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中学数学月刊杂志是由江苏省教育厅主管，苏州大学主办的一本省级期刊。
中学数学月刊杂志创刊于1978，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 基本不等式 教学情境 教材分析 上课内容 授课对象 理科班 思维过程 教学研究 基本思想方法 不等式问题
1基本情况1.1授课对象四星高中高三理科班学生,基础较好,高三第一轮复习刚好两个月.学生已复习了函数、数列等内容,＂基本不等式槡ab（1/2）≤（a＋b）/2（a≥0,b≥0）＂等相关内容还没开始复习.因课前通知学生的上课内容是＂高三综合问题研究＂,所以学生没能进行针对性预习.1.2教材分析基本不等式是高一必修5的内容,
关键词: 标准方程 平面直角坐标系 卷数 锦屏 卷第 殷长 已知函数 单调增函数 恒成立 原式
江苏卷第18题殷长征（江苏省连云港市锦屏高级中学222021）徐进勇（江苏省海州高级中学222023）题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M：x~2＋y~2-12x-14y＋60=0及其上一点A（2,4）.（1）设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;
关键词: 卷数 创新内容 高中教材 通项公式 最大数 数形结合思想 正整数 解题方法 数学归纳法 空集
数列题作为高中教材的核心内容之一,有着举足轻重的地位.对它的考查,命题人向来以基础知识与创新内容相结合的方式加以呈现.本文将对2016年江苏高考第20题数列题进行分析与研究,探究出新的解法.题目（2016年江苏高考第20题）记U={1,2,…,100}.
关键词: 高考数学 已知函数 高考试题 实数解 新课程 恒成立 轨迹方程 离心率 单位向量 平面直角坐标系
2016年全国各地高考试题中出现一些优秀试题,先挑选部分试题进行赏析.1.（全国新课程卷理科12）已知函数f（x）=sin（ωx＋φ）（ω〉0,｜φ｜≤π/2）,x=-π/4为f（x）的零点,x=π/4为y=f（x）图象的对称轴,
关键词: 初中数学教学 教学视频 实践项目 辅助平台 学习过程 三角形中位线 自主学习 情境设计 课堂教学 复习课
数学＂微课＂是指按照新课程标准及学生的需求,以教学视频为主要载体,根据学生的需要,围绕某个知识点（重点、难点、疑点）或教学环节录制的精彩教与学视频,一般控制在5分钟左右.初中阶段的学生好奇心强、自制力弱,导致微课在教学中无法占据主导地位,只能是教学的辅助平台.从认识数学＂微课＂到接受数学＂微课＂,再到使用数学＂微课＂,最后对数...
关键词: 全等三角形 张维忠 分层优化 学习态度 有理数加法 变式 小组讨论 填空题 浙江师范大学 层次划分
2015年9月,在浙江师范大学高校研修期间,经导师张维忠教授安排,我们山西省名师培养对象初中数学组一行四人踏进了舟山第一初级中学的校门,进行为期三天的入校实践研修活动,有幸结识了浙派名师张宏政老师.三天的学习让我们眼前一亮,初中数学分层教学在这里落到了实处.1观课疑云——看到了什么第一天上午第二节课,由刚毕业一年的缪芳老师执教八年...
关键词: 智慧潜能 高研班 学习态度 教学改革经验 教学片断 学习毅力 平面直角坐标系 解题能力 知识结构 思维能力
什么是美丽数学课堂？其实,目前有很多说法,它是一种理想的追求,是一种境界.美丽数学课堂是生态的课堂,是真正属于学生自己的课堂,是能解放一切束缚,让每个学生可以自由思想、独立思考、勇敢尝试,迸发出生命的智慧潜能,体验生命成长的幸福感觉的课堂.它应该具有灵动的生命气象,厚重的文化气韵.笔者最近有幸参加了苏州市首届优秀青年骨干教师高研...
