中学数学教学参考杂志是由中华人民共和国教育部主管，陕西师范大学主办的一本部级期刊。
中学数学教学参考杂志创刊于1972，发行周期为旬刊，杂志类别为教育类。
杂志介绍
中学数学教学参考杂志是由中华人民共和国教育部主管，陕西师范大学主办的一本部级期刊。
中学数学教学参考杂志创刊于1972，发行周期为旬刊，杂志类别为教育类。
关键词: 见识 数学 外部信息 个人
又到了辞旧迎新的时刻。我想问一句:亲爱的读者朋友,2018,您的新“见识”有哪些?其实,“见识”包括两个方面,“见”,就是指多去看,增加阅历、体验。“识”,就是指一个人对很多问题、现象不断反思,深刻总结,有自己独到的见解。“见”是一个人对外部信息的吸收,“识”才是一个人内在的深刻思考的成果。
关键词: 高考试题情境设计 数学课程标准 学习经历要求
数学高考题的情境设计必须依据数学课程标准的学习经历要求选择背景材料,后者往往是运用经历、感受、体会、探究等动词表述的,这一点两版课程标准是非常一致的。本文列举并对比了两版课程标准的学习经历要求,并以此分析了2017年和2018年全国部分理科数学试卷的全部试题的情境设计。得到结论:高考题基本上都是按照课程标准的数学学习经历要求设计...
关键词: 教学设计原理 学会思考 反思性教学
涂荣豹教授新构建的“数学教学设计原理”是一个完整的逻辑体系。他主张教育要让学生爱学、会学;教“怎样思考”,教“怎样才能想到”是数学教学的首要任务;数学教学要以寻找思路为核心;反思性数学教学是一种有效的教学方式和学习方式。
关键词: 情境创设 数学思维 教科书
基于高中数学必修教科书中情境创设的梳理,从情境素材来源和功能设置两个角度做了初步分类,并以指数函数和三角函数为例,说明如何结合数学知识的特点,选择情境素材和发挥情境功能。从而为思想的展开和思维的运用营造场景,让学生在知识的展开过程中获得思想和方法,在思维的运用过程中培养能力和素养。
关键词: 欣赏与开发 数学核心素养 单元
以人教A版《数学4》(必修)中“两角和与差的正弦、余弦和正切公式”为例,从整体、重点、局部三个方面展开教材研读,研读对策是突出欣赏、慎重开发,对数学核心素养的分析是立足点。
关键词: 函数的奇偶性 概念建构 数形结合
函数的奇偶性是函数除单调性外的又一个重要的性质。函数奇偶性概念的形成过程蕴含着研究函数性质的一般方法:用数量关系刻画函数的图像性质。通过设计问题串,促使学生对问题不断地思考,从具体到抽象,从图形到数量,一步步接近奇偶性的“数量关系”的本质。
关键词: 整体性 建构性 开放性 引领性
一节优秀的数学课,应把握五个方面:(1)课题引入体现学习的连贯性,从单元视角整体设计一节课;(2)概念生成体现知识的建构性,经历概念产生、发展及形成过程,而不是告诉概念是什么;(3)问题解决体现学生的创造性,以数学为载体培养学生思维的创造性;(4)开放探究体现理解的深刻性,设置开放探究题,在解决问题中体现学生的深度学习;(5)教学过程体现教师...
