购物车(0)中学数学教学杂志是由安徽省教育厅主管，合肥师范学院 ;安徽师范大学; 安徽省数学会主办的一本省级期刊。
中学数学教学杂志创刊于1978，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
杂志介绍
中学数学教学杂志是由安徽省教育厅主管，合肥师范学院 ;安徽师范大学; 安徽省数学会主办的一本省级期刊。
中学数学教学杂志创刊于1978，发行周期为双月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 课堂小结 困惑 应对策略
课堂小结是一堂课的必要环节,“收口”之作,处理得好则成为事半功倍的“点睛”之笔.基于一线实际教学过程,梳理、研究了课堂小结实践中常见的困惑,并尝试给出了一些应对策略.
关键词: 数学应用 数学建模 素养 课本 数学知识 平面几何 区分度 应用题
数学源于生活,应用所学数学知识解决实际问题是能力与素养的具体表现.数学应用问题是江苏数学高考的突出亮点,常以中档题(17或18题)的形式呈现,具有良好的区分度,是高考的重点与热点.本文将通过在20的一次四大市调研测试中的应用题,介绍以平面几何为载体的应用问题的思维路径及解决办法.
关键词: 立体几何 高考 解答 逻辑推理 复习 空间想象能力 演绎科学 事物发展
数学家波利亚在《数学与猜想》中提到:“数学有两个侧面……用欧几里得的方式提出来的数学是一门系统的演绎科学;但在创造过程中的数学却是实验性的归纳科学.”不同的推理形式有不同的特点和功能,要注意他们之间的有机融合.通过立体几何的学习,学生能掌握逻辑推理的基本形式,学会有逻辑地思考问题:能够在比较复杂的情景中把握事物发展的脉络;形...
关键词: 传统数学 素养 数学课程标准 教学设计 优秀教师 普通高中 思维品质 数学抽象
1研究缘起《普通高中数学课程标准(2017年版)》以数学核心素养为基本理念,指出数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,数学核心素养包括数学抽象等6种.许多一线优秀教师的日常教学设计,就与数学核心素养落实是高度契合的.2017年12月1日是百年名校南师附中的教学开放日,数学组资深教师兰松斌应邀...
关键词: 复习课 知识再构 研究套路 发展思维
通过一次函数复习的教学设计,说明复习课要立足梳理研究数学对象的基本方法和套路,帮助学生重新构建知识系统,安排一定数量的问题训练学生思维,提高学生的解题能力,渗透基本思想方法,落实核心素养.
关键词: 中学数学教学 转化 存在性 任意性 双变量 邯郸市 河北省
河北省邯郸市第一中学马进才老师的《双变量的“任意性问题”与“存在性问题”辨析》[1]一文发表于《中学数学教学》2018年第6期(总第234期).不久前笔者刚好上过一节研究此类问题的专题课,因此,这篇文章引起了我的注意,阅读之后很有收获,不过文中有几处论述感觉有待商榷,现予指出,欢迎同行批评讨论.
关键词: 空间几何体 三视图 割补法 还原 应用 知识点 组合体 试题
三视图是高中新教材新增内容,也是高考的常考知识点.不难发现,由三视图还原几何体的试题经“考”不衰,且其载体的复杂程度呈增加之势,特别是以简单组合体为载体的试题备受命题专家亲睐.虽然很多学生能将“长对正,高平齐,宽相等”烂记于心,也对简单几何体的三视图了如指掌,但处理这类问题仍力不从心,无法可依,甚至不少教师的讲解和很多资料的答案...
关键词: 瑕疵 数学思维能力 创新 借鉴 试题 改编 素养
本文以一道改编试题的命制之瑕疵,以及对其如何进行研磨等方面剖析,可以有效地启迪命题者、一线教师们,如何在“情境能力立意,素养导向”下组织发展试题,改编试题如何在教学上数学思维能力的培养能有更好的“关注点”“落脚点”,数学核心素养的内化能真正落地,上下位贯通联系,拓宽维度,拓展深度,实现教与学的良性循环互动.
关键词: 中考题 深入思考 深度学习
南京大学郑毓信教授提出利用“问题引领”进行“深度教学”,促学生“深度学习”,笔者很认同.在研究各地中考题时,对有些问题深入思考,可以作为我们“深度教学“的素材.本文对两道中考题进行合理性和一般性进行深入研究,希望能给大家解疑或一点启发.
关键词: 三角形面积 解法 最大值 等腰直角三角形 解题思路 abc 填空题 数学
题目已知△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,D为△ABC外一点,且CD=2AD=2,则△BCD面积的最大值为____.这是衡水金卷20高三理科数学(一)的第16题,是填空题的最后一题,是填空题中的压轴题,是一道得分率较低的题.难点是考生在紧张和有限的时间内很找到较好的解题思路和简单的解法,下面笔者提供几种解法与读者分享.
