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中小学数学·高中版杂志是由教育部主管，中国教育学会主办的一本部级期刊。
中小学数学·高中版杂志创刊于2008，发行周期为月刊，杂志类别为教育类。
关键词: 物理模拟 质点系 定理证明 无穷远点 射影几何 空间四边形 重质 物理事实 异面 对顶
第七讲例9已经展现了自编无数空间问题的前景.设想在四面体顶点放置等重质点.设△BCD的重心为A＇,这里集中了B,C,D三质点重力和,则A,曰,C,D四质点系重心Q在AA＇上,且A＇Q=1/4 AA＇.设△ACD,△ABD,△ABC的重心分别为B＇,C＇,D＇,则Q也应当在BB＇,CC＇,DD＇上,B＇Q=1/4 BB＇,C＇Q=1/4CC＇,D＇Q=1/4DD＇.因而AA＇,BB＇,BB＇,DD＇共点Q.脱去物理外衣...
关键词: 元表征 基本不等式 教学研究 表征形式 学习对象 数学对象 认知心理学 知识表征 教学顺序 几何平均数
1.问题的提出表征是认知心理学的核心概念之一,又称心理表征或知识表征,是指在对象不显现的情况下,替代这个对象的任何符号或符号集.当前,在数学教育领域中,概念、公式、定理等数学对象的多元表征越来越受到重视.所谓数学多元表征,也就是同一数学学习对象所具有的多种表征形式,它能够具体形象地凸显一个数学学习对象的多元属性,并且不同表征之间...
关键词: 自主学习 多元评价 高中数学课程 评价系统 情感态度 中所 学习小组 过程性评价 作业批改 终结性评价
自主学习是学生根据自己的学习能力和要求,积极主动地调整学习策略和努力程度的过程,是新课程倡导的学习方式之一.良好的自主学习能力可以为学生的终身学习奠定基础,但如果缺乏有效地评价与监督,自主学习也有可能演变为＂自由式学习＂,沦落为低效甚至无效学习.＂课标＂指出：＂高中数学课程评价既要关注学生数学学习的结果,也要关注他们数学学习...
关键词: 课堂教学 排列规律 未知领域 最近发展区 向量加法 提问方式 向量的加法 学习成绩 向量和 自主学习
高中数学课堂教学中,学生的思维活动往往是由问题引发的,教师要善于设计好的＂问题链＂.所谓＂问题链＂就是指教师依据教学目标,对某节课、某主题或者是某个活动在课前精心设计成的一组具有一定排列规律的连接成链的问题的集合.
关键词: 中学数学教学 网络教研 校本研修 教研方式 应用领域 资源库 课后反思 资源应用 评课 几何画板
＂微课＂等新型教学形式依托移动互联网如雨后春笋般发展起来.本文旨在探讨微课的作用,以及如何合理规范地设计微课并将其与日常课堂教学有机结合起来,供参考.一、微课的作用对教师而言,微课将革新传统的教学与教研方式,突破教师传统的听评课模式,教师的电子备课、课堂教学和课后反思的资源应用将更具有针对性和实效性,基于微课资源库的校本研修...
关键词: 复习课 教师能力 最值问题 解题思路 解题能力 问题解决 范围问题 二元函数 解题方法 思考性
高三二轮复习一般安排在3—4月份,历时两个月左右,是在一轮全面复习基础上的教学,承担着提升学生能力的任务.此阶段复习对教师的要求较高,是对教师能力水平的考验.如何进行二轮专题复习课教学是不少教师感到困惑的问题,本文结合＂三角形中的最值与范围问题＂的课堂教学实录及听课调研的情况,谈谈二轮专题复习课教学及其优化.一、课堂教学实录师...
关键词: 解题能力 知识网络 复习课 备课组 课堂效益 变式 研讨课 课堂结构 已知函数 数形结合
高三数学一轮复习的目标是夯实基础知识,构建知识网络,固化思想方法,提高解题能力,全面提升学生应对高考的素养.要想实现上述目标,必须切实提高复习教学的效益.为此,我们学校开展了＂优化课堂结构,提高复习效益＂的主题教研活动,本次活动是由一位老师开设一节研讨课,课题是＂三角函数图象＂,然后备课组集体交流,形成修改意见,第二天再请另外一位...
关键词: 策略探索 数学教学 数学基础 巴楚 学校课堂教学 备课组 学习小组 西部边陲 支教 教学效果
一、背景2015年3月,我来到新疆巴楚县第二中学支教.巴楚位于祖国西部边陲喀什地区,学生数学基础参差不齐,尖子生少,学生数学基础非常薄弱,家长的文化程度也不高,没能力去辅导,学生学习数学的途径只有学校课堂教学.而优质高效的数学教学是促进学生有效学习数学的基本条件,是素质教育的重要保障.全国像巴楚这样生源薄弱地区有很多,因此探索提高生...
关键词: 教育形态 根本性质 幂函数 学习过程 分类讨论 变式 讲道理 知识的巩固 最近发展区 化归思想
1.引言数学本质,简言之便是数学的根本性质.数学教学要体现对数学本质的认识,高中数学课程标准提出：在数学教学中,……,应该＂返璞归真＂,揭示数学的本质,要推理,更要讲道理,通过典型例子的分析,理解数学概念和方法.追寻数学发展的历史足迹,把形式化的数学形态转化为学生易于接受的教育形态.在教学中如果没有对数学本质的理解,就不可能有应用与...
关键词: 空间向量 教学效果 平面向量 批评指正 堂课 运算律 共面向量 最近发展区 教育心理学家 知识形成过程
2015年杭州市优质课评选,本人有幸作为特邀评委参加了此次活动,听了六位老师关于＂空间向量数乘运算＂的课,现就本节课教学中的几个问题提出来与大家交流,不当之处请批评指正.一、如何引入部分老师认为本节课的引入比较困难,六位选手的课堂引入大致分为三类：（1）复习回顾,类比平面向量的数乘建构空间向量的数乘,把空间向量的数乘运算放在向量...