关键词: 数学问题解决 中学数学教学 教学反馈 波利亚 古代数学 数学能力 案例研究 杨辉 教学片断 重要研究对象
1本案例的研究背景和目的1.1研究背景我国古代数学家杨辉指出：＂夫学算者,题从法取,法将题验,凡欲明一法,毕设一题.＂G·波利亚认为：＂数学能力就是解决数学问题的能力,不仅能解决一般的问题,而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性和想象力的问题,所以中学数学教学的首要任务就是加强解决问题能力的训练.＂数学的学习离不开解决数...
关键词: 基本不等式 思维过程 青年教师 苏教版 等腰直角三角形 最近发展区 切割线定理 变式 图形语言 射影定理
1背景在2015年南京市数学教研活动中,笔者有幸上了一节公开课,内容是苏教版必修5第3章3.4.1节＂基本不等式＂第1课时.作为一名青年教师,能上市级公开课实属不易,所以备感珍惜、特别重视.经过2次试上、多次备课调整,主要对问题设计进行了调整,通过活动把问题＂串＂起来,课堂上学生凸显变化、思维异常活跃、探究极其深入,学生思维能＂活＂起来.
关键词: 数学模型 精心预设 变式 数形结合 课程标准 数学思维训练 分类讨论 数学思想方法 联系函数 时间范围
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出,数学课程应体现＂问题情境—建立数学模型—理解、应用与发展＂,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.因此,在初中数学教学中研究建构数学模型的教学设计,渗透建模思想,帮助学生形成一定的建模意识和能力,具有十分重要的现实意义.笔者尝试以＂用一次函数解决问题＂的教...
关键词: 数学素养 pisa 学业考试 数学语言 学生评价 数学信息 中学数学教学 教育工作者 认知维度 student
自数学素养的提出以来,广大教育工作者对数学素养的内涵各执一词.以PISA（Program for International Student Assessment,国际学生评价项目）为代表的数学素养生活说逐渐得到越来越多学者的认可,它强调个体要在生活中有应用数学的意识,能认识到数学在现实世界中所起的作用,能在具体生活中析取有价值的数学信息,能合理运用数学知识和工具,作出有...
关键词: 中学数学 函数概念 函数模型 正比例函数 教学实录 实际情境 建模思想 思维逻辑 形式逻辑思维 课程标准
1概况概念是思维的基本单位.函数是中学数学的核心内容,它贯穿于中学数学教学的始终,函数概念是中学数学的基本概念之一,是学生学习的难点,是培养学生思维逻辑能力和渗透辩证思想的好素材.义务教育数学课程标准中主要体现了三个数学基本思想,即抽象、推理和模型的思想.模型思想集中体现在根据实际情境建立函数模型,
关键词: 教学实录 课型 知识网络 苏教版 青蓝工程 学习活动 小组讨论 课堂实录 解题思路 启发作用
＂问题引领,深度探究＂是我校在高三二轮复习中推出的一种基本课型.通过问题引领,以一个课题或一道习题为素材引导学生进行深度探究,以达到完善知识网络、巩固基础知识和基本技能、提升学生分析问题和解决问题能力的目的.前不久,恰逢连云港市高中数学青蓝工程教研活动在我校举办,笔者以苏教版高中数学选修2-1中的一道习题为素材引导学生进行探究...
关键词: 学习小组 江苏省教育厅 教学效果 沟通机制 信息技术 一元二次方程 自主学习 格点三角形 个性化教学 几何画板
1 E学习简介E学习（Electronic Learning）是指基于网络的、电子化、数字化、多媒体的教学方式,它充分利用现代信息技术所提供的、具有全新沟通机制与丰富资源的学习环境,实现一种全新的学习方式.[1]江苏省教育厅自2011年起在全省基础教育阶段首批选择百所学校开展＂E学习＂试点,计划通过＂十二五＂期间的先行探索,在课程、教材、
关键词: 教学活动设计 基本不等式 不等式证明 数据分析 几何平均数 算术中项 学习活动 有机整体 最近发展区 高中数学教学
余文森教授说：＂核心素养是最关键、最重要、不可缺的素养.＂数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质.数学学科核心素养的内涵应包括数学核心知识、核心能力、核心品质,主要由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个方面.这些数学核心素养既有独立性,又相互交...