关键词: 核心素养 平面向量 整体把握 概念
核心素养视角下的平面向量概念起始课,要让学生体会研究数学新对象的方法和基本思路,为后续学习“数列”“复数”等起始课在内容和方法上指明方向。概念的同化要关注概念抽象过程在课堂中的呈现。整体教学设计思路可以促进学生构建连贯、逻辑的知识体系。
关键词: 核心素养 课堂教学 慢教育 艺术
数学教学要秉承“三分教七分等”的理念,渗透“慢”的艺术,促进学生思维的形成、素养的提升、恒久的发展。
关键词: 数学核心素养 教学目标 数学文化 教学设计
以椭圆的定义与标准方程建构为核心,依据教学目标及其蕴含的数学核心素养,根据学生的认知特点和心理发展规律,从形成定义、方程推导、化简方程、概念应用四个方面设计问题,在问题解决的过程中,促进学生核心素养的形成和发展。
关键词: 新教师 教学 稚嫩 成熟
只关注趣味性而忽视严谨性,只关注知识达成而忽视自主构建,只关注提问的结果而忽视问题指向等形式化倾向是新教师课堂教学略显“稚嫩”的主要原因。立足多重视角,深入理解教材,道法自然是促使课堂教学走向“成熟”的关键。
关键词: 高中数学教学 稚化思维 平面向量基本定理
教师通过稚化思维,隐藏在知识方面的权威性,通过模拟学生学习状态与学生共同学习,以同行者中的领头人的身份为学生答疑解惑,这是现代教学尤其是中学教育的前进方向。本文基于“平面向量基本定理”第一课时的教学案例,通过教学设计、教学实践、教学反思,阐述在实际教学过程中稚化思维的可操作性和实践价值。
关键词: 函数 不等式 放缩法
放缩法可以用于证明函数背景下的不等式问题。本文先介绍了运用放缩法的六种常用工具;进一步对这六种常用工具的运用做了说明;并利用历年高考试题,对这六种常用工具的运用进行了详细分析,帮助学生掌握运用放缩法证明函数背景下的不等式问题。
关键词: 奇偶性 对称性 单调性
图像的对称性在代数上的表现就是函数的奇偶性与周期性。推广奇偶性的概念、对函数性质的探究只需研究对称区间的其中之一即可;对称性与周期性具有明显的数量关系,以三角函数的诱导公式为例可体现数学的求简精神;对称性与单调性相互刻画。由此,本文将函数的几大性质联系起来。
关键词: 隐含圆 几何条件 数形转化
关于隐含圆的发掘和求解问题,要善于将数转化为形,分析题中蕴含的几何条件,并运用轨迹思想变“无圆”为“有圆”。
关键词: 反思 本质 多法 提高
没有反思,就不会有深度学习的发生,培养和引领学生进行反思就是教会学生思考,乃至学会思考的工作。对学生思维能力的培养,既是数学学科的核心素养的要求,也是数学学科的根本任务之一,需要我们舍得花时间,善于动脑筋。虽然思维习惯的培养需要花时间,需要想方法,需要有投入,但也是有路径可寻的。
关键词: 表征 赏析 一题多解
本文结合一道高考数学试题,从题目条件表征的视角赏析该试题的各种解法,并说明如何将题目多解“收回来”,从而整体把握这些解法。
关键词: 多面体 外接球 外接旋转体 模型 策略
从多面体的结构特征出发,构造以外接圆柱、外接圆锥、外接圆台为中间桥梁的外接旋转体,通过求三类旋转体外接球来达成求多面体外接球的目的。从不规则图形到有规则模型,从无规则思路到有规则套路,形成有法可依、有规可循的完善体系。
关键词: 解题教学 学生思维 暴露与分析
以一道高考压轴题为载体,通过对学生答题情况的调查、比对和深入剖析,思考当前普遍存在的解题教学“重数量轻质量”的现象,阐明了解题教学应注重学生思维的暴露与分析,并给出了相关建议。
关键词: 三角函数 概念 知识本质 高中数学 不等式 教学 数列 高考
函数是高中数学的一条主线,而函数的概念则是其根基所在。因此,从教学的视角看,弄清函数的概念对于三角函数、数列、不等式等知识的理解都大有裨益。近年的高考数学一直强调加强对知识本质的考查,很多人都感到困惑:什么是知识的本质?笔者认为,知识的本质就是指概念,因为概念反映的就是知识的本质属性。
关键词: 函数图像 对应关系 数形结合 用图能力 图像特征 解析式 单调性 奇偶性
函数的图像是函数对应关系的一种表现形式,它具有直观、形象、简明的特点,函数的图像是研究函数的工具,是数形结合的载体。新课标和高考都提高了对作图和用图能力的要求:函数图像的变换(平移、伸缩、对称);给出函数的解析式或由函数的图像特征,判断函数图像;利用函数的图像与性质(单调性、奇偶性、周期性)解决函数零点(方程的根)与不等式等交汇...
