中学数学教学参考杂志

谈数学推理与证明能力的培养

关键词: 数学推理  能力培养  证明  数学课程  学习困难  数学活动  数学教育  教育界  

1 打开推理与证明的国际视窗：二十年来，数学推理和证明一直是数学教育界争论的热点问题，有些人把它怪罪为学生数学学习困难的原因，然而，人们也认为，它是数学美的源泉，是数学活动的核心方面．尽管推理与证明在课程中的地位时有变化，人们对它还是兴趣盎然．在美国，数学推理与证明曾在学校数学教育中受过冷落，在2000年后，它又被放到了数...

三垂线定理与空间向量

关键词: 三垂线定理  空间向量  中学数学教师  数学课程标准  普通高中  传统课程  内容要求  

在最新颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“标准”）中取消了对三垂线定理及其逆定理的要求，这是很多中学数学教师感到不可理解的地方．因为在传统课程中这个内容非常重要，如果三垂线定理及其逆定理没学好，很多问题就很难解决．因此，在新课程推进的过程中，教师们经常讨论有关“三垂线定理”的问题，下面我们谈一下三垂线定...

“加密”“拓展”思维链——二次开发教材、更好解读课标的关键

关键词: 数学思维  二次开发  教材  加密  解读  数学知识  数学活动  

数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现，它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程．数学思维与数学知识具有密不可分互为依赖的关系，数学思维是一种内隐的心智活动，而数学知识是这种活动的外显结果．

对单位向量定义的考证与认识

关键词: 单位向量  定义  考证  假命题  距离  教师  老师  

1 引子：近日，笔者听了H老师的“向量的概念及表示”一节课，当解释“若a和b都是单位向量，则a=b”这个命题为何是假命题时，H老师说：“根据单位向量的定义，我们可以用这么长（教师用两手比划了一个距离）的向量为单位向量，也可以用这么长（教师两手间的距离变化了一下）的向量为单位向量，所以单位向量的长度不一定相等，因而这个命题是假...

从物理角度看三角函数图象中的有关问题

关键词: 三角函数图象  物理意义  三角学  

1 引言：三角函数图象的难点集中体现在与y=Asin（ωx＋φ）＋b有关的问题上．齐民友先生认为，从三角学发展的轨迹来看，应该围绕加强y=Asin（ωx＋φ）＋b的训练，包括A，ω，φ的物理意义及他们的值对图象的影响．

喜迎挑战 化解矛盾 突破创新——“点到直线的距离”课例与简评

关键词: 化解矛盾  突破创新  简评  课例  同题竞争  青年教师  高中数学  

最近本地区举行了一次高中数学青年教师“同题竞争的评优课”，课题是“点到直线的距离”，连续听、评了十几节，产生了不少感慨，有许多话要说，现在来个一吐为快．

是P（AB）还是P（B｜A）——由一道例题教学的困惑谈条件概率教学

关键词: 概率教学  例题教学  数学课程标准  实验教科书  普通高中  课本例题  苏教版  

1 问题与困惑：先从一道课本例题说起．普通高中数学课程标准实验教科书苏教版选修2—3，2008年版P．54例3：

蝴蝶飞舞进考苑

关键词: 高考数学  蝴蝶  基础知识  命题专家  命题原则  考查能力  数学能力  大学  

经过多年实践和理论探索，高考数学已形成了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则．而数学命题专家多数是大学里的数学高人， 他们“上通数学，下达课堂”，经常设计一些具有深刻数学背景又不乏新意的试题，以突出考查考生的综合数学能力．

一道“教师基本功大赛试题”的探索历程

关键词: 基本功大赛  数学教师  试题  技能大赛  高中  

1 问题的提出：2008年第6期《中学数学教学参考》（上半月）刊登的高中数学教师解题基本功技能大赛试题中有这样一道题：

失败的技巧——一道排列组合题错解的启示

关键词: 排列组合题  计算问题  填空题  选择题  逻辑性  高中  

“排列组合”是高中的难点内容之一，高考对它的考查主要以选择题或填空题的形式出现，或者与概率的计算问题一起出现．但学生对它的解答往往会自以为是，出现逻辑性或决策性错误．

掌握复数知识需注意的五个问题

关键词: 复数  知识  实部  虚部  数学  

1 复数的实部和虚部定义的区分 对于复数z=a＋bi，其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部，一定要记清楚bi并不是虚部．如2＋i的实部为2，虚部为1，而不是i．

也谈“回归教材”之立体几何

关键词: 立体几何  回归  教材  复习阶段  数学老师  数学课教学  教学工作  课本  

目前，高三数学课教学即将进入考前紧张而又关键的复习阶段．课本是源，题目是流．千变万化的题目，考查的都是书本上的基本知识．因而，近一阶段，“重视课本，回归教材”成为许多数学老师引领学生复习的基本做法．为了帮助大家做好这一阶段的教学工作，提升对“回归课本”的认识，并为“如何回归”提供必要的指导，我们特组织了一个小专题，共...

“回归教材”之解析几何

关键词: 解析几何  教材  回归  自然界  

先说一个自然界颇具启迪意义的奇妙现象：非洲草原上有一种尖毛草，在最初的半年内，它几乎是草原上最矮的草，但当雨季一来，它就像施了魔法一样，几天内就“疯长”到接近两米高。有人决心探明其中的奥秘，结果发现尖毛草在最初的半年里不是不长，而是一直长在根部，雨季前，它在地上只露头一寸，但在地下扎的根却超过了28米!

