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中学数学研究杂志是由江西师范大学主管，江西师大数学与统计学院主办的一本省级期刊。
中学数学研究杂志创刊于1980，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 课堂教学设计 变式 生态化 数学 特殊属性 思维方式 一般属性 认识对象
变式是指从各个不同的角度抓住事物的特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方式．瑞典教育家马登认为：学习就是鉴别，鉴别依赖于对差异的认识，教师应当通过变异维数的扩展引导学生更好地去认识对象的各个方面，意即强调变式对知识形成与掌握的有效性．
关键词: 数学思维品质 解题教学 学生 培养 中学数学教学 解题能力 数学教育家 解题训练
著名数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练，掌握数学意味着什么？这就是善于解题”．解题是数学的核心，解题能力是衡量一个人数学水平的重要标志，搞好解题教学则有利于提高学生的解题能力．而日常的解题教学活动往往没有能够取得预期的教学效果，师生一起陷在题海中，为解题而解题，学生的解题能力没有显著...
关键词: 数学解题教学 功能 数学课堂教学 数学思想方法 数学探究能力 数学知识 思维能力 学生
解题教学是数学课堂教学的重要组成部分，是巩固数学知识、培养学生思维能力、渗透数学思想方法的主要途径．因此，解题教学的目标不仅仅是教会学生如何解题，还应充分运用解题教学自身的功能，实现对数学知识和概念的再认识，培养数学探究能力，教会学生用数学的方法思考问题．
关键词: 以学生为主体 认知规律 数学教学 圆周角 课例 学习实践活动 认识活动 客观事物
认知规律是指个体在通过感觉、知觉、表象、想象、记忆、思维等形式，把握客观事物的性质和规律的认识活动中客观存在的规律．认知规律体现在教学上是由对教师教的研究转向对学生学的研究，以学生为主体．数学教学是数学活动的教学，学生是教学活动的积极能动参与者，是进行学习知识和学习实践活动的主体．教师的“教”要在研究学生的“学”基础...
关键词: 数学思维能力 教学片断 平面向量 课堂教学过程 习题课 反思 实录
所谓“生成”即在课堂教学过程中出现的与教学预设不一致或教学预设之外的情况时，通过师生的共同参与探究取得意外收获的教学活动．正如华东师范大学叶澜教授所说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定的线路而没有激情的行程．”因此，教师在课堂教学中不应机械地执行预设方案，而...
关键词: 定量问题 内涵 赏析 切线 椭圆 延拓 解析几何 急功近利
解析几何作为高考的一个必备考点，颇受命题者的青睐．然而对于广大考生来说却倍感头痛，常常对其望而生畏．特别是有些解几试题，条件看起来简捷明了，所要研究的对象也很常规，可真正动起笔来就会左右为难，不知所措．究其原因，笔者认为这与我们在组织教学时，受“应试”的影响而产生的浮躁作风一“急功近利”有很大的关联．在例题的讲解中，...
关键词: 推广 不等式
《数学教学》2014年第5期文[1]把《数学通讯}2013年第5、6期（上半月）的第140号问题进行推广，得到了如下结论：
关键词: 短路问题 解法 推广 本质联系 学习
一个问题的解法，就是揭示条件与结论之间隐藏的本质联系，不同的解法往往从不同角度剖析这种联系，研究不同的解法，就可从不同角度对问题深入思考，产生不同的收获，这正是笔者对著名的三村最短路问题两个不同解法深入学习后的感受．为叙述的方便，笔者把问题表达为如下形式：
关键词: 几何性质 直径 椭圆
我们首先给出椭圆共轭直径的概念，再给出与它有关的一个几何性质． 定义AB，RQ是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一对直径，设AB，RQ的斜率分别为k1，k2．如果k1k2=-b^2/a^2，则称AB，RQ是椭圆的一对共轭直径．经研究发现，椭圆共轭直径有如下一个优美性质．
关键词: 曲线切线 圆锥曲线 性质 几何证明 切线长定理 学习 线段
在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题： 题目如图1，过圆O外一点P引圆O的两条切线PB、PC，切点为B、C，过点B作直径AB，连结AC，连结BC交线段PO于点M．求证：AC／／PO且BM=MC． 此题根据圆的性质和切线长定理不难证明，若将此问题类推到圆锥曲线是否还成立呢？笔者进行了如下探究，希望能和大家共勉．
关键词: 双曲线 切线 几何 性质定理 圆锥曲线 解析法 焦点 ph
文[1]中通过解析法给出了圆锥曲线的一个性质定理（以双曲线为例）： 双曲线的三垂足定理如图1，过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任一点P作切线PL，又作PH⊥x轴交于H，过焦点F作FQ⊥PL交于Q，相应于焦点F的准线交x轴于G，则PQ/FQ=HQ/GQ.
关键词: 数形结合思想 高考数学试题 数学客观题 巧用 数学问题 优化解题过程 数学解题 抽象思维
数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面．数形结合是数学解题中常用的思想方法，浏览近几年全国各省高考数学试题，数形结合思想的考查以客观题为主．运用数形结合思想，能使某些抽象数学问题直观化、形象化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数...