关键词: 直线的斜率 倾斜程度 轨道方程 青年教师 平面直角坐标系 相似三角形 现实生活 坐标平面 不变量 几何量
近日,我校青年教师赛课活动,感觉收获良多,现结合本次赛课的课题＂直线的斜率＂一课的教学设计,谈一些想法与同行交流.不当之处,敬请指正.1.教学过程1.1背景引入提出问题现实生活中有许多优美的曲线,如飞逝的流星划过的痕迹,美丽的拱桥,现代的立交桥,行星围绕太阳运行的轨迹等等.面对浩渺的宇宙,人们如何研究星体的运行规律？人们要认识行星的运...
关键词: 概念教学 数学教学 李邦河 数学理论 概念思维 古典概型 样本空间 教学效果 套用公式 高中数学教师
1.错误与补救.＂课标＂强调：＂数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿于高中数学教学的始终.＂由此可见概念教学在数学教学中占据举足轻重地位,正如李邦河院士感叹：＂数学根本上玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也.＂数学概念是构建数学理论大厦的基石,是数...
关键词: 裂项相消法 相消 抽象函数 通项 角裂 不等式证明 放缩 直觉思维能力 问题解决 实际教学情况
所谓裂项相消法,就是根据通项,将式子分裂成相邻两项的差,达到求和时能够相消的目的.裂项相消法是数列求和中最重要、最常见、最灵活的方法,也是高考考查最多的方法.由于裂项相消法具有很强的灵活性,需要对式子的结构特征有准确的把握,要善于对式子进行变形、分拆,要有较强的观察力.常见的裂项相消主要有：整式裂项、分式裂项、三角裂项、对数裂...
关键词: 高考数学 参数取值范围 变式 层递 单调区间 泰勒展开式 高中数学教学 自然对数 分类讨论 应用举例
在各地的高考压轴题中每年都大量存在构造辅助函数证明不等式和求参数取值范围的问题.这类问题综合了函数、数列和不等式,由2至3个小题构成,小题之间由易到难,层层递进,紧密联系,浑然一体,它们中的大部分都与一个函数不等式：e~x≥1＋x及其变式有关.本文撷取2015年高考数学中的几道题,对此不等式寻根探源,在寻找解法的同时也揣摩命题人的思路,为...
关键词: 知识方法 螺旋式上升 求解难度 阿波罗尼斯圆 弦心距 已知条件 离心率 坐标平面 平面直角坐标系 圆心距
在初中平面几何中较为系统地介绍了圆的定义、性质及应用等,到了高中又从代数角度研究圆的方程、直线与圆的位置关系等,这部分的知识方法本应是初、高中数学和谐接轨,螺旋式上升的重要体现,但实际上学生对此普遍存在着两头知识方法严重脱离、迁移联系缺失,无法挖掘和发挥圆的重要功能.其实很多高中数学问题用常规方法求解难度大、技巧性强,且不...
关键词: 成长需要 平面向量 三等分 向量法 基本定理 变式 张景中 诱导公式 教育理念 三点共线
近几年来,因陆续在杂志中读到几篇有关平面向量应用的文章,觉得十分有必要谈谈自己的一个感受：专业成长需要阅读.现先将文[1]、[2]中共同提及的问题摘录如下.例1如图1所示,在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交肋于M,试用向量的方法证明：M是BD的一个三等分点.证明：设DM=λDB=λ（AB-AB）,AM=AD＋DM=（1-λ）AD＋λAB.因为E为DC的中点,所以.
关键词: 数学教学 教学设计理论 设计框架 数学新课程 学习理论 数学素质教育 课堂教学 新课程改革 指导性作用 课堂环境
1.问题的提出数学素质教育得以实施的主要渠道是课堂,数学新课程顺利推进的一个关键点就是做好数学教学设计,而对数学教师设计能力的要求也是教师专业化的一个重要体现.新课程改革已十年有余,纵观教师在实施新课程中的表现以及课堂教学的现状,发现一些数学教师由于对数学课堂教学改革认识不到位,应试教育依然存在.在数学教学设计中存在以下问题...
关键词: 近似解 批评指正 公式法 二段 反馈评价 数形结合思想 数值解 合作学习方式 教学重点 逻辑思路
本文以人教A版高中数学必修1中的＂用二分法求方程的近似解＂为例,探讨如何吃透教材各好课,请大家批评指正.一、吃透教材的四个视角1.理清教材编写的结构体系按功用划分教材段落,梳理编者的逻辑思路.对于＂用二分法求方程的近似解＂这节教材来说,编者写了六段文字：第一段,提出一个思考,相当于问：公式法有局限性,它不能解任意一个一元方程,那常...
关键词: 实验法 几何度量 数学实验 高考题 几何作图 离心率 对称点 数学解析 数学题 数学大师
随着技术的进步,如今的图形计算器已经具备较强的几何作图、几何度量与代数运算的能力,是一个很好的数学实验平台,高中数学解析几何题,涉及较复杂的代数运算,但它仍是一个有几何背景的问题;笔者尝试利用图形计算器平台,以2015年浙江省高考题为例,颠覆传统解法,用实验法求解解析几何题,试图展现技术与学科在整合道路上的一道别样的＂风景＂.
关键词: 对应 集合 反比例函数 一次函数 二次函数 变化规律 正方形 边长
我们知道，一次函数、二次函数、反比例函数都是某一类运动变化规律的抽象表示．类似的现象还有很多，例如：从边长为。的正方形的四个角剪去边长为x的正方形，再做成一个无盖小方盒，
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