中学数学研究杂志

构建和谐数学课堂的理性思考

关键词: 数学课堂教学  数学教育  尊重学生  和谐  师生关系  改革课堂教学  课堂教学过程  课程实施  教师  数学学习  

一、问题的提出数学课堂是进行数学教育的主阵地,是数学课程实施的重要场所.学生在课堂里的学习质量关系着学生数学学习的质量和学校数学教育的成效.新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展,改革课堂教学是实施新数学课程的一个主要环节.美国心理学家罗杰斯认为:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系,依赖于一种和谐...

数学问题的设计和教学

关键词: 问题设计  解决问题  数学家  数学问题解决  引导学生  新课程标准  学生发展为本  自主探索  数学教学  标准方程  

爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已,而提出新问题,新的可能性,从新的角度去看问题都需要有创造性的想象能力.”数学的各种理论无一不是数学问题解决的结果.正如美国数学家哈尔莫斯说,“数学真正组成部分是问题和解,问题才是数学的心脏”.数学教学应围绕问题来设计.高中...

对数学开放题的几点认识

关键词: 数学开放题  几点认识  封闭题  时代特征  初级阶段  解题策略  理论问题  实际操作  数学教育  条件  

“数学开放题”这个赋有时代特征的数学新题型,一经出现就引起了数学教育界的高度关注,人们期待着它能为数学新课标的实施找到一条比较理想的途径.然而,我们应该清醒地认识到,由于数学开放题在我国研究的时间不算长,目前人们对它的研究无论是在理论认识上,还是在实际操作上,都未达到成熟的程度,研究只是处在“初级阶段”.因此在研究中不可避免地...

阻碍学生数学思维发展成因分析及其教学对策

关键词: 引导学生  数学家  成因分析  教学对策  数学教学  数学思维  思维发展  教师  思维模式  学生思维  

数学被称为思维的体操,数学教学也要求是思维活动的教学,思维无疑就是数学的灵魂.因此在数学教学中有针对性地帮助学生克服思维障碍,建立科学的思维模式十分重要.数学思维障碍产生的原因不尽相同,不仅由学生自身认知水平所造成,笔者通过所积累的大量听课记录,通过不断反思自己多年的教学,发现教师在教学中也存在很多不利于学生思维发展因素,其直...

多媒体网络与中学数学教学的整合

关键词: 中学数学教学  计算机多媒体网络技术  数学教学大纲  多媒体辅助教学  学生学习  课堂教学模式  整合  现代信息技术  数学研究  计算机辅助教学  

计算机多媒体网络技术的发展对数学研究、数学课程设置、数学教学设计以及数学教学评价方法产生了极大的影响,促进了中学数学教学的改革.研究多媒体网络技术与中学数学教学的整合已经成为一个非常重要的现实课题.本文主要从理念、课堂、方法(手段)三个方面来探讨.一、理念的整合我国2002年颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》明确提出:“...

发挥学生主体作用 优化学生思维品质——一道高考模拟题的研究性学习过程

关键词: 思维品质  学生主体作用  高中数学课程  自主探索  学习数学  解法  学习方法  学习方式  课堂教学  解题过程  

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念.学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.如何把新课程的理念落实于日常课堂教学之中?这是值得广大一线教师认真思考并付之实践的现实问题.笔者认为,精选典型题目,...

关于四面体中线的几个不等式

关键词: 四面体  不等式  中线  同理可证  三棱锥  余弦定理  外接球  重心  棱长  性质  

一个不等式的推广

关键词: 数学奥林匹克  均值不等式  推广  命题证明  指数  引理  题目  成立条件  问题  等号  

等差数列的一个非常规性质及其应用

关键词: 等差数列求和  数列通项  非常规性  性质定理  实际意义  下标  计算  推论  小数  思路  

关于三角形两个特殊点的一类不等式

关键词: 均值不等式  正三角形  外接圆半径  特殊点  费马点  勃罗卡点  成立条件  命题  内角  供参考  

从一道高考题谈集合的几类计数问题

关键词: 选择方法  计数问题  非空集合  最小元素  最小数  非空子集  孤立元素  高考数学  元素个数  推广形式  

类比三角公式解一类与自然数n相关的问题

关键词: 数学解题  三角公式  类比  自然数  密切相关  数学模式  内在联系  问题  结构特征  策略  

“类比”思想、方法是数学解题中常见的策略.如何类比?一般是根据问题的条件与结论有内在联系的那些所显露的外形结构、数值特点等构建与之密切相关的另一种数学模式.本文就类比三角公式解一类与自然数 n 相关的问题略举数例,以期抛砖引玉.例1 已知:a_i>0(i=1,2,…,n)且(?)1/(1+a_i)≤1(n≥3)·求证:(?)a_i≥(n-1)~n.

