中学数学教学参考杂志

大数据：教学研究的曙光

关键词: 教学研究  信息技术  信息革命  联想  

我们说过：正是信息技术的支持，原来教学中很多不可能的问题成为可能。较之美国的“翻转课堂”，我们的“先学后教”为什么不能走远？就是因为我们没能高瞻远瞩，没有意识到信息革命的伟大作用。今天，面对悄然到来的“大数据”时代，我们该做怎样的联想？我们有哪些教学难题亟待“大数据”的光临？

谈数学概括

关键词: 数学思维  抽象概括能力  数学课程标准  思维方法  思维过程  思维能力  数学抽象  

在谈及数学思维（思维方法、思维过程、思维能力）时，往往把数学概括与数学抽象一起阐述，叫作“抽象概括”，例如现行高中数学课程标准中有“提高数学抽象概括能力”。概括当然有自己独立的意义。

遵循数学规律 启发学生思维

关键词: 数学规律  学生  诱导公式  三角函数  期刊  编辑部  审核  时间  

本刊于2017年上旬第3期刊登了王克亮老师的课例《三角函数的诱导公式（一）》，并对这一课例开展“课例大家评”主题征稿。对4月10日前的相关来稿，编辑部经过认真仔细的审核，选择4篇在本期刊登。本次“课例大家评”主题征稿截稿时间为2017年5月20日，后续稿件仍在审理当中，本刊将于2017年第7期刊登其余审核通过的文章。

在深度学习中发展数学核心素养

关键词: 学习  素养  数学  教学设计  基点  

准确把握学情和深刻解读教材是课堂教学设计的基点，也是引导学生深度学习的基点，深度学习是过程，发展核心素养是目标，两者相融共生。

一场思维的饕餮盛宴

关键词: 诱导公式  数学基础  教学研讨会  三角函数  教学参考  中学数学  公开课  苏教版  

《三角函数的诱导公式（一）》是王克亮老师于2016年11月24日在盐城高中数学基础年级教学研讨会上开设的公开课，发表在《中学数学教学参考》2017年第3期上旬。本节课是苏教版《数学4》（必修）第一章第二节的内容。王老师的设计改变了教材中公式的呈现方式，凸显了圆的对称性与诱导公式之间的关系，设计了一堂有“味”的课，给人以耳目一新的感...

充分揭示内在联系，着力培养核心素养

关键词: 素养  培养  学习效率  设计教学  教学艺术  学生  知识  

课堂是学生获取知识的主渠道，是学生提高学习效率的主阵地，是学生提升核心素养的主战场。因而，教师深入浅出地揭示知识内在联系，居高临下地驾驭教材，别出心裁地设计教学，得心应手的应用教学艺术至关重要。

“教、学、评”一致性视角下课堂教学活动的思考——以“函数与方程”教学为例

关键词: 课堂教学活动  一致性  方程  函数  教学目标  有效教学  目标规划  子目标  

有效教学的前提是课堂教学目标明确，便于落实，易于评价。因此总目标必须分解为便于操作、能直接指导教学的子目标，教师才能依据这些子目标规划教学……

在概念形成中，发展理性思维，培养理性精神

关键词: 理性思维  概念形成  理性精神  培养  思维形式  数学知识  思维发展  

理性思维，作为一种特殊的思维形式，不可能像数学知识一样通过讲授、灌输来完成教学。我们要在概念形成的不同阶段，采用不同的方式来促进学生的理性思维发展。

高中数学探究性学习的三个案例及思考

关键词: 探究性学习  高中数学  案例  数学探究  

数学探究，总是始于新问题，始于未知。

浅谈数学概念教学设计的基本途径

关键词: 数学概念教学  教学设计  中学  教学管理  

教师在数学概念教学中要开拓教学视野，从不同的视角审视数学概念，探寻概念教学的设计途径，引领学生从不同的角度认识、理解数学概念。

以“‘基本不等式’几何解释”为例浅谈学生探究性学习

关键词: 探究性学习  基本不等式  几何解释  学生  学习方式  

探究性学习决不是优等生的专利，更不是学困生的拦路虎，而是面向全体学生的学习方式.

