作了大胆的尝试，整节课沿着：一堂课讲述着一个故事——勤老伯致富的故事；一堂课蕴含着一种思想——助人为乐的思想；一堂课透视着一个社会热点——三农问题；一堂课解决了一元二次方程应用中的三类重点问题——面积问题、经济问题、增长率问题．安排的三个问题解决环节，环环相扣，步步为营；

一节课设计的三次变迁

关键词: 教学改革  变迁  设计  教育观念  与时俱进  有理数  教材  

随着教学改革的深入发展，教育观念在更新、教材在改革，教学必然地也应与时俱进．这里以《有理数的加法》一课的教学为例，谈谈我从教九年来，不断改进教学的过程．

由一个不等式引发的猜想

关键词: 不等式  猜想  证明方法  

关于这个不等式，可以采用多种方法进行证明，在此，我们不是去研究这个问题的证明方法，而是想通过对（1）式的观察、分析和猜想，推证出几个结论．

一道高考压轴题的探究

关键词: 高考压轴题  切割线定理  共线问题  四点共圆  平面几何  逆定理  圆周角  相交弦  

评注 解法1和解法2分别从向量角度与斜率角度转化共线问题，并运用了平面几何中判定四点共圆最常用的两种方法：（1）运用直径所对圆周角的关系逆定理判断；（2）运用相交弦、切割线定理的逆定理判断．

对一道课本例题简解的修正及补充

关键词: 中学  数学教学  教材  几何  

笔者拙文《一道课本例题的简解》2007年在贵刊发表，近日再次教授此内容又有新的感悟，并发现原文有纰漏，于是撰写此文，对其进行修正与补充．

简化和避免分类讨论的一些方法

关键词: 分类讨论  化整为零  思想方法  

运用分类讨论的思想方法可以化整为零、化复杂为简单、化全部解决为部分解决．但在有些情况下其过程较为繁琐，故在掌握这一方法的同时，提倡克服思维定势，学会简化或避免讨论的一些解法．

由几何概型题引出的一节有关“有限与无限”的探究课

关键词: 有限与无限  几何  探究课  线段  概率  边界  课堂  同学  

笔者近阶段在几何概型课上讲到线段的端点与区域的边界的虚实问题时，我们说由于刚好取到某点的概率为0，所以我们在算几何概型时不用在乎边界的虚实．讲到这儿时班里的丁宁同学就在课堂上大声和我唱“对台戏”了：“刚好取到一个点的概率是0，而线段和平面是由点所构成，那么，把这些无数个0加起来还是0，从而取在一条线段上或在一个区域上的概...

一道数学试题的命制历程

关键词: 数学试题  命制  圆锥曲线  文科数学  解答题  方程  课本  椭圆  

近日，笔者为本校高二文科数学命制了一套试题．命题重点是考查刚学过的圆锥曲线的概念、方程、性质及其应用，从这一原则出发，在解答题中，结合课本的例题和习题，设置了下面一道关于椭圆的常规试题．

利用向量的多种表示形式解决一问题

关键词: 向量运算  表示形式  利用  高中毕业班  2009年  第18题  数学试卷  模拟考试  

2009年石家庄高中毕业班第一次模拟考试数学试卷中第18题是一道三角与向量运算结合的题目．

数学解题思维起点选择的几条途径及思考

关键词: 思维起点  数学解题  学习数学  解题能力  思维素质  学生  

数学解题是学习数学的重要内容，而思维起点的选择是数学解题的关键，当思维起点合理、准确时，就能得心应手，当思维起点偏离时，就容易误入歧途，陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．因此，学习数学就应该培养学生良好的解题能力，而解题能力的前提必须掌握正确的解题思维起点，也是解题的灵魂所在．本文对数学解题思维起点的选择介绍几条常...

一道最值问题的解法探讨

关键词: 最值问题  解法  abc  

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题：在△ABC中，AB为最长边，且sinAsinB=2-／3/4,则cosAcosB的最大值是______.

不等式恒成立问题中典型错误剖析

关键词: 不等式恒成立问题  错误剖析  题设条件  等价转化  典型题  高考  学生  

不等式恒成立问题是高考中的热点问题，学生解决这类问题经常出现忽视题设条件，不能进行等价转化或分类后“交、并”不分等问题，从而出现各种各样的错误．现以几个典型题为例将这些错误进行剖析，供参考．

2009年一道联赛试题的简解

关键词: 数学联赛试题  2009年  最小值  最大值  题组  高中  

2009年全国高中数学联赛试题一试最后一道大题是求函数y=／x＋27＋／13-x＋／x的最大值与最小值．命题组给出的答案较为繁琐，下面给出简易求法：

例谈解析几何综合题的解题策略

关键词: 解析几何综合题  解题策略  几何知识  高考命题  综合函数  能力考查  能力要求  教学实践  

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一．这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，运算能力要求强，考生在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废．结合多年的教学实践笔者认为：解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部入手，整体思维，以形助数...