关键词: 直线 几何意义 数形结合
主要研究以直线为背景的不同题型,利用直线的几何意义给出了一些代数问题的几何解法,在几何视角下培养学生的数学学习兴趣,提升数学解题能力.
关键词: 变式 竞赛题 数学问题 中学数学教学 数学思维能力 创造性思维 有效工具 思维训练
变式与推广是中学数学教学中常采用的方法之一.对于数学问题,通过变式与推广,可渗透数学的基本思想,可以有效地锻炼学生数学思维能力,培养学生的创造性思维.因此对于数学问题的变式与推广,是对学生进行思维训练的有效工具,有利于提升学生的数学核心素养,提高学生学习数学的兴趣和效率.
关键词: 模考题 逐层分析 提炼发散 价值最大化
高三复习教学中,评讲试题是教学中的一个至关重要的环节.很多教师都是就题讲题,没有将题目中涉及到的知识点进行延伸、拓展,使得试题评讲质量大打折扣.本文中,笔者以一道高考模考题为依托,将试题中的知识点逐层分析讲解、提炼发散,达到讲一题而通多题,引导学生夯实基础,实现例题教学价值最大化的作用.
关键词: 示范课 本质 教学启示
在高三的复习中,老师会根据学生的不同需求,设计一些有针对性的专题复习课,通过专题复习课,引导学生用数学的思维去发现、思考和解决一类问题,结合2018年11月的一节示范课,探索数学课堂如何处理好三个“关注”即关注教材的潜力,关注专题的实效,关注考题的联系.
关键词: 圆锥曲线 定点弦 等差数列
通过对圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质的研究,将其推广到一般的圆锥曲线,得到一般圆锥曲线定点弦的一个有趣性质(定理1),并予以证明.然后再次推广,得到更为一般的结论(定理2)及三个推论.
关键词: 运动观点 折叠 中考试题 课堂教学 一般形式 整体特征 思想方法 正方形
1问题的提出《初中数学教与学》2017年第10期刊登了《山重水复疑无路柳暗花明又一村》(后称“文[1]”)一文,作者对2016年徐州市一道中考试题(正方形折叠问题)展开课堂教学的探究,挖掘出试题的背景,提炼出求正方形折痕长度的蹊径再推广到求矩形折痕的一般形式.笔者读后受益匪浅,同时认为在解决图形翻折问题时要抓住翻折前后图形的整体特征,抓住翻...
关键词: 高中数学 数学解题 代换法 应用 数学问题 数学教学 能力要求 逻辑思维
在高中数学教学中,解决问题是十分重要的一个环节,由于高中数学本身对学生的逻辑思维能力要求比较高,导致很多学生面对一些数学问题会产生无从下手的感觉,这就会对学生的实际学习效果产生极大影响,同时也降低了学生的考试成绩.代换法是当前高中数学解题中应用比较常见的一种方法,其可以帮助学生将复杂、抽象的数学问题转变成简单、形象的问题,能...
关键词: 距离问题 动点 求解策略 最值 直线 化归
距离问题为大家熟知,动点到定点距离、动点到定直线距离、动点到动点距离常常成为高考命题的第一视角得到青睐.前两种距离有模式可寻,但对于动点到动点距离,学生颇感棘手.下面笔者对该问题从不同角度进行灵活化归,化“动”为“静”,焕发新的活力.
关键词: 解析几何题 平面几何图形 河南 几何问题 最值问题 坐标法 中点 直线
解析几何问题往往延续初中平面几何中点、线段、直线以及平面几何图形等的关系,结合平面几何的方法或坐标法来处理一些相应的问题,特别是一些相应的最值问题等,越来越成为命题者青睐的考点之一.特别,此类问题往往是创新的重要场所之一,通过巧妙设置来综合应用.
关键词: 试题 导数 数学思想方法 减函数 数学试卷 数形结合 分类讨论 恒成立
1原题再现2019年4月合肥一中高二期中考试数学试卷第12题如下:已知函数f(x)=a(x+1)ln(x+1)-x2-ax(a>0)是减函数,则实数a=()A.2B.1C.e/2D.1/2该题题干简约,解法灵活多样,深入考查了函数的单调性、极值或最值、恒成立问题,对数形结合、转化与化归、分类讨论的数学思想方法有深入的考查.本题作为选择题的压轴题,有较大难度,从学生解答情况来看,得分...
关键词: 米勒问题 最大张角 正难则反
最大张角问题是中考压轴题的一种常见类型,对一道题目的不同解法通常能让我们从不同侧面认识到题目以及图形的本质,带给我们思想上的启示和提升.
关键词: 代数证明 几何直观 函数性质 高考试题 教学过程 观察能力 洞察力 数学
函数性质的探讨是数学最重要的内容之一,在高考试题中,函数性质的分析不仅仅是重点,也经常作为整套题中的难点,往往安排在最后一题最后一问中.由于很多这样的题目表述比较抽象,所给出的参考答案也比较复杂,并设计一些技巧,使得很多学生望而生畏.如果在平时的教学过程中,注重培养观察能力,提高直观洞察力,这样的题目其实并非真的那么难.
