中学数学研究杂志是由江西师范大学主管，江西师大数学与统计学院主办的一本省级期刊。
中学数学研究杂志创刊于1980，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 解题教学 逻辑结构 数学解题过程 问题信息 三位一体 活动过程 有效组合 信息论
解题信息论认为,数学解题的过程,就是数学问题信息的获取、存储、处理、输出,从而实现解题目标的活动过程.罗增儒教授则将数学解题过程总结为＂三位一体＂的工作：有用捕捉、有关提取、有效组合.
关键词: 学生创新意识 数学模型 高中 国家发展 创新驱动 全面创新 科技创新 党中央
创新是引领发展的第一动力.抓创新就是抓发展,谋创新就是谋未来.党的十八大以来,以同志为核心的党中央把创新摆在国家发展全局的核心位置,围绕实施创新驱动发展战略,加快推进以科技创新为核心的全面创新.
关键词: 优化作业设计 优化设计 课后作业 单调性 导数 函数 素养 数学课程标准
一、问题的提出 练习与作业是数学教学的一个重要组成部分,它是掌握知识,形成技能,发展能力,感悟思想、积累经验的重要途径和显示教学效果的重要环节.在课堂教学中,教学的成效和练习与作业因素有很大的关联,练习与作业可以出质量,但练习与作业也可能加重学生负担.新修订的《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出高中生在数学学习中应培养好数...
关键词: 中小学数学教师 试题赏析 普通高考 hpm 教育部考试中心 视觉 数学文化 修订内容
近几年来HPM（History and Pedagogy of Mathematics）逐渐为中小学数学教师所熟知,2016年教育部考试中心公布了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》,其中特别提出要关注数学文化.纵观近几年的高考试题,不难发现全国各地的高考试卷陆续出现了以数学文化为背景的试题.
关键词: 数学课堂教学 习题课 教学设计 余弦定理 厚度 正弦 长度 宽度
作为数学课的一种重要形式——习题课,有些教师把它上成解题训练课,大搞题海战术以多取胜;也有些教师搞题型分类课,让学生见到什么题型就用什么解法,固化学生的思维.
关键词: 压轴题 命制 教学实践 培训班 小组成员 高三年级 课堂讲评 研究院
2018年1月,笔者参加福州教育研究院组织的命题培训.培训结束前,每人需命制一道高考模拟卷选择题压轴题,每个小组选择一道题讨论并在培训班展示.笔者命制的一道题被小组长选中,经小组成员打磨后,由笔者进行展示.在1月份的校内月考中,高三年级备课组将该题呈现给学生.现将试题的命制历程及校内实测、课堂讲评情况展示出来,与同行们交流.
关键词: 向量问题 几何意义 坐标运算 问题转化 变形能力 代数 题解 利用
我们在处理向量问题时,往往会采取两条途径,一条是代数途径,利用向量的坐标运算把问题转化为代数问题解决,由于向量坐标运算有一系列的公式与法则,所以这条途径入口较为容易,但需要有较强的运算与变形能力;另一条是几何途径,利用向量的几何功能把问题转化为几何问题解决.
关键词: 不等式 证明 优美 老师 证法
安振平老师提出的一组二十六个优美不等式中的第五个：设x,y,z为正实数,且满足x＋y＋z=1,求证：x/x＋yz＋y/y＋zx＋z/z＋xy≤9/4何业亮老师在文[1]中对上不等式给出了一种简洁证法,受文[1]启发,笔者在这里将对该不等式给出一种更简证明.
关键词: 递推关系 分式型 数列 高考成绩 江苏省 文化底蕴 中学 常熟
笔者在江苏省常熟中学工作,江苏省常熟中学起源是国立二中,是一所历史悠久,充满文化底蕴的学校,特别最近于2018年3月28日举办的80周年校庆,徐义刚和黄崇祺院士等校友以及各级领导的到来,充分肯定了江苏省常熟中学取得的成绩,为国家培养了大批的国家栋梁,长期以来保持在江苏省内高考成绩及竞赛第一梯队,学校有普通班,强化班.
关键词: 证明方法 推广 正数 文笔
文[3]、[4]、[5]、[6]都给出了文[1]中的问题1724的证明,有的还给出了推广形式,本文笔者给出四种新的证明方法及新的推广.问题1724已知a,b,c为满足a＋b＋c=1的正数.求证：1/（a＋bc）＋1/（b＋ac）＋1/（c＋ab）≥（27）/4.引理1已知a,b,c为满足a＋b＋c=1的正数.
关键词: 高考理科 数学题 推广 理科数学 安徽省 椭圆 垂线 焦点
2012年安徽省高考理科数学20题如下：如图1,点F_1（-c,0）,F_2（c,0）分别是椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点,经过F_1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q.