“回归教材”之新增内容

关键词: 高考数学试题  教材  回归  复习参考题  典型例题  高考命题  基础知识  学生学习  

高考数学试题的命制向来有“依据课本”的要求，近几年的高考数学试题中，源于课本典型例题、练习题、习题或复习参考题的试题数量和分值都达到了较高的比例．尽管高考命题也有“不拘泥于课本”的说法，但由于课本是学生学习基础知识，训练基本技能，发展数学思维最科学、最规范的蓝本，

2009年高考数学模拟试题（三）（新课程卷）

中学数学教学参考杂志社将在暑假举办第二期“解题教学高级研讨班”

“课标”教材中部分高考内容复习的思考

关键词: 高考内容  复习课  教材  课标  数学教师  教学调研  广东  教研员  

2009年高考在即，广东省高考即将迎来新课标的第三年高考．剩下的这几十天如何备考，每一位高三数学教师都在认真思考．笔者是一名教研员，在前阶段的高三教学调研中，发现有些教师的复习课，居然同教材过渡阶段的高考备考课，甚至十二年前笔者读高三时的备考课没有本质的区别；

江苏省兴化市高三教师备考素养专项测试数学试卷

关键词: 高三数学  江苏  兴化市  数学试卷  教师  测试  专项  素养  

为提高高三数学复习的针对性和有效性，加速教师的专业化成长，2008年9月以来，江苏省兴化市各校高三数学备课组开展了学习和研究课程标准、新教材、江苏省普通高中数学教学要求、2008年高考考试说明和高考试题的活动．

研究高考数学试题的几种视角

关键词: 高考数学试题  命题指导思想  高考试题  创新思维  能力立意  题海战术  高考试卷  

高考数学试题是我们学习和研究的好问题．研究高考试题能学习命题教师的创新思维，体会“能力立意”的命题指导思想，准确把握《考试大纲》的要求．研究高考试题对精选例题、习题、考题有用，对抑制题海战术有利，对提高教学效率有益．在历年的高考试卷中，特别是在《考试大纲的说明》的样题中，

半正多边形（续）

关键词: 半正多边形  中学  数学  几何  

3 星形：定义凹的半正多边形称为半正星形多边形，简称星形．半正2n边星形多边形简称n角星，半正n角星记作BXn．

教学及高考中的阿波罗尼斯圆

关键词: 阿波罗  尼斯  高考  教学  英文名称  圆锥曲线  古希腊人  学习数学  

1 阿波罗尼斯及其《圆锥曲线论》 阿波罗尼斯，约公元前262～前190，古希腊人，其英文名称为Apollonius of Perga，由于习惯不同有些文献上将其名称翻译为“阿波罗尼奥斯”．他年轻时去亚历山大城向欧几里德的后继者学习数学，嗣后他卜居该地和当地的大数学家合作研究．

无字证明及其教育价值

关键词: 教育价值  证明  几何图形  大学教授  数学命题  数学分支  组合数学  数学家  

1引言：近年来，以美国Lewis＆Clark大学教授Roger B．Nelsen为首的一些数学家特别关注将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现，这就是所谓的“无字证明”（proof without words），其内容涵盖代数、几何、三角、微积分以及组合数学等众多数学分支，

一部载入我国科技发展史册的数学译著——欧几里得《几何原本》在我国翻译出版的前前后后

关键词: 科技发展史  翻译出版  欧几里得  译著  数学  

兰纪正、朱恩宽二位先生，将世界巨著欧几里得《几何原本》翻译出版．多年来，这本译著一版再版，多次印刷，已成为一部很有影响的载入我国科技发展史册的数学译著．

关于函数f（x）=Inx/x（x≥e）的单调性的一组优美结论

关键词: 优美  单调性  函数  命题  

利用导数不难证明该命题．由此命题可以得到许多简捷、优美的结论，且有着广泛的用途．

错位相减法的改进

关键词: 错位相减法  教学反馈  学生  数列  

这种类型的数列的求和通常用错位相减法，教学反馈中发现：此法很容易被学生所接受，但学生在运用过程中却很容易出错．为避开错位相减法在运算上的繁琐，文[1]另辟蹊径，提出了解决问题的两种新方法．经过一番思考笔者发现，若对错位相减法加以改进，同样可以起到简化的效果．

小块头有大智慧——一道源于课本的好考题

关键词: 智慧  考题  课本  高考数学  

1题目呈现：2008年高考数学陕西卷理科第9题：

网站即将上线

关键词: 学科专业网站  教学参考  中学数学  杂志社  

中学数学教学参考杂志社学科专业网站（http：／www．zhongshucan．com）将于2009年4月正式与广大读者谋面．

“刊校共建”工程启动

关键词: 教学参考  中学数学  杂志社  

中学数学教学参考杂志社“刊校共建”工程启动．

拟成立“刊友会”

关键词: 读者  运作模式  编者  

为了建立本刊读者与读者之间的交流与探讨，并加强编者与读者之间的联系与沟通，实现“刊、书、网、盘”互动的新的运作模式，

征招“特约编辑”

关键词: 特约编辑  资源共享  协同发展  优惠政策  编辑部  

《中学数学教学参考》杂志期待与更多作者、读者一道，资源共享，协同发展．现面向全国征招特约编辑，特约编辑将享受编辑部一系列优惠政策：