中学数学教学参考杂志

追本溯源 提升素养——以“导数在函数中的应用”教学为例

关键词: 导数法  单调递增  单调区间  内导数  单调性  几何画板  

数学核心素养的提升离不开课堂教学,概念教学是数学教学的核心内容,也是逻辑推理的依据,因此,概念教学是培养和提升数学核心素养的重要环节。在教学过程中,教师要通过实践探究,让学生体会概念的生成过程,追本溯源,抓住本质,培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力,这也是《普通高中数学课程标准(2017年版)》对培养数学核心素养的根本要求...

巧用“几何画板” 助力数学实验

关键词: 几何画板  中心对称  反比例函数  直角坐标系  一次函数  轴对称图形  描点法  对称点  数学实验  

数学实验作为初中数学学习的重要方式,是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效策略,也是完善学生认知结构,提高学生数学素养,并使其全面认识数学的重要途径。借助'几何画板'进行实验教学,可以验证,可以发现,可以探索。

严正声明

关键词: 办公地址  陕西师范大学  西安市  

近期发现有假冒我刊的网站进行征稿(假冒的网站办公地址不在西安市),严重影响了我刊声誉,损害了作者的利益。我刊严正声明:中学数学教学参考杂志隶属陕西师范大学出版总社,办公地址在陕西省西安市陕西师范大学校内,没有授权给社会上的其他任何单位及个人进行组稿及相关业务,所有与假冒我刊的网站发生的业务及损失与我部无关。

“用一元一次不等式解决问题(1)”的教学实践与反思

关键词: 一元一次不等式  一元一次方程  应用题  等量关系  解题步骤  火柴棒  

1教学目标不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效模型,它是在列一元一次方程解应用题、不等式等的基础上进行教学的。本节课的教学目标是能够根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单问题;初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题和解决问题的能力.

借助网络工具,创新课堂教学模式

关键词: 网络工具  初中数学  课堂教学模式  学生自主学习能力  

笔者在农村执教初中数学已经二十二年了,由于心中始终有个理念:'执教一地,造福一方',所以对待自己的学生就像对待自己的孩子一样,让每个学生考出理想的成绩。但实际情况是:一个班级总有十多个学生学习成绩很不理想,二三十分不乏其人;部分学生的学习动力不足,多数是在教师的督促下才能完成作业;部分学生学习的独立性很差,时有抄袭作业的现象。

论微课在高中数学教学中的应用

关键词: 高中数学教学  教学形式  学习兴趣  数学能力  微课视频  

长期以来,受教育体系的影响,高中阶段的数学教师通常都想尽可能在一节课上传授给学生更多的知识,以促使他们的数学成绩得以迅速提升。然而事实是,这种站在一个权威的角度机械性地向学生灌输相关的数学知识的教学方式,在很大程度上限制了课堂教学效率的提升。据此,可考虑将微课这一新的教学形式引入具体教学之中,助益于课堂有效教学.

核心素养视角下的高三复习课探究

关键词: 核心素养  数学文化  一轮复习  二轮复习  习题设计  

1对核心素养的理解核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的必备品格与关键能力,数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。

“整式的加减”教学建议

关键词: 去括号  加减运算  合并同类项  教学建议  

整式的教学主要是研究整式的加、减、乘、除运算,对于这四种运算,人教版教材是分为两章安排的。'整式的加减'是第一章,主要研究整式的加减运算,安排在七年级下册,而关于整式的乘除运算,则安排在八年级上册的第十四章'整式的乘法与因式分解'一章中。

圆锥曲线中一类最值问题的探究

关键词: 最值问题  圆锥曲线  双曲线  二次函数  对称轴  

近日,在一次机缘巧合下,笔者突然对物理中卫星绕中心天体运动的近(远)日点问题产生了怀疑,近远日点真的是离焦点最近(最远)的点吗?因为画图的问题,总感觉可以找到更近的点,于是笔者将此问题首先抽象为椭圆上的点与焦点距离最值问题。

例谈数列型不等式的一般性求解策略

关键词: 构造函数  数学归纳法  解题教学  不等式  放缩法  数学思维能力  数学本质  核心素养  数学思想方法  高考数学  

笔者在《中学数学研究》(广州)2018年2月下半月刊出的《数列的求通项与求和》一文中,详细、系统地举例说明了递推数列中求通项、求和的几种基本方法,对数列求和中涉及的常见放缩法也进行了较为详细的探究、归类和总结,并得到一些易于操作的一般性放缩策略和方法。

解析几何中四点共圆的应用

关键词: 四点共圆  ab  解析几何  

1四点共圆的判定与性质对于四点共圆的证明,可以从平面几何的知识出发来证明,也可以从解析几何的知识出发来证明。同样,四点共圆的性质也可从平面几何和解析几何两个角度来说明。1.1平面几何知识背景下的四点共圆判定方法1:四点到定点距离相等,则此四点共圆。