关键词: 辅助线 求解 bac abc 延长线 sin 平分线 内接
问题(2017武汉)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6,sin∠BAC=3/5,求AC和CD的长.解法1(1)如图1,延长AO交BC于点H,连接OB,因为AC=AB,OB=OC,所以点A、O在BC的垂直平分线上,所以OA⊥BC,又AC=AB,所以AO平分∠BAC。
关键词: 解法 三模 模拟试题 abc 填空题 计算量
1例题呈现(2017南京模拟试题)△ABC中,a、b、c分别表示角A、B、C的对边.若a2+b2+2c2=8,则S△ABC的最大值为____.这是一道江苏近几年高三会经常碰到的熟题,一般放在填空题压轴位置,但计算量不算太小,因此笔者做了一些研究,希望能得到一些结论.先给出几种常见解法。
关键词: weisenbock不等式 内切圆半径 外接圆半径 abc 边长 周长
本文约定:△ABC三边长分别为a、b、c,面积为△,s、R、r分别表示△ABC的半周长,外接圆半径和内切圆半径.在△ABC中,有不等式a2+b2+c2≥43△①这是著名的Weisenbock不等式[1].
关键词: 几何不等式 下界估计 abc 边长 周长 环和
匡继昌教授在编著的《常用不等式》一书中,收录了下面的两个几何不等式:Bilcev不等式:4∑1/a-∑a/bc≤5/R+2/r/√3,Guba不等式:∑b-a/p-a≤0,其中a、b、c为△ABC的三边长,p为半周长,R为外径,r为内径,∑表示循环和.经过探讨,现已得到它们的下界估计.
关键词: 欧拉不等式 内切圆半径 abc 外接圆 三角形
设△ABC的三边为a、b、c,外接圆和内切圆半径分别为R、r,则有著名的欧拉不等式R≥2r.文[1]中建立了如下三角形式的加强.
关键词: 内角平分线 不等式 三角形 abc 数学 顶点 边长
1引言2016年第10期《美国数学月刊》刊登了马其顿人Martin Lukarevski提供的问题11945如下.问题11945[1]设a、b、c分别是△ABC的顶点A、B、C所对边长,wa、wb、wc分别是角A、B、C的内角平分线长.证明a/w a+b/w b+c/w c≥2√3.
关键词: 解析几何题 理科 圆锥曲线 数学 解法
在看完2018年全国Ⅰ卷理科数学第19题后,现从不同角度对其解法进行了探究,并将其结论拓展推广到其他的圆锥曲线中,在追溯其命题背景之后,又发现了其结论更为一般的形式.现整理成文,不当之处,敬请批评指正.
关键词: 指数函数 对数函数 交点个数
分析一道安庆市高三模考试题的求解过程,探讨其问题命制的背景与错误的根源,并给出正确结果.
关键词: 回归课本 知识迁移 变式探究 思维能力
高三复习课是对已学知识的归纳总结,融合提升的过程.高考复习要立足基础,回归课本,深入挖掘,落实双基教学,注重学生思维的自主发散,变式探究,培养学生分析问题,解决问题的能力,提高学生的数学素质.
关键词: 代数不等式 证明 解答 四元
本刊2019年第2期刊登了赵忠华老师提供的擂题(122)如下:问题设a、b、c、d>0,且abcd=1,证明:(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)≥16/3(a+b+c+d-1).本文给出擂题的证明.
关键词: 函数值 取值范围 区间 定义域 压缩
1题目已知b>a,若函数f(x)在定义域内的一个区间[a,b]上函数值的取值范围恰好是[a/2,b/2],则称区间[a,b]是函数f(x)的一个减半压缩区间,若函数f(x)=√x-2+m存在一个减半压缩区间[a,b](b>a≥2),则实数m的取值范围是____.
关键词: 解题 外接圆半径 电子邮件 abc 解答 时间 周长 环和
问题设R、s分别是△ABC的外接圆半径、半周长,证明:sinA/2sinB/2sinC/2·∑(sin/A+sin/B)^2/sin/C≤s/2R,其中∑表示循环和.第一位正确解答者将获得奖金100元.擂题提供与解答请电邮至guoyaohong1108@163.com,解答认定时间以电子邮件时间为准.欢迎广大读者踊跃提供擂题.
关键词: 征稿 优秀论文 背景分析 生成过程 试题 高考 读者 投稿
2019年高考,中考已经结束啦,可是对中、高考的试卷或试题研究才刚刚开始.我刊将在第四期、第五期集中优先刊发试题研宂方面的优秀论文,欢迎广大读者、作者踊跃投稿.试题研宂方面的文章可以一题一议,多题一议乃至全卷评析.但切忌仅仅给出所谓的新解、别解或简解,变成了解法的罗列,而且应有试题的背景分析,思路与解法的生成过程,以及对教学的启示,...
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