大数据环境下，“统计”起始课的教学探讨

关键词: 数据环境  统计  教学  数据分析  编写特点  典型案例  学习  学生  

统计的研究对象是数据，其核心是数据分析。大数据环境下“统计”起始课要紧紧抓住教材编写特点，充分利用章头图、章头语、典型案例等信息，激发学生学习之兴趣，理出探究之头绪，明晰技术之精要，坚定学习之信念，为学生打开数据分析之窗。

解题分享之从割补到公式——一类体积问题的统一解决

关键词: 解题  统一解  体积  公式  数学教学  心理活动  

解题是数学教学重要的活动之一。解题是一项复杂的心理活动，探索的历程是与命题者和自己一次次地较量与交流，有迂回曲折，有喜怒哀乐……解题情感的交织可分享，解题经验的积累可分享，解题成果的扩大可分享!分享不仅提升自己，也启迪他人。

对数学中一类动态问题的解析与思考

关键词: 动态问题  解析  数学  相对运动  匀速运动  相对速度  矢量三角形  速度法  

物理学中对相对运动是这样解释的：一个物体相对另一个物体的位置随时间的变化而变化，则此物体对另一个物体发生了运动，此物体处于相对运动状态。物理学中解决相对运动问题有很多种方法，常见的有相对速度法，即在对同一条直线上的两个物体匀速运动，可选择其中一个物体为参照物，相对速度等于两者速度之和或差，对于不在同一条直线上的两个物...

椭圆焦点三角形的若干新结论

关键词: 焦点三角形  椭圆  创造性思维  类比  数学  

将一般三角形中的结论向焦点三角形中类比，能够斩获若干惊喜的结果。学数学、教数学，我们都要依靠类比的力量来启迪自己的创造性思维!

一类无理函数值域的解法再探及其向量解释

关键词: 函数值域  向量  解法  数学结构  数学内容  数学式  

不同的数学结构，可以反映不同形式的数学内容。改变数学式子的结构，可以使人们的思维进入新天地，为解决问题创造良好的思维环境。

关于一道课本例题探究结论的证明

关键词: 课本例题  证明方法  直接证明  多视角  不等式  

本刊2016年第8期上旬刊登的《一道课本例题的多视角探究》一文，给出了人教A版《数学》（选修2～2）第87页“直接证明——分析法”内容中一道例题：“求证√3＋√7〈2√5”的6种证明方法，还将这个不等式进行了推广，给出了6个结论，笔者读后深受启发。

高三第一轮复习教师究竟讲什么——以复习课“两角和与差的三角函数”为例

关键词: 复习课  三角函数  教师  高三  数学解题能力  解题方法  理性思维  典型错误  

在高三第一轮复习课上，教师要重点讲解核心知识的构建、解题方法的优化、理性思维的培养、典型错误的辨析、解题思路的探寻和适度的变式拓展，通过归纳总结，提升学生的数学解题能力。

高三数学第二轮复习课应体现“四性”--以“基本不等式”复习为例

关键词: 复习课  基本不等式  数学  高三  灵活应用  学生综合能力  提升能力  教学过程  

高三数学第二轮复习不同于第一轮复习。第二轮复习既要兼顾基础，又要在强化基础的前提下提升能力，重点关注学生综合能力的发展。教学过程更多侧重于知识的综合应用、方法的灵活应用和思想的自然应用。在应用中巩固基础、锻炼思维、提升能力、发展创造、生长智慧、提高效益、赢取高考、走向成功。要达到此目的，笔者认为一节二轮复习课要注重体...

高三数学复习课课堂实录

关键词: 课堂实录  复习课  数学  高三  课堂教学  教学氛围  主体作用  圆锥曲线  

叶圣陶先生曾经说过：“要让课堂活起来。”教师要创设一种有利于学生学习，有利于学生充分发挥主体作用的课堂教学氛围，让课堂教学始终在民主、和谐的气氛中进行。这样才可以让课堂教学充满活力，并富有创造性。在一节“圆锥曲线”复习课中，就出现过这样的情景，兹实录如下。

近三年高考数学江苏卷三角函数、向量试题特点及应对策略

关键词: 三角函数  江苏  数学  向量  高考  试题  填空题  多变量  

高考数学江苏卷对于三角函数、向量内容的考查，一般是填空题3道、解答题1道（放在第15题位置，属于容易题），共29分，占数学工卷160分的18．1％。近几年江苏卷的填空压轴题频频出现三角函数、向量的影子，且是含有多变量或多字母的问题，问题的信息量、思维强度很大，不少学生缺乏思路，故得分率偏低。以下通过回顾近三年江苏卷三角函数、

2017年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题及参考答案

熟手型教师数学课堂提问的定量研究

关键词: 课堂提问  数学课堂  教师  手型  

观察和反思熟手型教师的数学课堂，构建课堂提问的特征体系，是发展教学专长的一条有效途径。

浅谈数学论文写作中的案例收集与反思

关键词: 论文写作  收集  案例  数学  教师  教育家  动能  单调  

教育家苏霍姆林斯基曾多次说过：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事研究这条幸福的道路上来。”