中学数学教学参考杂志

用哲学思想、诗意语言讲数学故事

关键词: 数学本质  哲学思想  故事  语言  诗意  方法论  逻辑  

“没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；而若没有这两者，人们就什么也看不透。”（德莫林思语）笔者的理解是：数学与哲学都强调逻辑与思辨，自古渊源深厚。数学的内容具体、丰富，可以为哲学提供有力的论据；而哲学规律揭示了事物的本质，可以为数学提供方法论的指导，使我们看问题的眼界更开阔，从更高的...

从数学知识的传授到数学素养的生成

关键词: 数学素养  数学知识  数学教学  人生  

如果要我用几个字来简要概括人生轨迹的话，我会毫不犹豫地说：“数学教学”。的确，从五岁孩童开始当学生“被数学教学”，到古稀之年“还进行数学教学”，我人生最浓重而清晰的主线“非数学教学莫属”。但是，数学教学是什么呢？可能，首先让我们想起的是“数学事实（数学知识、数学结论等）的教学”，其实不然。

横看成岭侧成峰，呼后应前各不同——例谈两种版本教材习题的教学功能

关键词: 数学教材  习题  教学功能  版本  思维能力  

我们使用的数学教材，通常是由正文、例题和习题三部分组成的。习题，作为教材的重要部分，应当也必须受到师生的重视。一方面，习题能及时巩固所学知识，加强对当节内容的理解和应用；另一方面，习题也是训练解题、培养思维能力的主要方式。

通盘考虑 精打细磨——“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像”的教学设计

关键词: 教学设计  图像  函数  细磨  高中数学  评选活动  青年教师  教学过程  

2015年12月9Et—11日，2015年江苏省高中数学青年教师优秀课观摩与评选活动在江苏省盐城中学举行。来自全省13个地级市的27名选手分四组展开激烈角逐。笔者代表无锡市参赛，上课内容为苏教版《数学4》（必修）的“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像”（第1课时），并获得一等奖。现将教学设计及教学过程整理如下。

精巧提问艺术等待培养能力——对“叶琳老师‘函数y=Asin（ωx＋φ）的图像’评优课”的点评

关键词: 培养能力  图像  函数  老师  评优  艺术  数学教师  郑毓信  

笔者认为，叶琳老师的“函数y=Asin（ωx＋φ）的图像（第1课时）”这节参赛课，有以下优点。1精巧提问郑毓信教授曾在前几年提出，数学教师要练好三项基本功：善于举例、善于提问、善于优化。他尖锐地指出，我们教师每节课都会有很多提问，但是我们真的会提问吗？我们的提问是不是都有效？本节课，教师比较多的提问能够激发学生独立而深入的思考...

“绝对值三角不等式”的教学思考

关键词: 三角不等式  教学思考  绝对值  数学教育  核桃仁  形象  营养  美味  

张景中院士在回答“教育数学和数学教育有何不同”时，曾经打了一个非常形象而通俗的比方：把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它。有些核桃，外壳与核仁紧密相连，成都人形象地叫它们“夹米子核桃”，若砸不得法，砸开了还很难吃到。教育数学，就是要研究改良核桃的品种，使核桃更美味，更营养，更容易砸开吃尽；而数...

向量关系“a＋b=c”里隐藏了什么？——从正弦定理、余弦定理的向量方法证明谈起

关键词: 向量关系  正弦定理  余弦定理  向量方法  证明  隐藏  数形结合思想  向量法  

1“缘”起向量应用在教学正弦、余弦定理时，为了突出向量的作用，笔者特别讲了用向量方法证明两个定理（后面要讲到），自认为讲解很到位，尤其是分析时凸显了向量的数形结合思想，感觉学生应该很容易理解。刚下课，一名学生立即问笔者：“老师，课堂上讲的用向量法证明正弦、余弦定理确实很巧妙，为什么向量的方法能够证明呢？”

以学定教——关于学情，我们知道多少？

关键词: 前n项和公式  等差数列  探究性  学生  

为了做好“等差数列前n项和公式”的教学，笔者设计了探究性问题前置的预习单让学生课前进行自主探究，然后在课堂上进行交流。但学生探究出来的结果令笔者哑然，它与笔者的预设相差很大。这也引起笔者的思考：依学定教——关于学情，我们知道什么？

学历案：实现学、教、评一致性的新载体——以苏教版“三角函数的诱导公式”第一课时为例

关键词: 诱导公式  三角函数  一致性  学历  苏教版  数学教学改革  课时  载体  

2015年11月20—22日，笔者参加了由陕西师范大学出版总社基础教育研究院主办、南京市第一中学承办的“促进学习的课堂变革——2015全国高中数学教学改革研讨会”。本文以笔者在本次研讨会中展示的“三角函数的诱导公式”一课为例，谈一谈基于学历案的教学是如何实现“学、教、评”一致性的。

课堂评价任务设计的分析与思考——以“三角函数的诱导公式”教学设计为例

关键词: 课堂教学  诱导公式  三角函数  教学设计  评价  陕西师范大学  基础教育  教学改革  

2015年11月20—22日，笔者参加了由陕西师范大学出版总社基础教育研究院主办、南京市第一中学承办的“促进学习的课堂变革——2015全国高中教学改革研讨会”。在“同课异构”课堂展示单元，数学学科以两位优秀教师展示的“三角函数的诱导公式”（第一课时）课例为平台，对基于“学历案”的课堂教学这一主题进行了广泛探讨、交流。与会专家一致认...