解析几何中的“作图题”例析

关键词: 解析几何  作图题  学生主动参与  数学课程标准  学生学习方式  例析  课程改革  教学理念  

新一轮课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革．新的数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手．在操作中学习数学已经逐渐成为一种新的教学理念顺应着时展的步伐，它也是鼓励学生积极参与教学活动的一种有效的数学学习方式．而近年来“闪亮登场”的解析几何中的“作图题”，以新颖的视角诠释着新课标、新理念，成为具有一定...

何时需要分类

关键词: 分类研究  数学思想方法  填空题  解答题  

分类是一种重要的数学思想方法，无论是选择、填空题，还是解答题．当题中含有不确定因素时，就需要把握契机，适当分类研究．

近几年安徽省中考数学压轴题分类探析

关键词: 数学压轴题  安徽省  分类  中考  数学试卷  数学知识点  固定模式  解题技能  

数学压轴题是指在一套数学试卷中涉及到的数学知识点较多，结构复杂，题型新颖，解法没有固定模式，难度较大，对学生的解题技能、技巧有较高的要求且分值较高排在试卷最后面的题．

利用立体几何中的核心载体模型解题——正方体在立体几何解题中的应用

关键词: 几何解题  立体几何  正方体  模型  应用  载体  利用  新课标教材  

目前全国大部分省份已开始使用新课标教材，如何利用新教材提供的知识、方法、思想进行解题，如何找到新教材中的核心知识、核心思想、核心载体和模型，让学生将所学的知识、方法、思想在模型中理解、应用、提升，培养学生的六种能力和创新意识，提高课堂的教学效果，是我们每位数学教师关注的事情．下面本文就立体几何中的核心模型——正方体进...

例谈数学复习回归教材的重要性

关键词: 数学复习  教材  回归  高考数学试题  复习参考题  数学教师  统一性质  

纵观近几年的高考数学试题，“依纲扣本”是命题的主方向．“源于教材，高于教材”似乎已经成为一条不变的“真理”．这就要求我们高三数学教师进行复习时必须回归教材，提炼教材结论，深挖例（习）题功能，强化变式拓展．本文试以人教版选修2—1第41页例3及人教版选修2—1第80页《复习参考题》的第10题为例，探究椭圆、双曲线的一条统一性质，...

一道中考数学试题的探究与思考

关键词: 中考试卷  数学试题  2009年  数学教学观  返璞归真  数学本质  中考命题  天津市  

综观2009各地中考试卷，抚卷沉思，2009年天津市中考数学第25题朴实无华，返璞归真，笔者尝试以此题的深入剖析与探究，谈谈对数学本质的认识和心灵的感悟，以期待揭示出中考命题的走向，树立正确的数学教学观．

对一个不等式猜想的探讨

关键词: 不等式  猜想  耐人寻味  反例  

文[2]、[3]的作者注意到，对充分大的n，不等式①并不成立，且分别给出了反例．文[2]的反例是n=19，a=0．1，b=0．2，c=0．7，文[3]的反例是n=9，a=0．1，b=0．3，c=0．6．但另一方面，对于较小的n，不等式①又是成立的．当n=1时，不等式①即为瓦西列夫不等式（参见[4]），当n=2时，不等式①的正确性文[1]已证．那么，不等式①究竟对哪些n成立，...

正三角形的一个共点线性质

关键词: 正三角形  几何性质  共点线  

正三角形具有许多有趣的几何性质．本文给出正三角形的一个共点线性质：

有奖解题擂台（102）

一个含对数分式型不等式的证明——兼擂台题（101）解答

关键词: 不等式  分式型  解答  证明  对数  时间顺序  2010年  第五中学  

擂题（101）评注（评注人：郭要红，评注时间：2010年3月25日）评注人共收到本擂题攻擂稿件12份，其中8份是正确的，按时间顺序，作者依次是杨明正（工作单位：安徽省蚌埠市第五中学，邮编：233000，电邮或邮戳时间：2010—3—1），吴裕东（浙江省新昌中学，312500，2010—3～2），马字（江苏省徐州高级中学，221009，2010—3—5），

一道IMO推广命题的修正

关键词: 国际数学奥林匹克竞赛  imo  命题  推广  不等式证明题  

第49届国际数学奥林匹克竞赛第2大题第1小题是一道不等式证明题．

错在哪里

关键词: 第18题  创新训练  作业本  数学  名师  

这是名师伴你行高一同步创新训练人教A版必修①数学《极品作业本》第68页第18题，资料解答如下：