关键词: 整数解问题 不定方程 数列 数学思维能力 高中数学 高等数学 综合运用 探索能力
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在高考中占有极其重要的地位．其中有一类以数列为载体，综合运用数列与不定方程知识解决问题，使数列与不定方程的整数解问题成为一个新的热点．这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求，因此在近年来的各省市高考模拟卷中，这类问题屡见不鲜．
关键词: 全国高考 解题分析 填空题 理科数学 辽宁卷 最小值 常数
2014年全国高考辽宁卷理科数学第15题：对于给定的常数c〉0，当非零实数a，b满足4a^2-2ab＋4b^2-c=0，且使｜2a＋b｜最大时，3/a-4/b＋5/c的最小值为——．
关键词: 复合最值问题 平均思想 利用 数学竞赛 有效策略 考点 中学 学生
双层复合最值问题是中学数学竞赛的一个热门考点，同时在各类模拟考及高考中也时常承担压轴小题的任务．部分学生对此类问题常常感到无从下手，而利用平均思想来处理是一种常见的有效策略．
关键词: 图形面积 旋转变换 数学中考 江西 求解 封闭 阴影部分 中考题
题目（2014年江西中考题）如图1，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时钟方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．
关键词: 切线方程 极限方法 数学本质 圆锥曲线 导数法 高中阶段 函数 弦
在学习函数导数时引入了切线的概念，对于形如“u=f（x）”型函数，我们可以利用导数法求出“y=f（x）”型函数在点P（x0，y0）处切线．在学习了圆锥曲线后，很多学生会有疑问：对于圆锥曲线型函数，即“F（x，y）：0”二元二次型函数，无法利用导数法求它在某点处的切线方程，那么我们是否可以利用高中阶段所学的知识求它在某点处的切线方程？
关键词: 平行关系 面积问题 向量 三角形 边角关系 双重特征 位置关系
向量在三角形中的应用经常出现在各级各类考试中，有些试题往往与三角形的面积（或面积之比）有关，这类试题因向量“形”与“数”的双重特征与三角形边角关系的巧妙结合，往往使学生感到难以把握．其实，解决这类问题的关键是通过向量的运算及位置关系，特别是利用向量的平行（共线）关系，以揭示点的共线关系，或利用向量的平行关系，揭示相关...
关键词: 立体几何 向量方法 考题 解题 空间想象能力 期末考试 感悟 高三数学
每个学期的学期末全国各地的中小学都进行了期末考试，纵观北京各区高三数学期末考试立体几何考题，学生的得分情况不理想，在解题中为避免难度较大的几何推理，同学们常建立空间坐标系利用坐标形式的向量解决问题，但试题中往往没有明确的垂直关系，建立坐标系要通过一定的转化、证明，难度较大，一味强调坐标法会造成得分的困难，出现这种现象...
关键词: 数列通项公式 数学归纳法 求法 解题方法 归纳猜想 递推公式 特殊数列 递推关系
已知某些特殊数列的递推公式，求数列的通项公式，即“已知数列{an}首项为a1，且an＋1与an满足一个递推关系，求数列{an}的通项公式”，这一类问题已经早就为大家所熟悉．除了常规的构造等差或等比数列解题，或运用归纳、猜想、再用数学归纳法进行证明外，文[1]中给出的先归纳猜想，再代入验证的解题方法，笔者经过思考后，认为这一解题方法值得...
关键词: 恒成立问题 理解误区 命题 学生
在含有逻辑的函数综合问题中，我们经常会遇到含“或”命题的恒成立问题：A↓x∈M，p（x）∨q（x），为了解决这样的问题，有些学生把问题进行了这样的转化：A↓z∈M，P（x）；或↓z∈M，q（x）．其实这样的转换是不等价的．
关键词: 数学竞赛 广东省 高中 2007年 取值范围 正整数 不等式
例（2014年广东省高中数学竞赛第11题） 已知不等式（1＋1/n）^n＋a≥e对任意正整数n都成立，试求实数a的取值范围． 由此题很容易联想起浙江省湖州市双林中学李建潮老师在《中学数学教学》2007年第3期中提出的有奖解题擂台（85）
关键词: 数学竞赛试题 参考解答 附加题 浙江省 高中 数学奥林匹克 代数方法 解方程组
这道解方程组的题目是2014年浙江省高中数学竞赛试题的附加题22题，对竞赛数学有一定经验的研究者都知道这道题目是所谓的“陈题”，主要考查了构造法的应用，从参考解答中管窥命题者的意图是希望解题者透过代数的表象，看到问题的几何结构．事实上，这道题既可以构造几何意义处理，也可以用纯粹的代数方法求解，正所谓：戏法人人会变，各有巧妙...
关键词: 猜想 推广 第42届imo 美的形式 研究者
设a，b，c〉0，证明a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1. 这是第42届IMO第二题，该题以其优美的形式，吸引着众多研究者的目光．2013年，文献[1]中提出如下推广猜想
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