关注一题多解,培养发散思维——一道高考题的教学反思

关键词: 一题多解  发散性  ad  cd  数学能力  成比例  数学发散思维  角平分线  

数学能力是指学生能够快速并成功地解决数学问题的稳定个性特征,数学发散思维是指学生能够从不同角度来考虑数学问题的能力,它具有思路宽阔、思维变通的特点。学生数学发散思维能力的水平在很大程度上决定了学生数学能力的发展水平。

我们需要怎样的数学解题研究

关键词: 数学解题  研究对象  解题教学  数形结合  

很多数学教育类期刊都有解题研究栏目,也有很多学者、专家和一线教师出版了关于'解题研究'的专著。由此看来,我们的数学解题研究一直在路上。但我们总有这样的感觉,研究似乎天天在搞,时时在做,可还是找不到解题教学的方向。

浅议不等式问题的求解策略

关键词: 分离参数法  不等式  恒成立  取值范围  二次函数  

不等式问题常与函数、方程、数列、导数等知识交汇,又涉及诸多数学思想和数学方法,是一类综合性考题。此类问题变化多端,具有极强的思辨性,一直是解题的难点,也是高考的必考题,且往往以解答题的形式出现。本文笔者根据自己对此类题型的求解体会,归纳出以下几种求解方法。

如何上好数学习题讲评课?

关键词: 习题讲评课  知识点  回归教材  等差数列  数学概念  

1 '备'好习题讲评课(1)备目标,定内容。一是统计数据,查找问题。统计各题的得分率、平均分,统计班级的优秀率、及格率、标准差、分段人数,小到每道题目大到整套试卷,对学生的答题情况做到了如指掌。二是确立目标,突出重点。将问题归类,分析问题背后的原因,确立本节课需要重点解决的问题。三是补充题目,提高学生的认识水平.

一道中考折叠题的解法赏析

关键词: bc  ap  勾股定理  等腰直角三角形  等量代换  

2018年中考已经结束,众多考题中好题层出不穷,笔者抱着欣赏的态度对全国各地中考题下笔赏析,其中一道有关折叠的试题引起笔者的注意,现与各位同行分享.

巧借解析方法 助力问题解决——以2017年安徽省中考数学第23题为例

关键词: 中考数学  bc  be  cf  几何证明题  几何问题  数形结合思想  安徽省  

在初中阶段的数学学习中,几何证明是重要的知识点之一,也一直是学生数学学习中的薄弱环节,很多学生花费大量的时间和精力,但却收效甚微。究其原因,笔者认为有以下几点:(1)学生在学习过程中没有掌握几何证明的方法以及一些重要的公理、定理、推论;(2)阅读题目时没有理解题意,不知道问题的方向;(3)碰到难题时对自己没有信心,特别对压轴题更是心...

三角形背景下的多元最值问题解法探析

关键词: 最值问题  表达式  余弦定理  

最值问题一直是高考命题人钟爱的问题类型,其设计往往依靠一定的知识背景,而以三角形知识为背景的设计成为了近两年的热点。例如,'已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积是1/2c^2,则(a^2+b^2+c^2)/(ab)的最大值为多少?'

例析函数思想方法在方程问题中的应用

关键词: 一元二次方程  二次函数  方程的根  求根公式  

在一元二次方程的学习过程中,经常会遇到方程求根或比较方程根的大小的题型,若问题中再有参数,那么题目的难度会有一定的提升。本文以一道中考模考题为例,详细剖析这类问题的解决策略,与读者共勉。

从转化视角看2018年高考三角函数问题

关键词: 三角函数  高考数学  辅助角公式  

数学解题的过程,从某种意义上看,其本质就是转化的过程,即将陌生化熟悉、将未知化已知、将繁化简、将抽象化具体等。本文以2018年高考数学中的三角函数题为例,就其中涉及的转化思想进行分析。1利用同角三角函数关系转化例1 (2018年高考数学全国卷Ⅲ)函数f(x)=(tan x)/(1+tan~2x)的最小正周期为()。

一道模考题的解法赏析

关键词: 相似三角形  ac  相似法  等量代换  解析式  代数方法  

在给学生进行的一次模考训练中,笔者发现有一道函数压轴题难倒了不少学生,也许是学生对函数题的'先天恐惧',也许是平时我们对这类问题训练得较少。闲暇之余,笔者将解题方法整理成文与大家共享。

例谈一元二次方程有解问题

关键词: 一元二次方程  二次函数  实数根  

二次函数不仅是初中阶段众多函数中一种非常重要的函数模型,也是学生将来进入高中仍需继续深入研究的函数类型。在初中阶段,我们主要学习一元二次方程实数根的求解方法及根与系数之间的关系,进入高中后,一元二次方程实数根的分布问题依旧是学习的难点之一。