构造正方体模型 巧解高考立几题

关键词: 正方体  正四面体  三棱锥  模型处理  多面体  构造  对角线  高考  数量关系  四棱锥  

正方体是高中立体几何中一种重要的多面体,同时也是一种重要的立几模型.不仅因为正方体中有很多典型的线线、线面、面面的平行和垂直关系,而且通过连线可以得到一些特殊的多面体,如三棱锥(包括正四面体)、四棱锥等等,并且正方体中棱长、侧面对角线、正方体对角线及点面距离存在着特殊的数量关系.根据正方体的这些特点,可以把求正四面体、三棱锥...

圆锥曲线焦半径公式的应用

关键词: 圆锥曲线  焦半径  离心率  椭圆  公式  焦点  双曲线  高考数学  抛物线  倾斜角  

抽象函数问题的模型解法

关键词: 抽象函数  奇函数  结构特征  定义域  解析式  原始模型  模型函数  解题  解不等式  类函数  

抽象函数是指满足某些条件但没有给出解析式的函数.一般说来,这类函数大多是根据教材中某些函数的性质与结构特征,经过抽象、概括而成的,因而大都能找到其原始模型.解题时,我们可以根据抽象函数提供的信息,经过加工整合,找到相应的模型函数,并由此推测出抽象函数可能具有的性质,这样易于明确解题方向,而使问题获解.1 直线型例1 定义域为 R 的函...

熟悉的陌生题

关键词: 数学本质  理性思维  引导学生  数学思想  大运动量训练  不等式  数学概念  教学大纲  数学方法  逻辑推理  

高考数学命题,十分关注教学大纲的要求,努力做到不超、不偏,不出陈题和技巧性过强的题,十分关注对数学概念和数学本质的理解,重视考查学生的理性思维(数学理性思维包括:逻辑推理,演绎证明,归纳抽象,直觉猜想,运算求解等),考查运用基本的数学思想和数学方法解题的能力.因此,在高三数学复习教学中,要引导学生关注数学本质,减少程式化的大运动量训...

二次曲线焦半径与切线间的一个性质及应用

关键词: 二次曲线  焦半径  切线  性质  抛物线  引导学生  焦点  双曲线  同理可证  部分内容  

二次曲线有许多丰富有趣的性质,这部分内容也是高考命题的热点.笔者在引导学生复习这部分内容时,发现二次曲线的焦半径与切线间有一个有趣的性质,在此给出,与大家同享.一、二次曲线的焦半径1.定义:二次曲线上的点与焦点连成的线段,叫二次曲线的焦半径.2.二次曲线的焦半径长度

目标意识下的圆锥曲线范围问题的求解

关键词: 圆锥曲线  含参不等式  目标意识  取值范围  椭圆方程  离心率  求解  问题  中学数学研究  直线  

圆锥曲线范围问题使许多学生感到无从下手,这不仅是由于这类问题涉及的知识面广,综合性大,而且情景新颖,它既是历年高考命题的热点和重点,也是历届高三学生的难点.难在如何在变化的情景中去有效地建立相应的含参不等式.本文结合典型题型,对圆锥曲线范围问题中如何在目标意识的指导下,在变化的情景中去有效地建立目标不等式来求出变化范围的途径...

函数周期性的是与非

关键词: 非周期函数  周期性  复合函数  高考试题  最小正周期  新动向  模拟训练  数学竞赛  奇函数  实数  

近几年的高考试题中出现了一些深层次刻画函数周期性的题,这类题以前主要用于数学竞赛或高考模拟训练,现在高考试题中也时有出现,这是一种新动向.为此,笔者撷取高考中的几例,对函数周期性的是与非进行一些探索.一、函数周期性判断的变式例1 (2006年安徽卷第15题)函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)=1/(f(x)),若

解题应充分发掘隐含条件

关键词: 隐含条件  解题思路  轨迹  最小值  高中会考  解题过程  浙江省  距离  动点  说明理由  

初中数学竞赛中整数解问题的求解方法

关键词: 整数解  数学竞赛  求解方法  初中数学  相结合  原方程  竞赛题  因数分解  因式分解  试题  

一道集训试题的最佳上界估计

关键词: 上界估计  试题  最佳  测试  实数  引理  改进  二次函数  式子  左边  

2005年中国国家集训队测试试题第6题:设 a、b、c、d 是正实数,且满足 abcd=1,求证:1/(1+a)~2+1/(1+b)~2+1/(1+c)~2+1/(1+d)~2≥1.下面给出上面左边式子的上界估计,即有:1/(1+a)~2+1/(1+b)~2+1/(1+c)~2+1/(1+d)~2<3,其中上界3是最佳的不能再改进.先证一个引理:

第六届中国西部数学奥林匹克试题及略解

关键词: 正整数  有理数  实数根  最大值  三线共点  四点共圆  中学数学研究  数学奥林匹克  中国西部  江西鹰潭