关键词: 函数 性质 客观世界 自然规律 数量关系
函数是描述客观世界变化规律的重要模型,函数的变化特征反映了它所刻画的自然规律的变化特征。函数所研究的主要对象是数量关系,研究函数,就是研究这些变化着的量之间的相互关系,这就是函数的性质。
关键词: 不等式 函数 数学课程内容 数学课程标准 普通高中 数学试卷 高中数学 选择题
《普通高中数学课程标准(2017年版)》将函数作为高中数学课程内容四条主线之一,足以显现函数在高中数学中的重要地位。纵观2018年全国各地高考数学试卷的选择题、填空题,关于函数与不等式内容的考题均有涉及,而全国卷、上海卷、天津卷、浙江卷等地区试卷的选择题、填空题部分的压轴题均为与函数、不等式内容有关的试题,且难度都较大。
关键词: 基本不等式 应用 高考改革 数学素养 高考试题 高考命题 人才选拔 选拔功能
随着高考改革和探索的不断深入,高考命题突出基础性、综合性、应用性、创新性的同时,还强调应依据人才选拔要求,发挥高考的选拔功能,注重能力立意、思想为先、素养导向。压轴题正是高考试题中最能体现学生数学能力和数学素养的试题,它在考查学生必备知识和关键能力的基础上,考查学生的思维品质。
关键词: 三角函数 性质 初等函数 专题综述 技术学科 高等数学 参数方程 高中课程
1专题综述三角函数是重要的基本初等函数之一,是学生将来学习高等数学和应用技术学科的基础,也是解决实际生产问题的工具,在高中课程中它与其他章节(如选修中的参数方程、解析几何、立体几何等)、其他学科(如物理学中的受力分析等)联系紧密。
关键词: 三角函数 两角和 三角恒等变换 三角部分 高考试题 命题者
两角和与差的三角函数,公式繁多,形式多样,每个公式都是“角”“名”“幂”“构”的完美结合;变化多端,形散神聚,是三角恒等变换的基础。纵观近几年的高考试题,三角部分所占比重有上升的趋势。两角和与差的三角函数在整个三角部分的地位举足轻重,备受命题者的青睐。
关键词: 三角恒等变换 三角函数式 推理能力 运算能力 中学数学 数学符号 倍角公式 学生
三角恒等变换是三角函数部分的重点内容,其本质是“变其形不变其质”。在中学数学中,式子的变换对于发展学生的借助于数学符号进行推理和运算的能力有着重要作用。变换的目的在于揭示那些形式不同但实质相同的三角函数式的内在联系,在探求与运用和(差)角公式、倍角公式等的过程中,学生通过预测变换目标、选择与设计变换途径学习运算、推理的基本...
关键词: 解三角形 三角形面积公式 高考数学试题 正弦定理 余弦定理 试题难度 斜三角形 三角函数
纵观近几年高考数学试题,解三角形是高考的必考知识点。从考查的内容看,高考的核心考点是正弦定理、余弦定理、三角形面积公式;从考查的难度看,试题难度适中,多数考生容易入手;从考查的题型看,以斜三角形为背景,求三角形的基本量、三角形面积等。试题内容多与三角函数、三角变换、不等式、平面向量等知识交汇。
关键词: 平面向量 数形结合思想 近代数学 几何问题 数学概念 代数问题 简单化 符号化
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的工具。向量既具有形的特征,可以通过构造向量来处理代数问题,使问题简单化;又具备数的特性,可以将几何问题坐标化、符号化、数量化。因此,向量是联系数与形的纽带,是数形结合思想的典型体现。
关键词: 等差数列 高考试卷 高中数学 专题综述 三角问题 第17题 压轴题 设置
1专题综述数列是高中数学的重要内容之一,是历年高考的必考内容,在高考试卷中,通常是一道大题、一道小题或两道小题。被设置为小题时,则常处于压轴题的位置,被设置为大题时,则与三角问题交替考查,稳在第17题的位置,分值约为15分。近几年的高考都是把数列作为核心内容来考查,从总体上看,难度虽然有所降低,但是创意不断,常考常新。
关键词: 等比数列 等价转化 数学思想 分类讨论 计算问题 合情推理 解题策略 选择题
等比数列是高考的热点问题,作为选择题、填空题的压轴题(或者后三题)出现时,常在函数、数列、不等式等知识的交汇处命题,主要考查学生对知识的灵活变通、融合与迁移,体现函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想。其解题策略往往是把复杂问题通过合情推理转化为数列基本量的计算问题。
