中学数学研究杂志是由江西师范大学主管，江西师大数学与统计学院主办的一本省级期刊。
中学数学研究杂志创刊于1980，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 初中数学教学 皮亚杰 平衡化 认知发展理论 心理学家 数学课堂教学 学生认知结构 儿童心理
一 引言 让·皮亚杰（Jean Piaget，1896-1980）是瑞士心理学家和哲学家，对生物学、哲学、心理学和逻辑学都有精湛的研究．他从认识发生和发展的角度对儿童心理进行了系统和深入的研究，提出了一套完整的、富有辩证思想的儿童认知发展理论．皮亚杰的理论不仅对世界心理学的发展有重大影响，而且成为许多国家教育改革的重要理论依据．本文重点探...
关键词: 数学教学 古希腊 数学创新能力 实践能力 数学创新精神 素质教育 逻辑推理 创新人才
素质教育的核心是培养学生的创新意识和实践能力．教育者怎样培养出高素质的创新人才？这是值得深思的问题．创新能力包括很多方面，现在学校重视培养的数学创新能力一般指用抽象的符号分析推理、逻辑推理的能力．我们认为，要培养学生的数学创新精神及其能力，必须坚决摒弃过去那种由死记硬背、机械训练而得到的数学知识．新课改的实施，让教师...
关键词: 代数试题 中日两国 高考 对比 线性 评价手段 优秀学生
1引言 无论是在中国还是日本，高考都是高中生重要的学习评价手段之一，也是大学选择优秀学生的重要方法．目前我国实行的是“3＋X”方案，在这一模式下，全国各省市自治区纷纷结合自身的情况来设置考试科目内容．如北京、上海等．“3＋X”是指基础科语文、数学、外语，再加上文科综合或理科综合；
关键词: 代数推理 初中生 数学教学 数学推理能力 数学课程改革 代数思维 代数课程 科学合理
在我国，学生从进入初中真正开始学习代数，代数课程最重要的是培养学生的代数思维及推理能力．近年来，我们国家的数学课程改革对初中生的数学推理能力的要求有所降低．在这一背景下，怎样科学合理地设定对学生代数推理能力的期望，是一个值得探讨的问题!
关键词: 学生自主学习 高效课堂 教师引导 数学学习活动 合作交流 阅读自学 新课程教学 新课程实施
新课标明确提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．通过学生的主动参与、自主实践和思考，独立地发现、分析、解决问题，培养探索精神和创新’能力”．新课程教学中，教师通过学生阅读自学、自主探索、合作交流引导学生自主学习，让学生主动经历知识的...
关键词: 生命化课堂 人的生命 数学 学校教学 学校教育 成长过程 生命活动 师生互动
学校教育是直面人的生命，为了人的生命质量提高而进行的社会活动，是体现生命关怀的一种事业（叶澜）．学校教学是人的生命成长过程中的一个重要阶段，教学是一个不断生成的过程：人的生命在不断成长，作为人的生命活动的教学也应不断地生成着．教育生命化应该是我们的追求和期待，课堂是师生互动和对话的舞台，课堂教学是师生实现价值的一种生...
关键词: 数学课堂 问题解决教学 数学课程标准 20世纪80年代 问题解决能力 数学应用意识 解决问题的能力 数学教学模式
自20世纪80年代起，欧美各国开始倡导“问题解决”的数学教学模式，自此以后一段时间来，提高学生的问题解决能力已成为世界各国数学教育界越来越重视的课题，《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出，“提高数学地提出、分析和解决问题的能力”是高中数学课程的具体目标之一；同时要求数学课程需要“发展数学应用意识和创新意识，力求对现...
关键词: 位置关系 圆锥曲线 复习课 直线 探究型 高考题 高考数学试题 高中数学
直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容，也是高考数学试题的热点之一．对此内容如何进行复习、整合？这是每个高三教师一直思考的问题．前不久，笔者有幸观摩了本市第二届中小学课堂教学艺术节“高中数学名优教师课堂教学风采展”活动，其中一堂“直线与圆锥曲线的位置关系”的复习课，让我感受颇深．
关键词: 一线教师 写作素材 提取 活水 新课改理念 专业发展 超越自我 美国学者
常言道“教不研则浅，研不教则空”，一个教师不仅要把书教好，把人育好，而且还要有一种研究的素养，新课改理念下的专业发展更需要教师富有激情的创作，更需要教师在自身知识与经验、方法与技能的长期沉淀与积累中，不断超越自我，开展教学研究．美国学者伯金翰姆指出：“教师抓住研究机会，不仅推进教学技术，并将使教师的工作具有生命力和尊...