关键词: 数学运算 全国卷 理科 高考 逻辑推理 思维价值 双曲线 渐近线
2018年高考数学全国卷Ⅲ理科第11题：设F_1,F_2是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的左,右焦点,O是坐标原点.过F_2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若｜PF_1｜=6^（1/2）｜OP｜,则C的离心率为（）.A.5^（1/2） B.2 C.3^（1/2） D.2^（1/2）这道试题以直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养立意,其思路宽、解法多、可推广,富含思维价值,...
关键词: 焦点弦 垂直弦 性质 椭圆 优美 圆锥曲线 互相垂直
对圆锥曲线的焦点弦的有关性质很多文献已给出较为详尽的说明,本文将介绍椭圆中过焦点的两条垂直弦的几个优美性质.已知AC,BD为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉 b〉0）中过同一焦点F的两条互相垂直的弦,则以下结论成立.
关键词: 高考试题 压轴题 江苏省 共性分析 解析几何 创新意识 探索精神 过程性
本文就2018年江苏省高考解析几何压轴题及母题的背景及共性分析,实现一般模型的提炼,通过一般模型不断改变、变更条件,更换问题及整合关联等过程性变式从不同角度,不同层次深化认识高考试题的本质,提升学生的探索精神与创新意识,从而培养学生的核心素养.
关键词: 最值问题 推广 abc 三角形 全国卷 新课标 高考
题目（2011年高考新课标全国卷理16）在三角形ABC中,∠B=60°,AC=3~（1/2）,则AB＋2BC的最大值为解：__令△ABC的对边分别为a,b,c.
关键词: 解题活动 数形结合 数量关系 应用 高考 几何模型 空间形式 形象直观
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,简单的来说,就是研究＂数＂和＂形＂两大部分.数量关系中蕴藏着几何模型,几何中又涉及到数量关系.~（[1]）其中,图形具备形象直观的优点,通常用于定性分析;而数量关系则需要依据数据进行分析.因此,在数学解题活动时,若能找到途径,将＂数＂和＂形＂两者形成有机结合,必能取长补短,会对探究问题的思路起到...
关键词: 不等式问题 推广 题设
1.问题设a,b,c为正数,证明：2（（a＋b）/2-ab~（1/2））≤3（（a＋b＋c）/3-abc~1/3）.2.思路分析欲证：2（（a＋b）/2-ab~（1/2））≤3（（a＋b＋c）/3-abc~1/3）.需证：a＋b-2ab~（1/2）≤a＋b＋c-3abc~1/3.需证：c＋2ab~（1/2）-3abc~1/3≥0.
关键词: 角范围 三角恒等变换 求角问题 无所适从 隐含条件 抛砖引玉 求值 学生
在三角恒等变换中,解决求值或求角问题时,常常会出现解出两个或两个以上答案的情况.学生在遇到这类问题时,往往无所适从,不懂得从已知中寻找条件,或挖掘隐含条件,去缩小角的范围,然后进行合理的取舍,从而导致产生增解.本文例谈几种缩小角的范围的常用策略,以期抛砖引玉.
关键词: 函数最值问题 求解策略 均值不等式 例析 绝对值不等式 柯西不等式 不等式法
一、不等式法 在最值问题中常用均值不等式、柯西不等式、绝对值不等式.运用不等式求最值时最大的难点在于如何＂拆＂、＂拼＂、＂凑＂,常见的有凑项数和凑系数,进而找到定值.
关键词: 函数模型 应用题 数学建模 模拟试题 发散思维 数学运算 最优解 学生
江苏高考一直坚持以建模为主的应用题的考查,每年各市的模拟试题中都会出现一些好的应用题,它们能够激发学生的发散思维,提高学生数学建模与数学运算的能力.本文就一道应用题,建立不同的函数模型解决其最优解问题.
关键词: 解法分析 平面直角坐标系 竞赛题 直角顶点 直角三角形 数学竞赛 几何图形 上海市
2017年上海市初三数学竞赛第三题题目如下：如图1,在平面直角坐标系xoy中,直角三角形ABC的直角边AC=5,BC=4.锐角顶点A、B依次在x轴正半轴,y轴的正半轴上移动,则直角顶点C的轨迹的长度为本题以几何图形的运动为载体,条件清晰明了,但由于轨迹不明,思考时需要运用动态思维.
关键词: 条件不等式 证法 优美 证明
证明中多次利用条件a＋b＋c=1，特别是从式1→2→3之间的过渡，可谓是此证法中的点睛之处，铺开了证明的道路。
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