中学数学研究杂志

生成性数学课堂教学资源：分析理解与开发利用

关键词: 课堂教学资源  数学教师  开发利用  生成性  数学教学设计  数学教学方法  数学课堂教学  

考察一些数学教师的课堂教学可以发现，水平相当的不同数学教师面对资质相近的学生，在相同的教学物理环境下，使用同一篇数学教学设计，采用同样的数学教学方法或教学程序、取得的数学教学效果却常常差异很大甚至截然不同．探究导致这种差异产生的原因可发现，不同的数学教师对如何合理开发并有效利用数学课堂教学过程中生成性教学资源的态度与...

生命化教学理念对数学教学活动的启示

关键词: 生命化教学  数学教学活动  教学理念  学生发展  教师职业  情感体验  人格提升  个性张扬  

一、生命化教学的含义和特点 生命化教学是教师与学生以生命发展为基础，通过对生活世界的关注，使学生得到情感体验、人格提升、个性张扬，同时使教师的职业生命活力得以焕发，师生生命在交往互动、共同经历中不断生成的过程．它不再是传统教学中的教师教、学生学的过程，也不是单纯以学生发展为目的，而是在使学生具有正常的情感体验，具有真...

孕育学生“再创造”的“温床”——数学课堂教学中学生的“意外发言”

关键词: 中学生  数学课堂教学  温床  数学课程标准  弗赖登塔尔  数学教育家  教学过程  

数学教育家弗赖登塔尔谈到关于学习方法的看法时曾反复强调：学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”．普通高中数学课程标准（实验）中也相应指出：应使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．由此联想到本人在多年的教学过程中“贮存”了大量的听课资料，现经整理后发现其中不乏有学生的“意外发言”的听课实录，分析之后认识到...

重视主体反思 优化数学课堂

关键词: 数学课堂教学  以学生为主体  课程改革实验  解决问题能力  课堂教学过程  知识系统性  基础知识  

随着新课程改革实验的推进，数学课堂教学显现出全新的面貌，但也面临种种瓶颈．其一：教师普遍反映是课堂探究讨论多了，但学生独立解决问题能力弱了，基础知识不扎实；其二：学生普遍认为课堂学习轻松了，思维活跃了，但知识系统性弱了，学习效果不理想．究其原因，大多数教师在数学课堂教学过程中，能遵循新课标“以学生为主体，教师为主导”...

浅谈分合思考能力及其培养

关键词: 能力培养  数学教学  科学发展史  合二而一  一分为二  分解  分合思考能力  

分合思考是将思考对象分解或组合，以求实现优化或开辟新的功能的思考．哲学上的一分为二与合二而一，数学上的分解与重组，都有着神奇的作用．思考上的分与合，也往往就是一种创新．这一些早就得到了科学发展史的证明．所以，在数学教学中有目的、有计划地而不是自发、盲目地教给学生分合思考的规律、方法和途径，有着深远的意义．

坎迪定理在圆锥曲线上的推广

关键词: 定理推广  圆锥曲线  平面几何  蝴蝶定理  

将平面几何中著名的蝴蝶定理推广便有：

限定条件下nⅡi=1（xi＋1/xi）的最小值

关键词: 中学  数学教学  最小值  函数  限定条件  

文[1]证明了下述结果： 设xi∈R^＋,i=1,2,……，n,且nⅡixi=1,则nⅡi（xi＋1/xi）≥（n＋1/n）^n（1）

Z字型的三弦定理及其推论

关键词: 三弦定理  z字型  推论  中学数学  

一、定理的提出 文[1]提出的三弦定理中的三条弦有一个公共端点，那么我们设想圆中若为Z字型的三条弦CA、AB、BD（见图1）之间的关系又如何呢？下面就来研究这个问题．

对焦点三角形“五心”轨迹方程的进一步探究

关键词: 焦点三角形  轨迹方程  双曲线  椭圆  

文[1]以椭圆为例探究了其焦点三角形“五心”的轨迹方程，受此启发，笔者进一步研究了双曲线焦点三角形并给出了其“五心”的轨迹方程和详细证明．

对一个动点轨迹的再研究

关键词: 动点轨迹  轨迹问题  顶点  直角  

文[1]研究了这样一个动点的轨迹问题： 问题Rt∠POQ的顶点0是定点，直角边上的动点P、Q在某定曲线上，若OM⊥PQ于点M，动点M的轨迹是什么？

由一道题的多种解法引发的几点思考

关键词: 多种解法  动态生成  习题课  学习  

学习完“直线和圆的方程”后，在习题课中讲解下面这道题时动态生成的多种解法，引起了笔者的几点思考，以期和广大同行交流．

浅谈解决函数问题的审题策略

关键词: 函数问题  审题策略  数学课程标准  问题解决能力  高中数学  思维方法  高考试题  普通高中  

函数内容在整个高中数学中具有基础作用和举足轻重的地位，历年高考试题，以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题．《普通高中数学课程标准》对函数也提出了很高的要求．这部分内容蕴含着丰富的思维方法和策略，掌握好解决函数问题的策略不仅有助于学生掌握高中数学解题的基本思维方法，而且有助于他们自身问题解决能力和数学...

数学高考压轴题的解法探究——证明数列不等式的若干方法

关键词: 数列不等式  证明不等式  高考压轴题  解法  数学  高考试题  区分度  省市  

纵观这几年的每个省市的高考试题，我们发现很多省市都把数列不等式作为压轴题出现，因为这类题目既需要证明不等式的基本思路和方法，又要结合数列本身的结构和特点，有着较强的技巧，对学生的要求较高，具有较好的区分度．本文拟结合近几年的高考试题来分析证明数列不等式的若干方法．

考察极端 智能解题

关键词: 极端  解题  智能  中学数学  

引例 两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币．当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了．设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”）

求方程整体解的若干思想

关键词: 整体解  方程  高中数学  解题  

在高中数学中，求方程整体解的问题屡见不鲜，这类问题由于其结构特殊，形式各异，解题中有不少“招式”，在此略作梳理，与大家一起探讨．

谈谈函数定义域学习中的几个问题

关键词: 函数定义域  学习  制约作用  函数性质  

函数定义域是构成函数的三个要素之一，是函数的基础，它对函数的性质起着制约作用．在函数定义域的学习中，我们不仅要会求函数的定义域，明确定义域对函数性质的制约作用，而且要树立定义域的应用优先的原则．

组合计数问题的求解方法

关键词: 计数问题  求解方法  组合数学  思想方法  计算原理  考试  解题  同学  

组合计数问题是组合数学的重要组成部分，也是各类考试中常考常新的问题．解决组合计数问题不需要高深的理论知识，看似不足为奇，但在具体解题中，却需要同学们吃透重要的计算原理和思想方法，否则往往劳而无功．

关于一道错题的进一步思考

关键词: 错题  苏州大学  数学  文章  

本人曾在苏州大学《数学月刊》上，读到一篇文章（见文[1]），关于如下问题：

概率问题中的错解剖析

关键词: 概率问题  错解剖析  高中数学  判断失误  常见错误  失误率  概率题  同学  

概率是高中数学的新增内容，也是高考的热点内容．由于有些同学对概率类型的判断失误或盲目套用公式，导致解概率题失误率居高，现结合学生常见错误列举其中几种供参考．

代换法证明数学竞赛中的分式不等式

关键词: 分式不等式  代换法  证明  数学竞赛  代换方法  

数学竞赛中分式不等式的证明是个难点，但有些若用代换法进行转换，则容易找到证明的切入点，并作出证明，本文给出几种常用的代换方法，供参考．

2007年考前模拟试题（二）及略解