浅谈不等式e~x≥x+1及其变形在解题中的应用

例析函数题中e^x的放缩技巧

关键词: 零点问题  

笔者在一轮复习时,对2018年高考数学全国卷Ⅱ第21题(函数题)进行了深入的思考与总结,并合理推广,希望对读者有所帮助。题目:已知函数f(x)=e^x-ax^2。(Ⅰ)若a=1,证明:当x≥0时,f(x)≥1;(Ⅱ)若f(x)在区间(0,+∞)内只有一个零点,求a的值。分析:本题的考查点是函数的零点问题,在近几年的高考试卷中常有涉及。

高中生数学创新意识与实践能力培养的策略研究

关键词: 高中数学教学  通项公式  双曲线  

随着社会的发展,人的创新意识和实践能力逐渐被重视,数学作为一门重要学科与实践密切相关,只有在数学教学中发展学生的创新意识和实践能力,才能让他们感受到数学的魅力,从而更好地利用数学知识服务生活。

“存在性”和“任意性”问题示例辨析

关键词: 闭区间  混合型  函数值  单调递增  取值范围  单调递减  恒成立  任意性  存在性  

近年来,全国高考和模拟题中经常出现一类函数存在性和任意性问题,这已成为高考的一个热点问题。在教学过程中,很多学生对存在'彐'和任意'■'理解得不透彻,所以在做题过程中容易出错。这类问题,究其本质就是函数的恒成立和能成立问题,往往涉及函数的最值和值域,并且与数形结合、分类讨论、转化和化归思想结合,综合性较强。笔者将高中阶段常见的几...

极限思想在立体几何中的应用

关键词: 立体几何  bd  ad  极限思想  异面直线  

立体几何相关知识是历届高考的重、难点,主要考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力。由于立体几何中的图形众多,相互之间的位置关系复杂,很多学生缺乏空间想象能力和逻辑思维能力,不能在头脑中构造相应的立体几何模型,导致问题无法解决。

应用题建模过程的教学策略探析

关键词: 应用题  教学策略  引导学生  建模过程  等差数列  绿化面积  

我们知道,许多学生能够正确地解纯数学问题,但是不能正确地解应用题,原因是他们在数学计算和推导上不存在困难,而在理解题目及关系表示上存在困难,因此,应用题教学的关键是建模过程的教学,即数学阅读理解和建立数学模型。笔者通过教学实践总结出以下应用题建模过程的教学策略.

寻找问题本源 突破解题瓶颈

关键词: 恒成立  函数解析式  高考数学  解析几何  

'不忘初心'的大意是不要忘记自己的最初意志,从原点出发,向目标奋进,并把自己磨炼成一把利剑。把这个观点用到数学解题中也很有指导意义。我们在解题过程中常遇到一些难以突破的瓶颈,这时我们如果能不忘初心,从问题的本源处寻找突破口,常能峰回路转.

一道中考题的解析与思考

关键词: mn  ab  ne  弦切角  解题思路  平行四边形  

2018年中考已经落幕,笔者对陕西省中考试题的整体感觉是注重对基本几何图形的考查,同时综合考查多个知识点的联系,问题表述简单明了,梯度合理,方法多样,对学生的多角度思维能力要求较高。下面笔者以其中一道试题为例谈谈自己的思考。

十种方法求解三角函数问题

关键词: 三角函数  柯西不等式  

三角函数问题一直是高考的核心考点,对其多种解法的思考,不仅有助于学生深刻巩固三角函数知识体系,更有助于培养其多角度分析问题和解决问题的能力。本文就一道三角函数问题给出以下十种解法,供大家参考。题目:已知3sinα+4cosα=5,求tanα。

古诗改编进行课堂小结的尝试

关键词: 课堂小结  余弦定理  正弦定理  

2018年春晚冯巩等表演的相声《我爱诗词》,让观众赏心悦目,在愉悦的环境中丰富了诗词文化。课堂教学中,笔者尝试用诗词做课堂小结,通俗易懂,妙趣横生,深受学生喜爱。下面以人教A版《数学5》(必修)第一章'解三角形'为例,与大家分享。

导数零点不易求解类问题的处理策略

由仿射变换到一般坐标系变换的思考

关键词: 坐标系变换  对勾函数  反比例函数  仿射变换  双曲线  切线方程  

1坐标系变换如果把平面直角坐标系内圆心和中心分别与坐标原点重合(且椭圆的长轴与x轴重合)的单位圆x^2+y^2=1和椭圆的标准方程(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1作对比,不难发现:如果我们能够通过某种方法将椭圆伸缩,便有可能得到圆的方程;反之,变换圆也可能得到椭圆。

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关键词: 数学解题能力  中学生  

数学解题能力是中考、高考的主要考核标的。因为是选拔性考试,不仅仅要求获得准确答案,还有时间要素——规定时间内完成。进一步讲,数学解题能力也是一个人思维水平的体现。再进一步,数学解题能力必将影响一个人在未来生活中分析问题、解决问题的能力。简言之,中学生数学解题能力至关重要,学习、升学、生活,一个都不能少.