关键词: 多变量 复习课 问题解决 数据分析 清晰准确 数形结合 解题策略 恒成立 辨析能力 定向作用
数学核心素养,是指把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,即能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力.数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质,是数学课程目标的集中体现.数学核心素养由数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、...
关键词: 张维忠 数据分析 分数指数幂 分类讨论 思维意识 切线方程 精神缺失 轴对称图形 对称美 知识同化
高中数学课程标准修改稿中提到要加强数学核心素养的培养,数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面.这六个方面概括起来主要是学生理性精神的培养.张维忠教授认为：＂数学是理性精神的典范,所以数学教育应该是培养理性精神,理性精神的培养需要关注以下两大方面：理性的思维意识与习惯、理性的思维...
关键词: 初中数学教学 错解 元认知能力 比例函数 原式 知识的理解 解题思路 解题过程 隐含条件 化归
长期以来易错题的教学一直困扰着教学一线的教师们,在多年的初中数学教学工作中,笔者总结常见的易错题及其原因,以期对学生的学习和教师的教学有所帮助,加强学生思维严密性训练.1用易错题作为范例的意义一道易错题的出现往往能衍生出很多细小问题,同时也能暴露出学生更多的错误.在平时的教学实践中,
关键词: 数学题 教学效果 习题教学 变式 课堂教学 共同属性 一元二次方程 接受度 学习过程 中位线定理
初中数学课堂的习题教学是课堂教学的主心骨.对于习题教学,有的教师会以变式形式呈现,尤其在所谓的公开课上;有的则会出现重复操练、没有梯度等问题.在习题教学中笔者也经历了一段时间的纠结和摸索,并逐渐发现使用数学题组教学,无论从学生的接受度还是教学效果的评价上都有很好的效果.数学题组教学是将某些具有若干个共同属性或相关联系的问题,...
关键词: 单调递增 切线方程 单调递减 简单应用 当且仅当 恒成立 数学解题 解题能力
不等式e~x≥x＋1成立,当且仅当x=0时取得等号.其对应函数f（x）=e~x-x-1在（-∞,0）上单调递减,在（0,＋∞）上单调递增,最小值为f（0）=0.事实上,函数f（x）=e~x-x-1在点（0,1）处的切线方程为y=x＋1,利用图象的特征也可以直观地判定不等式e~x≥x＋1成立.不等式e~x≥x＋1成立表明函数f（x）=e~x-x-1与直线y=x＋1只有一个交点就是（0,1）.
关键词: 代数解法 存在性问题 考课 全国卷 单调递增 单调递减 数形结合 恒成立 命题者 单调区间
1问题提出题目（2015课标卷Ⅰ理12）设函数f（x）=e~x（2x-1）-ax＋a,其中a〈1,若存在唯一的整数x0,使得f（x0）〈0,则实数a的取值范围是（）.（A）[-3/2e,1）（B）[-3/2e,3/4）（C）[3/2e,3/4）（D）[3/2e,1）本题是一道典型的有关参数不等式的存在性问题,题目语言简洁明了,问题设计新颖别致,作为全国卷选择题的压轴题颇具难度.试题一经出炉立...
关键词: 数学解题 参数取值范围 过程介绍 题设 参数法 分类讨论 发现学习 知识结构 实数解 数形结合
最近在学校的一次质检中给学生考查了一道关于导数求参数取值范围的问题,学生的典型错误引发了笔者对高三数学解题教学的一些思考,现将过程介绍如下.1解法分析试题设函数f（x）=ln x-ax,a∈R.（1）当x=1时,函数f（x）取得极值,求a的值;（2）若f（x）有两个不同的零点,求实数a的取值范围;
关键词: 锐角三角形 斜三角形 高考数学 理论根基 卷第 数学素养 应试策略 符号处理 转化能力 正弦化
笔者近来查阅江苏2016年高考数学题时,发现第14题与课本必修4第116页例4的结论有联系,依托深刻的三角理论根基,显示出知识发展的源与流,对考生的思维爬坡、运算准确提出了新的挑战.题源在斜三角形ABC中,求证：tan A·tan B·tan C=tan A＋tan B＋tan C.考题（2016年江苏卷14）在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin B·sin C,
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