高中数学探究式教学问题的探究引导

关键词: 探究式教学  教学问题  高中数学  引导  自主学习  生活经验  周围环境  教学形式  

1引言探究式教学是以探索和研究为主的教学。具体是指，以现行教材为基本内容，在教师的启发引导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生周围环境和生活经验为触发点，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，通过个体、小组等多种问难答疑的尝试过程，将他们已经建构的知识应用于探索新知识和解决实际问题的一种教学形...

开源促重构渗透引生成

关键词: 新课程改革  渗透  重构  开源  课程资源  数学知识  教材  单因素  

随着新课程改革地不断深入，居于教育核心地位的课程已从强调教材的单因素到强调教师、学生、教材、环境多因素的整合。但当下仍有一些教师把“课程”等同于“教材”，以至在“教材”与“课程”之间的观念转变上出现了吸收裂痕，致使教材以外的课程资源得不到有效的开发和利用，抽象的数学知识以纯学术的形态呈现，学生的体验活动缺乏必要的时间...

＂对数函数＂教学中必须厘清的几个问题

关键词: 对数函数  教学  高中数学  初等数学  数学函数  函数运算  函数模型  高等数学  

“对数函数”是高中数学函数内容的重点之一，是高中数学以“函数运算”为主线的直接体现，是解决实际问题的一个重要函数模型，有非常广泛的实际应用背景；对数运算及对数函数的相关问题也是联系初等数学和高等数学的一个重要纽带，以对数函数为命题背景，结合高等数学知识、初等数学的探究性试题在全国各地高考试卷中屡见不鲜。

基于一类函数问题解答的疑惑与教学思考

一道试题的深度研究

关键词: 试题  等差数列  高中数学  等比数列  中学数学  前n项和  通项  sn  

数列是高中数学的重要内容，近几年一直以把关题出现在高考数学江苏卷中，其核心知识“等差数列、等比数列”作为c级考点，显得尤为重要。在各类中学数学杂志中，对数列的前n项和Sn与通项an之间关系的研究比较多.

对一道教材原题的探究

关键词: 教材  高考试题  高考题  回归  

高考命题“源于教材，高于教材”，回归教材的目的就是要寻“源”。教材是很好的母题库，几乎每一道高考题都可以从教材中找到源头。纵观近年来的高考试题，越来越呈现出回归教材的趋势。在每年高考试题中不少让考生感到生疏的题目，实际上都是在教材原题的基础上变形而来的。

三角形五心向量形式的探究教学

关键词: 三角形  探究教学  向量形式  教学理念  数学  文献  类似  

数学的诱惑力就在于对一个问题的研究，越研究越觉得有味道，越琢磨越能感受到数学之美。就以三角形的“五心”为例，笔者先前对其做过一番粗浅的思考，也有不少类似的研究，如文献[1]、文献[2]。随着新课程的改革和教学理念的更新，笔者又有了新的收获，它们完全可以达到数与形的完美统一，而这些都来自于课堂上学生对问题的积极思考。

2016年高考：数学试题创新解法赏析——全国卷Ⅰ

关键词: 数学试题  解法  创新  高考  优秀教师  江苏  编辑部  浙江  

本刊“2016高考：数学试题创新解法赏析”主题征稿已于6月20日截稿。此次征稿的来稿量较大，对于所有来稿，本刊编辑部在经过分类和初筛后送请一线优秀教师进行整理，栏目组最后定稿。本期刊登了全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ、江苏卷、浙江卷五套试卷中部分解答题的解法，其他卷的解答题、填空题、选择题将在后两期刊发。参加本期的文稿审理和...

全国卷Ⅱ

全国卷Ⅲ

江苏卷

浙江卷

高中数学联赛（一试）模拟试题

且研且教，做一名“三有”教师

关键词: 教师  本职工作  教学研究  教书育人  郑毓信  内心  

关于教师的专业成长，郑毓信教授曾经说过：“作为一线教师，我们既不应盲目地去追逐各种时髦的潮流，也不应迷信‘专家’，而应切实立足于自己的专业成长，从而也就能够真正做好自己的本职工作。”为此，笔者在评上高级教师之后，既听从了内心（喜欢教学研究）的召唤，又想到教书育人的职责所在。

数学教学中的备课感悟

关键词: 备课  数学教学  课堂教学  教学效率  

备课，作为课堂教学最重要也是最基础的工作，其质量直接关系到课堂的教学效率和学生学习的效果。但是教师备课中应备些什么？怎样去备？该处理好哪些关系？应注意的问题是什么？下面笔者就谈谈所在学校的备课经验及自己的一些做法。

群英汇聚 学术盛宴——《中数参》首届“课堂教学创新”高级研修会简报

关键词: 教学创新  课堂  汇聚  中学数学  学术  德州市  教学参考  山东省  

由《中学数学教学参考》编辑部、山东省德州市教科院、山东省德州市第二中学联合举办的首届“课堂教学创新”高级研修会，于2016年5月21日-23日在德州市第二中学隆重开幕。来自全国各地的三百多位教师、教研人员汇聚齐鲁之地，聚焦“数学核心素养”，共研“课堂教学创新”之道。