关键词: 三角形面积 推广 空间 向量
文[1]用较长的篇幅，分点0在三角形内外，证明了一个由向量关系得出的三角形面积之比的结论：
关键词: menelaus定理 空间 平面几何 延长线 三边 直线
Menelaus定理是平面几何中的著名定理，其基本内容为： 如图1，一直线分别截AABC三边AB，BC，AC或其延长线于D,E,F,则BD/DA· AF/FC·CE/EB=1
关键词: 不等式 应用 变式 等号成立 移项
Jacobsthal不等式（见文[1]）：设a，b〉0，则na^n-1b≤（n-1）a^n＋b^n，仅当a=b时等号成立． 只要将上述不等式的左右两边同时除以（n-1）b^n，再移项得（a/b）^n≥n/n-1与（a/b）^n-1 -1/n-1，现令t=a/b，就可得.
关键词: 本源 试题 高考 圆锥曲线 切点弦 双曲线 渐近线 椭圆
笔者最近在研究圆锥曲线切点弦问题时，发现了一个有趣的性质： 定理 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上任一点E作椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1的切线EM、EN,切点分别为M、N两点，直线MN交双曲线两渐近线于G，H两点，O为坐标原点，则S△OGH=ab．
关键词: 高考题 推广 性质 全国卷 抛物线 对称点 直线 焦点
2010高考全国卷1理第21题的第（1）问是： 已知抛物线C：Y^2=4x的焦点为F，过点E（-1，0）的直线2与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直线BD上．
关键词: 联考试题 高三 椭圆 焦点 顶点 象限 直线 垂直
题目 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（0〉b〉0），F1，F2为椭圆的左右两个焦点，A1，A2为椭圆的左右顶点，过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为M（√3，2）．
关键词: 心路历程 高考压轴题 求解 2010年 综合性问题 高等数学 全国卷 新课标
2010年新课标全国卷（理科）第21题，是一个有着高等数学的背景，在函数、导数及不等式等知识交汇处命题的综合性问题，看似简单，却颇费思量．现将笔者求解的心路历程展示如下，希望得到大家的共鸣与讨论．
关键词: 等价转化思想 高考题 应用 问题转化 二次方程根 解题过程 分布问题 分类讨论
文[1]读后受益匪浅，但在实际解题过程中，将这类问题转化为二次方程根的分布问题，计算繁琐，而且学生在根的分类讨论过程中，常会出现遗漏的情况．在实际教学过程中，我们发现可将这类问题转化成数形结合问题．下面仍以文[1]的例子，展开讨论．
关键词: 对称问题 函数图像 轴对称图形 平移 例析 对称性质 高考 学生
高考中经常会出现函数图像对称问题，这类问题又是学生掌握的难点．复习中，老师一般会补充下列对称性质：①若Y=f（x）满足f（a＋x）=f（b-x），n、b〉0，则函数Y=f（x）图像本身关于直线x=a＋b/2成轴对称图形；而函数Y=f（a＋x）与Y=f（b-x）的图像则关于z=b-a/2成轴对称图形．
关键词: 单位向量 解题 相等 巧用 求值问题
设而、元是两个单位向量，则赢↑→m·↑→n=cos〈↑→m,↑→n〉．若又有↑→m·↑→n=1，则↑→m=↑→n．利用这个结论合理构造单位向量，可以解决一类求值问题．
关键词: 向量问题 2010年 分类解析 高考 中学数学教材 三角形问题 平面几何 数学工具
近几年高考中，向量这一知识点成了必考的内容．向量虽是中学数学教材中新增加的内容，但却已成了中学数学教材中的一个重要概念，成了重要的数学工具之一．利用向量的理论与方法可以有效的解决平面几何、解析几何以及三角形问题．
关键词: 立体几何题 解析法 平面 巧用 向量法 传统法 运算量 模拟题
求解立体几何题常见的方法有传统法与向量法两种，这两种方法各有优劣，传统法运算过程简洁，但思维难度大，而向量法思维简单，然运算量大．那有没有一种方法既能融合二者之所长，又可避开二者之所短呢？经笔者研究发现，的确存在一种介于它们之间的中庸之法——平面解析法．现以近几年的高考真题或模拟题为例，来谈谈这种创新解法的独到之处．
关键词: 数学竞赛题 柯西不等式 巧用 2010年 二次函数 化繁为简 技巧性 问题化
《数学通讯》2010年第10期（下半月）文【1】介绍了巧妙构造二次函数破解数学竞赛题，读后颇受启发，但美中不足的是此方法技巧性强，过程较繁．其实，若能利用柯西不等式来解决这一类数学竞赛题，则可以一步到位，一招制胜，快速破解，从而使问题化难为易、化繁为简．文【1】中的12道竞赛题都可以利用柯西不等式来快速破解，下面一一列举（原例...
关键词: 几何问题 证法 蝴蝶定理 二次曲线 四边形 对角线 直线
二次曲线蝴蝶定理的推论：任意四边形ABCD的一组对边BA与CD交于M，过M作割线交另一组对边所在直线于H、L，交对角线所在直线于E、F，
关键词: 克罗地亚 数学竞赛题 推广 国家 数学竞赛试题 2009年
文[1]对一道2009年克罗地亚国家数学竞赛试题进行了探究，给出了试题的另证并进行推广．笔者阅读后得到启发，在本文给出试题的另一种证明．并对试题进行推广．
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