关键词: 数列 学生创新意识 解决问题的能力 逻辑思维能力 实践精神 推理能力 函数 通性
数列是一类特殊的函数,它既有函数的特征又有自身不一样的特殊性,所以往往是考查学生创新意识和实践精神的良好素材。在数列的考查中,除了通性通法外,还突出考查学生的逻辑思维能力、代数推理能力、分析问题和解决问题的能力。本文将就数列命题的几个方向做一些总结与大家分享。
关键词: 空间几何体 主干知识 高中数学 位置关系 立体几何 现实世界 语言表达 学习
立体几何是高中数学的主干知识之一,重点研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。通过对这部分知识的学习,学生能直观地认识和理解空间点、线、面的位置关系;用数学的语言表达平行、垂直的性质和判定。
关键词: 圆锥曲线问题 定义 性质 方程 引导学生 高考试题 高中数学 高三复习
圆锥曲线是高中数学的重要内容之一,也是高考的必考内容,学生在学习时通常会产生“这类问题都是烦琐的计算”的印象,从而导致不少学生对圆锥曲线问题“望而生畏”。笔者在多年的教学中发现,在高三复习时,教师要引导学生加深对圆锥曲线定义、方程及其性质的理解,熟练掌握一些常规方法,找到突破问题的关键,进而解决问题。下面结合近几年有关圆锥曲...
关键词: 定值问题 解析几何 定点 数学思想 方程思想 函数思想 运用能力 化归思想
解析几何中的定点与定值问题,是高考重点考查的内容之一,综合性较强。试题充分考查学生的方程思想、函数思想、转化与化归思想等数学思想的熟练运用能力,有利于促进学生逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养的提升。其难点在于除了解题思路的获取,还涉及解题方法的选择、数学工具的运用(参数方程、极坐标、向量)等。
关键词: 平面解析几何 高考试卷 几何性质 圆锥曲线 取值范围 最值问题 几何问题 代数方法
平面解析几何是高考的必考内容,它的基本思想是用代数方法解决几何问题。在高考试卷中,解析几何的选择题、填空题大多考查圆锥曲线的方程及其几何性质,其中几何性质考查内容以离心率为主,学生学习的难点是与取值范围、最值相关的问题。鉴于此,我们分别以圆锥曲线的离心率、取值范围和最值问题为课题设计高三复习课,突岀对解析几何的选择题、填空...
关键词: 数字文化 高考数学试题 数学文化 全国卷
近年的高考数学试题中,对数学文化的考查十分常见。笔者将近三年全国卷高考数学试题中与数学文化有关的试题进行了统计(见表1)。
关键词: 数学应用 数学课程标准 数学教育教学 科学价值 引导学生 教与学活动 普通高中 审美价值
《普通高中数学课程标准(2017年版)》在课程基本理念第2条中指出“提升学生应用数学解决实际问题的能力”,第3条中明确提出“不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值”。由此可以看出,数学应用应当成为数学教育教学的目标所向,学以致用应该是一切数学教与学活动的根本追求,学习数学的目的就是为了运用所学的数学知识解决...
关键词: 距离公式 比例问题 平面解析几何 数学运算能力 逻辑思维能力 考试大纲 标准方程 全国统一
解析几何是高考考查的核心内容之一。通过这部分知识的学习可以有效地培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》(以下简称“考试大纲”)关于“平面解析几何初步”的要求:掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线的距离;掌握圆的几何要素,圆的标准方程与一般方程。
关键词: 平面几何 多边形 数形结合思想 学生综合能力 数学思想方法 综合命题 位置关系 高中数学
解析几何是高中数学的重要组成部分,它的基本特点是数形兼备,可与函数、三角、向量、平面几何等知识综合命题,是历年来高考的热点和重点。命题时往往以直线与圆锥曲线的位置关系为依托,在数形结合思想的指导下,以坐标法为核心,考查用代数方法研究几何图形的位置关系和性质,涉及转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法。题目...
若用户需要出版服务，请联系出版商，地址：西安市长安南路199号陕西师范大学校内，邮编：710062。